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文档简介

上册总复习,考试题型：,1.选择（2分*5=10）2.填空（2分*10=20）3.求极限（5分*3=15）4.求导数和微分（5分*6=30）5.导数应用：单调性极值；凹凸性拐点（6分*2=12）6.导数在经济学中的应用(7分*1=7)7.证明题（6分*1=6）,一：求极限的方法,1.恒等变型：因式分解，有理化,2.两个重要极限,3.无穷小量的等价替换,4.未定式的洛必达法则,导数基本公式,二：求导数和微分,2.复合函数的链式求导法则,3.隐函数的求导法则,4.幂指函数的对数求导法则,5.高阶导函数,6.函数的微分：,7.微分的近似计算：,三：1求极值与单调区间的步骤：,求函数的定义区间；求出函数的所有导数为0和导数不存在的点；上述点将f(x)的定义区间分成若干子区间；列表分析相应的f(x),讨论单调性、极值情况；写出结论。,(1)求出函数的定义域;(2)求出二阶导数为零或不存在的点;(3)将上述点把定义域分成几个区间,(4)根据各区间内二阶导数的符号,列表讨论凹凸性。,2、求函数的凹凸区间和拐点：,40是函数的唯一极大值点，即最大值点。当产量是40时利润最大，最大利润为1100。,四、导数在经济学中的应用,五：证明题,1、闭区间上连续函数的性质：最大最小值原理；介值定理；零点定理,2、RolleTh;LagrangeTh,Ch1-2函数和极限,1.求函数定义域,2）,已知f(x)的定义域为0，1，,求,2.函数的连续性,3.间断点类型,（标准：左右极限是否存在）,间断点,左右极限,是否存在,第一类间断点,第二类间断点,都存在,至少有一个不存在,是否,相等,相等,可去间断,不相等,跳跃间断,可能出现间断的地方：1)使函数无意义的点；2)分段函数的分界点,Ch3导数和微分,1.导数的定义：,2.导数的几何意义：,切线方程为,3.奇函数的导数为偶函数；偶函数的导数为奇函数,Ch4微分中值定理和导数的应用,1.Ro
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