东北大学matlab作业VIP

Matlab在线实验工作第一部分：MATLAB语句中矩阵和，前面列出了行列，发出命令会有什么结果？解a= 1，2，3，4； 四、三、二、一； 二、三、四、一； 三，二，四，一A=1 2 3 44 3 2 12 3 4 13 2 4 1b=14j2j3j2j4j； 4 1j 3 2j 2 3j 1 4j； 2j3j3j4j1j4j； 3 2j 2 3j 4 1j 1 4jb=1.00004.0000 I 2.0000 I 3.0000 I 3.0000 I 4.0000 I 1.0000 I4.00001.0000 I 3.0000 I 2.0000 I 2.0000 I 3.0000 I 1.0000 I 4.0000 I2.00003.0000 I 3.0000 I 2.0000 I 4.0000 I 1.0000 I 1.0000 I 4.0000 I3.00002.0000 I 2.0000 I 3.0000 I 4.0000 I 1.0000 I 1.0000 I 4.0000 Ia (5，6 )=5A=1 2 3 4 0 04 3 2 1 0 02 3 4 1 0 03 2 4 1 0 00 0 0 0 0 53 .假定已知矩阵，给出相应的MATLAB命令，提取所有偶数行，给出矩阵，用命令生成矩阵，以验证结果是否正确。解A=magic(8)A=64 2 3 61 60 6 7 579 55 54 12 13 51 50 1617 47 46 20 21 43 42 2440 26 27 37 36 30 31 3332 34 35 29 28 38 39 2541 23 22 44 45 19 18 4849 15 14 52 53 11 10 568 58 59 5 4 62 63 1b=a (2:23360结束， )B=9 55 54 12 13 51 50 1640 26 27 37 36 30 31 3341 23 22 44 45 19 18 488 58 59 5 4 62 63 14 .可用数值法求出，不以循环形式求出式的数值解。 由于数值方法是以双精度格式计算的，难以保证有效位数，因此结果不总是准确的。 试着用计算的方法求出这个和式的正确值。解sum(sym(2).1:63 )ans=18446744073709551615 .选择适当的步骤，然后绘制下图。(1)其中(2)，其中解(1)t=-1:0.03:1； y=sin(1./t) plot(t，y )4(2)x=-pi:0.01:-1.8，-1.799:0.001:-1.2，-1. 2:0.01335361.2，1.20133600.001335301.8，1.8愚人节60.01335360 pi ； y=sin(tan(x)-tan(sin(x ) ) 出图(x，y )6 .试制了二项函数的三维图和三维图。解xx=-2:0.1:-1.2，-1.1:0.03:-0.9，-0. 8:0.133600.8，0.9:0.0:1.1，1.2:0.1:2 ； yy=-1:0.1:-0.2，-0. 1:0.0233600.1，0.2:0.1:1 ； x，y=meshgrid(xx，YY ) z=1./(sqrt (1- x.2y.2) )1./(sqrt (1x.2y.2) ) surf(x，y，z )，shading flat； zlim ( 0，15 )xx=-2:0.1:-1.2，-1.1:0.03:-0.9，-0. 8:0.133600.8，0.9:0.0:1.1，1.2:0.1:2 ； yy=-1:0.1:-0.2，-0. 1:0.0233600.1，0.2:0.1:1 ； z=1./(sqrt (1- x. 2y.2) )1./(sqrt (1x. 2y.2) ) subplot(221 )、surf(x，y，z )、view (0，90 ) subplot (222 )、surf(x，y，z )、view (90，0 ) subplot (223 )、surf(x，y，z )和view (0，0 )7 .试着寻求下列界限：(1) (2) (3)解(1)syms x； f=(3x 9x)(1/x) limit(f，x，inf )ans=9(2)syms x y； FB=x * y/(sqrt (x * y1)-1 ) limit (limit (FB，x，0 )，y，0 )ans=(3)syms x y； fc=(1- cos (x 2y 2) )/(x 2y 2) * exp (x 2y 2)； limit(limit(fc，x，0 )，y，0 )ans=08 .了解参数方程式，试着求和解syms t； x=log(cos(t ) )； y=cos(t)-t*sin(t) diff(y，t)/diff(x，t )ans=- (-2 * sin (t )-t * cos (t ) )/sin (t ) * cos (t )f=diff(y，t，2)/diff(x，t，2) subs(f，t，sym(pi)/3 )ans=3/8-1/24*pi*3(1/2)9 .