万有引力知识点详细归纳

第五章：万有引力定律人造地球卫星“巩固基础知识”1.开普勒行星运动三定律(轨道、面积、比率)简介丹麦作家开普勒信奉太阳中心主义，对天文学家有很大兴趣，并有杰出的数学天赋。开普勒在他的导师迪古连续20年观测旅行恒星位置的数据研究基础上，经过四年多的艰苦计算，发现了三个定律。第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，而太阳位于这些椭圆轨道的焦点上；第二定律：在行星的椭圆轨道上，单位时间内连接行星和太阳的直线所扫过的面积是相等的。第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方之比是相等的。即根据丹麦天文学家迪古的大量观测资料，总结了开普勒行星运动定律，并给出了行星运动定律。2.万有引力定律及其应用(1)内容：宇宙中所有的物体都相互吸引。两个物体之间的重力与其质量成正比，与其距离的平方成反比，重力的方向是沿着连接两个物体的直线。(1687)被称为引力常数，它在数值上等于两个质量为1千克、间距为1米的物体之间的相互作用力，这是由英国物理学家卡文迪许在1798年用扭转平衡装置测量的。万有引力常数卡文迪许扭矩天平的测定实验原理是力矩平衡。实验方法包括机械放大(利用力矩放大万有引力效应)和光学放大(利用平面环境放大微小运动效应)。万有引力常数的确定使卡文迪什成为“能称地球重量的人”:对于离地面近的物体M，有一个(其中re是地球或物体的半径与地球球体中心之间的距离)，它可以被获得。(2)法律的适用条件：严格来说，这个公式只适用于粒子之间的相互作用。当两个物体之间的距离远远大于物体本身的尺寸时，公式可以近似使用，但此时r应该是两个物体重心之间的距离。对于均匀球体，r是两个球体中心之间的距离。当两个物体之间的距离无限接近时，它就不能再被视为一个粒子，万有引力定律也不再适用，公式也不能用来计算F接近无穷大。注：万有引力定律将地面运动和天体运动统一起来，这是自然界最普遍的定律之一。在公式中，重力常数g的物理意义是：g在数值上等于两个质量为1kg的粒子相距1m时相互作用的万有引力。(3)地球自转对地表物体重力的影响。重力是由万有引力产生的。由于地球的旋转，地球表面的物体在随地球旋转时需要向心力。重力实际上是万有引力的一个组成部分。另一个分量是物体随地球旋转时所需的向心力。如图所示，在有纬度的地球表面，万有引力的一个分量作为向心力f方向=mRcos2(垂直于地轴的方向指向地轴)，而万有引力的另一个分量通常称为重力mg，其方向和支撑力n由于纬度的变化，圆周运动物体的向心力f不断变化，所以表面物体的重力也随着纬度的变化而变化，即重力加速度g随着纬度的变化而变化，从赤道到极点r逐渐减小，向心力2减小，重力逐渐增大，相应的重力加速度g也逐渐增大。OoN心形fmf引用毫克A在赤道处，物体的重力被分解成两个分量，方向F和方向m2g，它们正好在一条直线上，所以f=f m2g，所以m2g=F-f=g-m2r从2开始。当物体处于两极时，其受力情况如图C所示。此时，物体不再做圆周运动，也没有向心力。物体受到的重力和支撑力是一对平衡力重力方向：在赤道和两极指向地球中心，但它的位置不指向地球中心，但与万有引力的角度很小。由于地球的缓慢旋转和物体所需的向心力较小，在大量的近似计算中旋转的影响被忽略了。在此基础上，地球表面的重力大约等于其重力，即大约mg说明：由于地球自转的影响，从赤道到两极的重力变化为5/1000。从地面到地球中心的距离每增加一公里，重力就会减少不到万分之三。因此，在近似计算中，重力和万有引力被认为是相等的。万有引力定律的应用；基本方法：将卫星或天体的运动视为匀速圆周运动，f=F中心(类似于原子模型)方法：在轨道上正常旋转：接近地面：克=毫克克=克(黄金替代公式)(1)天体表面重力加速度在通常的计算中，重力和万有引力相差不大，但它们被认为是相等的，即m2g=g，g=GM/R2常用来计算行星表面上的重力加速度的大小。在地球的同一纬度上，g随着物体离地面高度的增加而减小，即GH=GM/(Rh)2，通过比较得到gh=()2g假设天体表面的重力加速度为g，天体的半径为r，从mg=g=，两个不同天体表面的重力加速度之间的关系可以推导如下(2)计算中心天体的质量恒星M围绕中心天体M的圆周运动周期是T，圆周运动半径是R，那么：作者：例如，月亮可以用来计算地球的质量，地球可以用来计算太阳的质量。可以注意到，恒星周围的质量在这里无法计算。(3)计算中心天体的密度=根据上述公式，只要实验测量卫星圆周运动的半径r和运行周期t，就可以计算出天体的质量m。如果知道行星的半径，就可以得到行星的密度。(4)未知天体的发现利用万有引力分析发现的恒星的运动，我们可以知道在这颗恒星附近是否有其他恒星。例如，海王星是通过分析天王星在历史上的运动轨迹发现的。冥王星是通过分析海王星的轨迹发现的。人造地球卫星。这特别是指围绕地球匀速圆周运动的人造卫星。事实上，大多数卫星都有椭圆轨道，而在椭圆轨道上运行的卫星在中学一般不会进行定量分析。1.卫星的轨道平面：由于地球卫星做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，所以卫星的轨道平面必须穿过地球的球心，球心必须在卫星的轨道平面内。2.原理：当卫星围绕地球匀速圆周运动时，地球在卫星上的重力作为卫星所需的向心力，因此有实际上，它是牛顿第二定律的具体体现。3.表征卫星运动的物理量：线速度、角速度、周期等。(1)向心加速度与r的平方成反比=当r取其最小值时，得到最大值。a方向最大值=g=9.8m/s2(2)线速度V与r的平方根成反比当h=v时，V=当R取其最小值时，地球半径R，V取其最大值。vmax=7.9km公里/秒(3)数百个角速度与r的三次方成比例