第2课时 三角形的高、角平分线和中线_第1页
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三角形的高、角平分线和中线,学习目标,1、认识三角形的高线，角平分线，中线及其性质2、结合图形了解三角形的三条高、三条角平分线、三条中线会交于一点3、了解三角形的重心的概念,自学指导,阅读教材4445页，完成下列问题1、什么叫三角形的高、三角形的角平分线、三角形的中线？2、一个三角形的高、中线、角平分线分别有几条？它们是线段吗？3、什么叫三角形的重心？4、作三角形的三条高、三条中线、三条角平分线，你发现了什么？,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.,如图，AHBC，垂足为点H，则线段AH是ABC的BC边上的高.,做一做,如图，试画出图中ABC的BC边上的高.,在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.如图1，BAD=CAD，则线段AD是ABC的一条角平分线.,在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段叫作三角形的中线.如图2，BE=EC，则线段AE是ABC的BC边上的中线.,做一做,任意画一个三角形，画出三边上的中线.你发现了什么？,事实上，三角形的三条中线相交于一点.我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心.如图，ABC的三条中线AD，BE，CF相交于点G，则点G为的ABC的重心.,如图，AD是ABC的中线，AE是ABC的高，（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.（2）其中哪些三角形的面积相等？,解（1）图中共有6个三角形，它们分别是：ABD，ADE，AEC，ABE，ADC，ABC.,（2）因为AD是ABC的中线，所以BD=DC.因为AE是ABC的高，也是ABD和ADC的高，又SABD=BDAE，SADC=DCAE，所以SABD=SADC.,如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90；（4）SABC=.,CE,BC,CAD,BAC,AFC,BCAF,如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分线(),BE是ABD边AD上的中线(),BE是ABC边AC上的中线(),CH是ACD边AD上的高(),三角形的高、中线与角平分线都是线段,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,
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