最新博弈论课件(绪论和纳什均衡部分).ppt

博弈论,2020/5/28,博弈论研究什么？,绪论学习选择学会放弃,博弈论,博弈一词最早见于论语孟子阳货第十七篇，子曰：“饱食终日，无所用心，难矣哉！不有博弈者乎？为之，犹贤乎已。”朱熹论语集注：“博，局戏也。弈，围棋也。”,新华字典、现代汉语词典、辞源等对博弈的解释，除了指六博和围棋外，也泛指赌博。,甘肃出土：六博木俑,2020/5/28,绪论学习选择学会放弃,博弈论,博弈论译自英文GameTheory。Game在英文中的含义有“游戏、运动及竞技比赛、运动会”等，比如OlympicGames；还有“计谋、花招”的意思。,在这类游戏活动中，一旦身体条件、技术水平等因素既定以后，策略选择的好坏就是左右游戏结果的关键因素。特别引起人们兴趣的是参赛者之间在策略选择上具有相互依存性，游戏的结果不仅取决于自身的策略选择，还取决于其他参赛者的策略选择。每位参赛者在做出自己的选择时必须充分考虑其他参赛者的选择。,GameTheory正是研究这类具有相互依存性的策略选择问题的理论。,2020/5/28,绪论学习选择学会放弃,博弈论,为何要研究具有相互依存性的策略选择问题？,首先，策略选择问题在我们每个人的日常生活、学习和工作会常常遇到。,其次，这类策略选择问题都有一个共性，就是相互依存性。在你做出选择的同时别人也在进行选择，他们的选择与你的选择相互影响、相互作用。,具有相互依存性的策略选择问题不仅存在于下棋、打牌及体育比赛等活动中，还广泛地存在于人们的各种社会活动和日常生活中。只要存在人的互动情况，就存在博弈问题。,2020/5/28,绪论学习选择学会放弃,博弈论,博弈论的应用范围：,博弈论,政治,经济,法律,军事,外交,经济,1994年诺贝尔经济学奖德国柏林大学莱因哈德赛尔腾因在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性贡献、对博弈论和经济学产生了重大影响获奖。美国普林斯顿大学数学系教授约翰纳什，因提出在非合作博弈理论中起着核心作用的纳什均衡概念获奖。,2005年诺贝尔经济学奖以美双重国籍经济学家罗伯特奥曼和美国经济学家托马斯谢林因在博弈论分析方面的研究获奖。,2007年诺贝尔经济学奖三位美国经济学家里奥尼德赫维茨、埃里克马斯金、罗杰迈尔森以创立和发展机制设计理论方面的贡献获得诺贝尔经济学奖。,2020/5/28,绪论学习选择学会放弃,博弈论,博弈论可以作为社会科学的一种一般分析方法，同时也是分析和说明我们日常生活中遇到的问题的学问。,人类社会中的博弈现象，与自然界中的很多自然现象相类似。,美国史密斯学院经济学助理教授詹姆斯米勒在其著作中写到：“不理解博弈论的人，在与掌握博弈论的人相处时，很容易就在战术上失去优势。”,当代经济学全才保罗萨缪尔森也说过：“要想在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈论有一个大致的了解。”,博弈论不仅影响着社会科学的研究和发展，更重要的是它正改变着人们的思维习惯。,2020/5/28,绪论学习选择学会放弃,博弈论,博弈论的学习目的：,初步认识博弈论的基本思想和典型问题，建立策略思维的意识，了解策略思维的方法。,更重要的是不但要知道博弈论说了些什么，而且要学习运用博弈论的思想和方法分析现实生活中遇到的各种问题，把它当成分析和描述自己身边事情的有效方法，提高观察问题、分析问题、解决问题的能力。,无论你学到了多少博弈论的概念和方法，当你真正面临一个具体问题时，都不能生搬硬套。解决问题的关键是开动自己的大脑，冷静地将各种理论、方法和具体情况综合起来思考，找出尽可能好的解决办法。,2020/5/28,绪论学习选择学会放弃,博弈论,博弈论研究什么从我们身边说起,研究具有相互依存性的策略选择问题,为何学习博弈论遵从社会活动规律,建立策略思维的意识了解策略思维的方法,如何学习博弈论问题导向归纳提炼联系实际,通过典型问题理解基本方法,2020/5/28,囚徒困境,博弈论,囚徒甲和囚徒乙是参与博弈的两方，称为局中人。,甲和乙都各有两个选择，称为行动或者策略。