假设，试着寻求解答：syms t x y；f=int(exp(-t2)，t，0，x*y) F=simple(x/y*diff(f，x，2)-2*diff(diff(f，x，y) diff(f，y，2 ) )F=-2* exp (-x 2* y 2) * (-x 2* y 21x 3* y )10 .试着寻求下列界限：(1)(2)解(1) syms k n； symsum(1/(2*k)2-1)，k，1，inf )ans=1/2(2) syms k n； limit(n*symsum(1/(n2 k*pi )，k，1，n )，n，inf )ans=111求一次曲线积分。(1)是曲线的双曲馀弦值。(2)在此为正上半椭圆。解(1)syms a，t； Syms a positive； x=a*(cos(t) t*sin(t ) )； y=a*(sin(t)-t*cos(t ) )；f=x2 y2；h=int(f*sqrt(diff(x，t)2 diff(y，t)2)，t，0，2 * pi )h=2*a3*pi2 4*a3*pi4(2) syms a b c positive； syms t；x=(c/a)*cos(t) y=(c/a)*sin(t )F=y*x3 exp(y )，x*y3 x*exp(y)-2*y； ds=diff(x，t )； diff(y，t)；I=int(F*ds，t，0，pi )I=-2/15*c*(-2*c4 15*a4)/a5求出Vandermonde矩阵的行列式，以最简单的形式显示结果。syms a b c d e；A=a4，a3，a2，a，1； b4、b3、b2、b、1； c4、c3、c2、c、1； d4，d3，d2，d，1； e4，e3，e2，e，1 )；简单(det (a ) )ans=(a-b ) * (a-c ) * (a-d ) * (b-c ) * (a-e ) * (b-d ) * (b-e ) * (c-d ) * (c-e ) * (d-e )对13矩阵尝试Jordan变换，得到变换矩阵。解A=-2 0.5 -0.5 0.5； 0 -1.5 0.5 -0.5； 2 0.5 -4.5 0.5； 2 1 -2 -2)；V，J=jordan(A )V=0.500000000000000.50000000000000000000000.500000000000001.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.250000000000000.5000000000000.500000000000000000.2500000000000000.50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000J=-4 0 0 00 -2 1 00 0 -2 10 0 0 -214 .试用数值方法和分析方法求出以下Sylvester方程式，并验证所得结果。解A=3 -6 -4 0 5； 1 4 2 -2 4； -6 3 -6 7 3； -13 10 0 -11 0； 0 4 0 3 4 )；B=3 -2 1； -2 -9 2； -2 -1 9 )； C=-2 1 -1； 4 1、2； 5 -6 1； 6 -4 -4； -6 6 -3 )；X=lyap(A，b，c )，norm(A*X X*B C )X=4.056868641914739.51278207738230-1.565353535353075352525252525252525252525252525252525252525253525352535253525352535253525352535253535253525352535253525353535353- 0.03555750760035-25.074277300226.740895262868- 9.48864527098864-25.9323276535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535253525352535252535253525352535253525352535253525352535253525352535253535253- 2.6969229648079-21.6450092402601.88508413748940- 7.722828282828238941912-31.9099605303.76340878925ans=2.791709573159607e-01315 .假设已知矩阵如下，解syms t；a=-4.5，0，0.5，-1.5； -0.5，- 4，0.5，-0.5； 1.5，1，- 2.5，1.5； 0，-1，-1，-3)；B=simple(expm(A*t ) )C=simple(sin(A*t ) )d=简单(expm (a * t ) * sin (a 2* expm (a * t ) * t ) )B=1/2/exp (t ) 3-1/2* t/exp (t ) 3/2/exp (t ) 5/2* t 2/exp (t ) 3，1/2/exp (t ) 5-1/2/exp (t ) 3t/exp (t ) 3，1/2 * t/exp (t ) 3/2* t 2/exp (t ) 3，1/2/exp (t )1/2* t/exp (t ) 3/2/exp (t ) 5-1/2/