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文档简介

操作：选三个水芯笔把它们首尾依次相接。,情景导入,思考：若能首尾相接，它是什么图形？,13.1三角形中的边角关系第一课时：三角形三边关系,1、要素：点A、B、C叫做三角形的顶点；线段AB、BC、AC叫做三角形的边；A、B、C叫做三角形的内角，简称三角形的角。,定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。,a,b,c,2、三角形的表示：三角形用符号“”表示，,温馨提示：三角形的三边有时用它所对的角的顶点的小写字母表示，例如边BC对着A，记作a；边AB记作c;边AC记作b。,如图这个三角形记作“ABC”或“ABC”、“ABC”,归纳,找一找：,图中有几个三角形？分别是,ABE,BCE,ABC,CDE,BCD,其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角,观察：下列各三角形三条边长度有怎样特点？,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形.,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,三角形按边长关系，可分为：,三角形,思考：为什么有的三根小木棒不能组成三角形？有的则能组成呢？再来摆一摆，比较一下它们的三边之间关系，你有什么发现？,猜想：三角形中任何两边之和大于第三边,结论：三角形中任何两边之差小于第三边,说理：由“两点之间的所有连线中，线段最短”得：AB+ACBC,同理：AC+BCAB，BC+ABAC,引申：根据不等式的基本性质，得：BC-ABAC,BC-ACAB，AB-ACBC,探究：,结论：三角形中任何两边之和大于第三边,从以上两个结论，可得：AB-ACBCAB+AC所以：三角形第三边的取值范围是:两边之差第三边两边之和,1、判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？（1）1、2、3（2）2、3、4（3）4、5、6（4）3、6、10,小试牛刀：,体会：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.,2、已知：一个三角形的两边长为5，8，a，则a的取值范围是。,3a13,例1等腰三角形中，周长是18cm。（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长；（2）如果一边长等于4cm，求另两边的长。,解：（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm由题意得：2x+2x+x=18解得：x=3.6即2x=7.2所以三角形的三边长为7.2cm、7.2cm、3.6cm,（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程得：x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18解得：x=10因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另两边长都是7cm。,巩固提高,1.三角形的概念,2.三角形的表示方法,3.三角形按边分类,4.三角形三边之间的关系,课
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