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热点24曲线运动中的力学综合问题(推荐使用时： 30分钟)p是粒子源，能够以相同质量将初始速度不同的粒子持续水平地向右发射，高度h的感测屏幕ab垂直地配置，距p点的水平距离l、上端a与p点的高度之差也为h .(1)粒子碰到探测屏幕ab的中点时，求出粒子在空中飞行的时间(2)求出能够在屏幕上检测出粒子的初始速度范围(3)若相当于探针屏幕a、b两点的粒子的动能相等，则求出l与h的关系.2 .如图所示，在光滑的水平面上停放质量m=2 kg的台车c，在右端固定有轻量弹簧，台车上表面q的左侧粗糙的右侧光滑，粗糙的长度为l=2 m，台车的左侧固定为垂直平面半径r=5 m，接近光滑的圆形轨道的轨道下端的切线为水平，与车的上表面平行。 现在两个小木块a、b (都可以看作质点)，质量都是m=1 kg，b放在车的左端，a从四分之一圆形轨道的前端p点静止释放，在车上滑行后立即与小木块b碰撞(碰撞时间极短)后，两个木块一起沿着台车向右滑动(1)木块a滑到圆弧轨道的最下点时，木块a对圆形轨道的压力大小(2)木块与汽车之间的滑动摩擦系数；(3)为了使两块木头最终从滑车c的左侧滑落，木头a至少要在p的正上方的多高处静止并释放热点24曲线运动中的力学综合问题1 .分析： (1)击中屏幕ab中点的粒子落下的高度h=gt2t=.(2)击中b点粒子初始速度v1=； 2h=gtv1=同样，打在a点粒子的初始速度v2=l屏幕上可检测的微粒子的初始速度范围为vl.(3)从功能关系mv mgh=mv 2mgh开始代入公式，则l=2h。答案：请参阅分析2 .解析： (1)根据板a的下降过程动能定理： mgr=mv轨道的下端有fn-mg=得： fn=mg=3mg=30 n牛顿第三定律木块a对轨道的压力为30 n(2)a、b碰撞时，mv0=2mv1木块相对于平板车达到共同速度v2时，如下所示2mv1=(2m m)v2木块相对于台车向右运动达到共同的速度，通过能量保存得到2mv=(2m m)v 12mg(l-d)1=木制块相对于台车向左方向运动而达到共同速度时，通过能量保存，成为2mv=(2m m)v 22mg(l d )，成为2=) .(3)a距p点h的高度从静止中解放出来，从动能定理中得到mg(r h)=mv有冲突： mv3=2mv4正好滑落的是2mv4=(2m m)v5能量保存：2mv=(2m m)v 2mg2l
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