1.4.1 有理数的加法 第2课时

1.4.1有理数的加法第2课时,2.应用有理数的加法解决实际问题.,1.能运用加法运算律简化加法运算.,(1)同号两数相加，取_,_.,相同的符号,并把绝对值相加,(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取_,_.,绝对值较大的加数的符号,较小的绝对值,(3)互为相反数的两个数相加得.,(4)一个数与0相加，仍得.,0,这个数,并且用较大的绝对值减去,+,（）,（）,(-8),6,6,(-8),6,(-8),6,1,1,（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）.,（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同.,（3）请同学们说说自己的结果，你发现了什么？,(-8),有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用.,一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变.,加法交换律：,加法结合律：,两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.表示成：,a+b=b+a.,三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.表示成：,（a+b）+c=a+(b+c).,【例1】计算：（1）33+（-32）+7+（-8）.解：原式=（33+7）+（-32）+（-8）=40+(-40)=0.(2)4.375+(-8)+(-4.375).解：原式=4.375+（-4.375）+（-8）=0+(-8)=-8.（3）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）.解：原式=（-1.75）+（-2.25）+1.5+（-8.5）+（+7.3）=(-4)+(-7)+7.3=-3.7.,【例题】,（）把正数和负数分别结合在一起相加.,（）把互为相反数的结合，能凑整的结合.,归纳：,1.在括号内填写运算律名称.,（）,（）,加法结合律,加法交换律,把互为相反数的结合，能凑整的结合.,【跟踪训练】,2.计算下列各题时运用的运算律恰当吗？请用简便方法计算出结果.,恰当,恰当,30,-9,把正数和负数分别结合在一起相加.,把同分母的数结合在一起相加.,【例2】10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克），如果每袋小麦以90千克为标准，超过的千克数记做正数，而不足的千克数记做负数，称重记录如下（单位：千克）：10袋小麦一共多少千克？,【例题】,+1，+1，+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1,请你设计几种求总质量的其他方案，并把结果计算出来.,故一共有小麦（1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1）+1090=5.4+900=905.4（千克）.,有一批袋装白糖，标准质量500克，为了了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别是：500克，520克，490克，502克，480克，492克，508克，499克，503克，500克请你计算一下这10袋白糖的总质量是多少？,【解析】以500克为标准，则10袋样品的质量（单位：克）分别可记为0,+20，-10，+2，-20，-8，+8，-1，+3,0.0+20-10+2-20-8+8-1+3+0=-6（克），50010-6=5000-6=4994（克）.答：这10袋白糖的总质量是4994克.,【跟踪训练】,=-10,=-3,=-2,1.计算:,=-20,=-16.05,（）把正数和负数分别结合在一起相加.,（）把互为相反数的结合，能凑整的结合.,（）把同分母的数结合相加