如果甲选择了抵赖、乙选择了供认，称为一个对局或者策略组合，记为(抵赖，供认)。,一个对局下局中人的所得，即博弈的结果，称为收益或者支付，放在一起称为收益矩阵。左下方为甲的收益，右上方为乙的收益。对局(抵赖，供认)的结果记为(9,1)。,2020/5/28,囚徒困境,博弈论,供认是甲的上策，供认也是乙的上策，（供认,供认）是一个上策均衡，双方的得益为（6,6）。,博弈论中假设局中人都是理性人，就是局中人在博弈中总是以自身利益最大化为决策的原则。,相对来说，抵赖称为甲的下策，抵赖也是乙的下策。下策不应该使用，删除后只剩下（供认,供认）一个策略组合，即为均衡策略组合。,2020/5/28,囚徒困境,博弈论,可以将供认看成背叛同伙的策略；抵赖是与同伙合作的策略。,由于双方无法串供，也无法相信对方一定会与自己合作，所以只能从自身利益最大化来选择，即选择背叛的策略。,2020/5/28,价格竞争,博弈论,经济学中将市场分为四类：完全竞争、垄断竞争、寡头垄断和完全垄断。完全垄断指市场中只有一个卖家；完全竞争指市场中有充分多个卖家和买家，任何人都不能单独影响市场价格，是理想的市场状态。在这两种市场中人们都不必担心策略的相互作用。因为完全垄断情况下只有一个卖方，没有竞争者；而在完全竞争情况下，一家公司不可能跟踪极其多的竞争者的所有行动。在现实中最多见的市场情况是寡头垄断和垄断竞争。,其中寡头垄断往往出现在生产高度集中的行业。如钢铁、石油、汽车、飞机、家电等。寡头厂商为保持自身地位会采取种种排他措施，产生博弈问题。,当市场上只有几家公司时，局中人必须考虑自己的行动对竞争对手可能产生的影响。同时也要分析竞争者可能做的事情。否则，危险便会接踵而至。而博弈论正是擅长分析这一类问题的方法。,2020/5/28,价格竞争,博弈论,（低价，低价）也是上策均衡，所以价格竞争是囚徒困境式的博弈。,如果双方通过某种协议进行合作，共同采用高价格，则称为合作博弈。否则称为非合作博弈。,现代博弈论主要研究非合作博弈。因为主导人们行为方式的主要还是个体理性而不是集体理性，竞争是一切社会经济关系的根本基础，不合作是基本的，合作是有条件和暂时的。另外，合作博弈比非合作博弈难度大，非合作博弈理论可以作为合作博弈理论的基础。,2020/5/28,囚徒困境的理解,博弈论,显然，不论是从两个囚徒整体来看，还是从他们各自来看，两人都供认的结局都不如两人都抵赖的结局。由于这种结局具有必然性，虽然不理想但又很难摆脱，所以称为囚徒困境。囚徒困境模型同时揭示了两个矛盾：一个是个体理性与团体理性之间的矛盾，从个体利益最大化出发的行为往往不能实现团体的最大利益；另一个是个体理性本身的内在矛盾，即使从个体利益最大化出发的行为最终也不一定能真正实现个体的最大利益，甚至会得到相当差的结果。,2020/5/28,囚徒困境的理解,博弈论,囚徒困境是很多社会现象的简单抽象，可以说是理性的人类社会活动最形象的比喻。它准确地描述了人类社会中所存在的互相之间不信任和相互防范的一面。在无法改变他人选择的情况下，背叛常常是使自己避免风险的最好选择。上述结论是在理性人假设之下得到的。理性人可以理解为广义上的利己之人。人是生而利己的，利他是后天习得的，其实也是一种利己的扩大化。利己而不损人，利人而不损己。损人利己，长不了，好不了；损己利人，多不了，也长不了。利己心是推动社会发展的原动力。,2020/5/28,军备竞赛,博弈论,上策均衡：(扩军，扩军),是囚徒困境式的博弈,扩军是两国的理性行为，但是结果却显得不理性。,2020/5/28,军备竞赛,博弈论,删除下策，可得到上策均衡：(小军备，小军备),上述博弈问题，都可以通过比较收益的大小找出局中人的上策，即局中人的最佳策略，从而推测出博弈的结果。这种分析方法可称为上策分析法。,2020/5/28,公地悲剧,博弈论,公共资源利用、公共设施提供和公共环境保护等方面的问题也包含了众多的博弈问题。这里所说的公共资源大家都可以自由免费利用，但是随着人们的使用公共资源会逐渐减少。这就是说，公共资源是那些具有非排他性却不具有非竞争性的物品。政治经济学家们早就认识到，在人们完全从自利动机出发自由利用公共资源时，公共资源倾向于被过度利用、低效率使用和甚至浪费。