高光谱数据降维与可分性准则ppt课件

1，高光谱遥感第4章高光谱数据处理，第4章高光谱数据处理主要内容，提取高光谱数据特征选择和高光谱特征，提取高光谱遥感图像分类和光谱匹配混合光谱，2，第1节高光谱数据降维和可分性标准武汉大学远程高光谱遥感第4章高光谱数据处理，3一，高光谱数据的降维问题2，可分类性标准3，基于几何距离的可分类性标准4，基于分类的概率密度的可分类性标准，第4章第1节高光谱数据的降维和可分类性标准，4，高光谱分辨率的影响在规定的波长区间，高光谱分辨率或影像带尽管高频谱遥感的核心优势是反映频谱特征的微小差异，但大量带宽给数据处理带来了新的问题。 另一方面，高频谱数据的降维问题，1.1高频谱数据的高维特征，5，频谱空间和频谱空间，频带数多是频谱空间的维数增加，一方面，高频谱数据的降维问题，1.1高频谱数据的高维特征，频带数多是频谱曲线信息的“维”指谱空间的维数、六、高谱图像属于高维空间数据的研究结果表明，该数据与低维数据的分布特性不同，这些特性在分析高谱图像时应采用不同的策略和方法。 另一方面，高频谱数据的降维问题，1.1高频谱数据的高维特征，7，1 .信息冗馀，频带多，但是各个频带不总是有用的信息。 频带间的相关性信息的冗馀性大，特别是邻接的频带间的相关性强。 对于高光谱数据降维问题、一.二维特征所带来的新问题，如n波段高光谱数据，当前应用需求将w1类与w2类区分开来。 另外，只要在任何频带中都能实现该目的，就可以仅在一个频带中包含足够的信息，其馀数N-1维的特征是多馀的。 根据8、超维立方体的体积式，随着空间维度的增加，超立方体的体积急剧增加，分布在角部分。 一、高光谱数据降维问题、一.二维特征新问题、二.超维几何体积、九、一、高光谱数据降维问题、一.二维特征新问题、二.超维几何体积、伽马函数、超立方体内接求出的体积与超立方体之比、十、 例如，密度分析GRID算法，一是高光谱数据降维问题，二维特征引起的新问题2 .超维几何体积由于体积元素的影响，数据在高维空间中的分布呈现稀疏、严重不规则等特征，常规分析算法效果不佳。 11、如果利用遥感图像对不同波段包含不同光谱信息进行分类，则考虑到波段越多，分类是否越准确的研究表明，事实并非如此；另一方面，高光谱数据降维问题，1 .二维性新问题，3 .“二维性灾害”问题12、另一方面，高光谱数据降维问题，1 .二维新问题，3 .“二维灾害”问题，13，这表示高光谱数据的分类区间能力极大地限制了训练样本。为了在分析高光谱图像时获得良好的分类精度，需要更多训练样本如果训练样本不足，在样本点的数量一定的前提下，分类精度会随着特征维数的增加而发生“先增加后减少”的现象，这就是所谓的Hughes维灾害现象。 另一方面，随着高光谱数据的降维问题，由1.2维特征引起的新问题，3 .“三维灾害”问题，14 .空间维数的增加，为了得到相同精度的估计，需要更多的样本。 研究表明，为了得到对监测分类比较满意的分类结果，一是高光谱数据降维问题，一是基于二维特征的新问题，四是二维空间中的参数估计问题，线性分类器所需的样本数与空间维数呈线性关系。 在基于二次估计量的分类器中，所需样本数与空间维数具有平方关系。15、模式识别的类别统计信息，参数估计不准确，分类精度低，另一方面，高频谱数据降维问题，由1.2维特征引起的新问题，4 .维空间中的参数估计问题，因此，“维灾害”现象可以从样本数与数据复杂度的关系理论来解释，16、维数据空间另一方面，高光谱数据降维问题，一.二维特征新问题，5 .高阶统计特性，17，一.高光谱数据降维问题，一.二维特征新问题，5 .