长方体和正方体体积

长方体和正方体体积,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,一、情境导入,根据这些信息，你能提出什么问题？,从图中，你知道了哪些数学信息？,饮料箱的长、宽、高分别是7dm、3dm、2dm。,桃汁盒的长、宽、高分别是10cm、7cm、20cm。,啤酒箱的长、宽、高分别是3dm、3dm、3dm。,怎样求饮料箱的体积呢？,桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？,啤酒箱呢？,二、合作探究,怎样求饮料箱的体积呢？,5cm,2cm,4cm,3cm,3cm,3cm,我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。,求饮料箱的体积，就是求长方体和正方体的体积。,二、合作探索,一共有36个小正方体，,可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。,所以长方体的体积是36立方厘米。,怎样求长方体和正方体的体积呢？,面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？,二、合作探索,长6厘米，一排可以摆6个。,宽2厘米，一层可以摆2排。,高3厘米，可以摆3层。,木块总数：,623=36（个）,长方体的体积是36立方厘米。,2cm,6cm,3cm,6cm,2cm,也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。,二、合作探索,4cm,5cm,2cm,木块总数：,542=40（个）,体积：,542=40（立方厘米）,摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。,长方体的体积是40立方厘米。,二、合作探索,3cm,3cm,3cm,木块总数：,333=27（个）,体积：,333=27（立方厘米）,摆一个长棱是3厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。,正方体的体积是27立方厘米。,二、合作探索,回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？,长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。,长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。,b,h,长方体的体积长宽高,V=bh,正方体的体积棱长棱长棱长,V=,二、合作探索,根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,也可以写作“3”,读作“的立方”，表示3个相乘。正方体的体积公式一般写成：,V=3,b,h,二、合作探索,长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。,你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？,长方体（或正方体）的体积底面积高,V=sh,是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高呢？,运动会报名,男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海,可乐箱的体积：,732=42（dm3）,啤酒箱的体积：,333=27（dm3）,二、合作探索,你会求可乐箱的体积了吗？,啤酒箱的体积呢？,答：可乐箱的体积是42dm3,答：啤酒箱的体积是27dm3,桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）,长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。,10720=1400（立方厘米）,1400立方厘米1.4升,答：桃汁饮料盒能盛1.4升饮料。,二、合作探索,求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。,厚度不计是什么意思？,三、自主练习,1.,你知道它们的体积各是多少吗？,42,27,2.计算下面图形的体积。,三、自主练习,585=200（cm3）,444=64（dm3）,2045=400（m3）,3.,一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。50根这样的方木，体积是多少立方米？,三、自主练习,0.20.230.12（立方米）,0.12506（立方米）,答：50根这样的方木，体积是6立方米。,4.,右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它的长是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂的容积是多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）,三、自主练习,7.3422642.4（立方厘米）,642.4立方厘米=642.4升,答：这瓶清洁剂的容积是642.4毫升。,5.,一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。,三、自主练习,102480（立方米）,10440（平方米）,（1）蓄水池占地面积有多大？,（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