,牧民们在自由放牧的草地上放牧牛羊，并自己决定放牧数量。草原很大，但如果牛羊过多，草地也会退化、沙化。从每一个牧民来看，多放牧牛羊是他们的上策。如果每一个牧民都这样做，草地上的牛羊必然会过量，最终草地会变得寸草不生。,如果只有一两个人减少放牧量，情况也不会改变多少。所以，不论是从长期考虑还是短期来看，牧民们都应该尽量增加放牧量，所以草原沙化是不可避免的。只有牧民们都适量放牧才不会这样。但仅靠牧民自己无法改变囚徒困境式的局面。,公地悲剧问题说明在公共资源的利用、公共设施的提供方面，政府的组织、协调和制约是非常必要的，也是政府存在的主要理由之一。,2020/5/28,注水简历,博弈论,写简历应该如实介绍还是夸大其词，也是囚徒困境式的博弈。,不错,优秀,出类拔萃,旷世奇才,2020/5/28,关税之战,博弈论,两个国家，在进口关税上都有两种选择：提高关税，以保护本国同类商品。（背叛）降低关税，以利各自商品的流通。（合作）当一国独自提高关税时，另一国也会做出同样反应，会引发关税战，两国商品均会失去对方的市场，同时对本国经济也造成损害。,除了关税战，还有多种多样的非关税战。如以保护环境、食品安全等名义，制定更高的环保标准、技术标准和劳工标准，等。贸易保护的形式和手段更加灵活多样，也更具隐蔽性。,2020/5/28,员工困境,博弈论,一名苛刻的经理和手下数名员工。如果所有员工都听从经理吩咐，则奖金等待遇一样，不过所有人都要超负荷工作；如果某人不听从吩咐，其他人听从吩咐，则此人下岗，其他人继续工作；如果所有人都不听从经理吩咐，则经理下岗。由于员工之间信息不公开，都担心别人听话自己不听话而下岗，所以大家只能继续繁重的工作。,2020/5/28,兴奋剂问题,博弈论,大多数雇员都不会靠服用兴奋剂来提升工作业绩，但他们却会牺牲家庭生活和休息来保住工作。,2020/5/28,博弈模型构成小结,博弈论,博弈模型的构成：局中人、策略、收益,局中人都是理性人，在博弈中总是以自身利益最大化为选择策略的原则。,一个博弈模型中至少有两个局中人。,每个局中人都有多于一个的策略。,每个局中人的收益依赖于所有局中人选定的策略，策略和收益具有相互依存性。,将所有对局下的收益排列成的矩阵称为收益矩阵。,2020/5/28,囚徒困境博弈小结,博弈论,囚徒困境博弈的启示：两个囚徒都是从自身利益最大化出发进行决策，而最终得到的却是不理想、但又难以摆脱的结局。说明从个体利益最大化出发的行为往往不能实现团体的最大利益，同时也不一定能真正实现个体的最大利益。囚徒困境式博弈就是你处于这样一种两难中，你觉得这样做不好，可是又不得不这样做。你做了的结果又是两败俱伤。,2020/5/28,上策均衡小结,博弈论,上策与上策均衡,如果一个策略下的所有收益都不小于其它策略的收益，则称该策略为局中人的一个上策或优势策略；如果是严格大于，则称为严格上策或严格优势策略。,如果一个博弈中所有局中人都有上策，则该博弈存在上策均衡。,相对来说，如果策略A下的收益均不大于策略B下的收益，则称策略A是相对于策略B的下策；如果是严格小于，则称为严格下策。,下策不应该使用，删除后可以简化博弈问题。,2020/5/28,上策均衡小结,博弈论,上策均衡反映了所有局中人的绝对偏好，因而非常稳定。进行博弈分析时，可首先判断各局中人是否都有上策，博弈中是否存在上策均衡。下策对于局中人来说是必然不选的，所以应该排除。通过不断删除下策，可以简化博弈问题。但是，在大部分博弈中，往往不存在局中人绝对偏好的上策，也不存在可以完全排除的下策。局中人的不同策略之间往往不存在绝对的优劣关系，只存在相对的、有条件的优劣关系。所以需要引入其他的均衡概念。,2020/5/28,情侣博弈与纳什均衡,博弈论,例如：,(拳击,拳击)、(时装,时装)都是由具有相对优势的策略构成的均衡，称为纳什均衡。,在纳什均衡中，每个局中人的策略都是针对其他局中人策略的最佳策略。纳什均衡是非合作博弈理论中最重要的一个均衡概念。,在纳什均衡策略组合下，任何一个局中人都不会单独改变自己的策略，或者说都不愿意单独偏离这个均衡。