高中数学《向量的线性运算》教案2 苏教版必修4

第3会话：2.2.2向量的线性运算(2)【三维目标】:一、知识和技能1 .根据实施例，向量减法计算被用以理解其几何意义2 .可以掌握向量减法与相加法的逆运算关系，正确地生成两个向量的差分向量，并且可以掌握差分向量的起点和终点的规律3 .熟练掌握用三角形定律和平行四边形定律制作的两个向量的差分向量，理解向量方程，几何求解向量方程4 .针对学生渗透、类比与数形相结合的思想，不断培养学生用知识图、绘图能力和图形解题能力。二、过程和方法矢量减法可以变为矢量的加法运算，通过知识产生发展过程教育使学生感受和理解数学发展过程及其思想，最后说明例题，指导学生发现知识结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。三、情感、态度和价值观1 .通过叙述向量的减法可以改变向量的加法，使学生理解事物间可以相互转换的辩证思想。2 .通过本节内容的学习，同学们对向量加法的三角定律和平行四边形定律有一定的认识，在理解和理解数学结合的思想的同时，在熟悉的物理背景下理解向量加法有助于学生学习数学兴趣和积极性【教育重点和难点】:重点：矢量减法的概念和矢量减法的制图法难点：确定减法时的方向法学和教具；1 .学法： (1)自主学习探究性学习法；(2)反馈练习法：通过练习验证知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距2 .学法指导：减法是加法的逆运算，学生在理解逆向量的基础上结合向量的加法，使用把握向量减法的三角形减去向量。3 .教学用具：多媒体、实物投影仪、尺度【授课类型】:新课程【会话时间表】: 1个会话【教育的想法】:一、创造情景，明确课题1 .向量的加法定义、法则和运算法2 .数的运算：减法是加法的逆运算二、探索新知识向量的减法是向量加法的逆运算。1 .向量减法的定义将=向量称为和的差，求- 2个向量的差的运算称为向量的减法运算。 -=(-)2 .向量减法定律根据向量减法的定义和向量加法的三角形法则，可以得到向量-的制图方法【思考】:我知道。 你要怎么做？ 好吧-好吧？乙组联赛o.oa.a-是(1)三角形法则：已知，取平面内的任意点，制作时即，-可以表示为从(减法向量)终点指示(减法向量)的终点的向量.o.oa.a乙组联赛(2)平行四边形法：取平面内的任意点o时，矢量加法的平行四边形法则=(-)=-。【思考】:从向量终点到向量终点的向量是什么？ (-)【探索】:如右图所示，如果是，如何制作？三、质疑答辩，消除困惑，发展思考例1 (教材例1 )如图2-2-7(1)那样，求出已知矢量、不共线、矢量-【思考】: a乙组联赛c.cd.do.o你能画画说明吗-=(-)例2是如图所示平行四边形的对角线的交点如果，试验证：-=例3采用向量法证明对角线相互二等分的四边形为平行四边形例4的实证试验：任意向量都有证明： (1)中有零向量时，明显成立。 (2)都不是零矢量时：共线，即。 朝向相同方向时相反的情况非共线时，其中有.其中：同方向时当你朝着同一个方向时【思考】:任何一个非零矢量一定能够表现为两个非共通线矢量的和吗？四、强化深化、反馈矫正教材练习：第16题五、总结整理，全面认识1 .把握向量减法的概念，知道向量减法的定义是基于向量相加的2.2向量的差分向量被建立3 .图形可结合以进行向量计算，且其它向量可由两个向量表示。六、承上启下，留下悬念1 .已知正方形的边长为1，求向量：