,这意味着当出现的策略组合不是纳什均衡时，至少有一个局中人会感到后悔。,2020/5/28,寻找纳什均衡划线法,博弈论,例如：情侣博弈,例如：囚徒困境,当某一个格里的两个数字都有下划线时，说明其对应的策略分别是两个人都愿意选的，都是应对对手的最佳策略，所以构成纳什均衡。,情侣博弈有两个纳什均衡，囚徒困境博弈只有一个纳什均衡。,上策均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡。,2020/5/28,寻找纳什均衡划线法,博弈论,例如：,策略组合(A,X)、(A,Y)、(B,X)结果都是(0,0)，但是(A,Y)和(B,X)都不是纳什均衡，只有(A,X)是纳什均衡。(B,Y)也是纳什均衡。,2020/5/28,纳什均衡的特性,博弈论,纳什均衡的力量来源于其一致预测性和稳定性。若所有局中人都预测一个特定的博弈结果会出现，而且都不会利用这种预测能力选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个局中人有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果最终会成为博弈的结果，这种特性称为一致预测性。注意，这里所说的一致性是指各局中人的实际行为选择与他们的预测一致，而不是指各局中人的预测或选择一致、无差异。在具有一致预测性的均衡之下，局中人的决策具有稳定性和自我强制性。,因此，在假设各局中人都有完全理性时，即不会犯错误的情况下，不可能预测任何非纳什均衡是博弈的结果。虽然不能保证人们不犯错误，但是不能因为无法保证人们不犯错误而舍弃纳什均衡概念。,2020/5/28,纳什均衡的特性,博弈论,最后的归宿博弈说明，纳什均衡具有很好的稳定性。,纳什均衡也可以理解为是这样一种策略组合，这种组合由所有局中人的最优策略组成。即给定其他人策略的情况下，没有任何一个局中人有积极性选择其他策略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡，或者说纳什均衡是一种僵局，给定别人不动的情况下，没有人有兴趣动。,如果谁想偏离纳什均衡另搞一套，利益角逐的最终结果，还是会回到纳什均衡的位置。,2020/5/28,情侣博弈的应用,博弈论,例如：,如：同一行业内的两家公司选择行业标准的问题。,如：你走在马路上应该靠左走还是靠右走。,2020/5/28,情侣博弈的应用,博弈论,例如：鞋店与大脚女顾客,鞋店可以通过广告打破不好的均衡。在纳什均衡里，我们假定对手的策略不变，但实际情况不完全如此。如果两个局中人都可以调正自己的策略，并改变对手的行动，就可以达到更好的均衡。,2020/5/28,协调博弈,博弈论,不难看出，类似情侣博弈这一类博弈中，合作对局中人有利。而且，对局中人来说，隐瞒自己的行动或是对自己将如何打算说谎话都是不明智的。在这类博弈中，局中人需要彼此协调行动。所以这一类博弈又称为协调博弈。在所有协调博弈中，局中人都希望你知道他会做什么，以及履行自己所承诺的行为给自己带来的好处。在协调博弈中，成功的关键就在于公开、诚实和信任。,2020/5/28,麦琪的礼物,博弈论,麦琪的礼物是美国著名文学家欧亨利的短篇小说。讲的是贫穷但恩爱的小两口，在圣诞节前一天，妻子卖掉自己引以为傲的长发，为丈夫买了一条白金表链；而丈夫则卖掉祖传的珍贵怀表，为妻子买下了她渴望已久的发梳。他们付出自己最宝贵的东西，却送出了无用的礼物。当然他们得到是不能用金钱衡量的比任何礼物都宝贵的东西。但是如果他们事先能协调一下，就会有更好地结局。,麦琪的礼物告诉我们，“惊喜”是奢侈品，如果你还不富裕，你很可能享受不起。可供对比的是，在一些发达国家，人们在发送邀请函的时候，往往会注明希望收到什么礼物，这样，就避免了送礼物的人为了带给接受礼物的人“惊喜”而导致礼物无用的情况。而这正是自利的行为带给双方效益最大化的启示。,2020/5/28,大规模协调博弈,博弈论,情侣博弈是两个人的博弈问题，而靠左走还是靠右走是很多人之间的博弈问题。网络效应就是在很多人参与的博弈中出现的一种相互作用的结果。网络效应又称为网络外部性。以色列经济学