高阶统计特性，18，在低维空间中仅使用平均向量进行分类的结果比仅使用方差信息得到的结果精确度更高， 这种情况下，分类过程中数据分布的位置常常大于分布的形状和方向作用。 但是，维数增加时，仅考虑平均信息进行分类的精度不增加，考虑分散信息的分类精度随着特征维数的增加而继续增加。 另一方面，由于高光谱数据的降维问题，1 .二维特征引起的新问题，5 .高维统计特征，1-9，如上所述，高维特征引起了很多问题，因此在高光谱数据应用的特定阶段，对高维数据进行降维处理以获得具有代表性意义的低维光谱特征信息冗馀超维几何体积“维灾害”问题高阶统计特性，一、高光谱数据降维问题，一、高光谱数据降维问题，一、高光谱数据降维问题，一. 3高光谱降维问题，方法：频带选择特征变换，二，不要走极端。 降维决不是丢弃高维频谱信息，而是根据高维数据，对不同的使用目的得到相应的低维数据。 图书馆的书种类繁多，不同专业的学生各有所需，只挑一小部分，并不意味着别的书多馀。 一、高光谱数据降维问题、1.3高光谱降维问题、2.2高光谱数据降维方法、频带选择特征变换、降维后得到的低维特征空间有效分类；一、高光谱数据降维问题、1.3高光谱数据降维问题、2、1、 高光谱数据降维问题，可分类性标准三，基于几何距离的可分类性标准四，基于类的概率密度可分类性标准，第四章第一节高光谱数据降维和可分类性标准，二、三，降维具有低维特征，指导可分类性标准、量化指标、降维，二、 类可分类性标准2.1高频谱数据降维与可分类性标准之间的关系，25，概念：从高维数据中获取一组用于分类的特征，测量特征对分类的有效性的定量标准是必要的。 2.2分性标准的基本概念、分性标准、二、类别分性标准、分性标准的主要类型：基于几何距离的分性标准通过基于概率密度的分性标准、特征：已知的类别先验知识来测量对当前特征空间类别的划分效果。26、一、高光谱数据降维问题二、可分类性标准三、基于几何距离的可分类性标准四、基于分类的概率密度的可分类性标准、第四章第一节高光谱数据降维和可分类性标准、27、不同分类的不同分布区域、可分类区域的可分类性、 区域的可分类性由几何距离来测量，三是基于几何距离的可分类性准则，3.1基本思想，28 .在点与点之间的距离，二维特征空间中，特征点与特征点之间的欧几里德距离为：3.2几何距离的可分类性准则，3，几何距离的可分类性准则，29，2 .点与点集之间的距离， 3.2几何距离可分性基准原理，3，几何距离可分性基准，30，总体平均向量，类内平均向量，3 .类内和总体平均向量3.2几何距离可分性基准原理，3，基于几何距离可分性基准，31，类内平均欧几里德距离为：类内平均距离也为： 3.2几何距离色散性的基准原理，4 .确定类内距离，确定到相应类中心的距离的平方，且无论总和、两次运算、类中心如何，均通过三、基于几何距离的色散性基准、32、类内色散矩阵反映出类内样本周围的色散状况。 3.2几何距离方差性准则原理；5 .类内方差矩阵；3 .基于几何距离的方差性准则；33 .类间距离；3.2几何距离方差性准则原理3.2几何距离色散性的基准原理，7 .类的平均距离3，基于几何距离的色散性的基准，35，a .总类内色散矩阵，基于3.2几何距离的色散性的基准原理，7 .多类时色散矩阵，3，基于几何距离的色散性的基准，36，b .类间色散矩阵，基于3.2几何距离的色散性的基准原理， 7 .对于多类，如何通过方差矩阵、三、基于几何距离的方差准则、37、基本上整个样本的方差矩阵与类概念无关的c .总方差矩阵、3.2几何距离的方差准则、7 .多种方差矩阵、3、基于几何距离的方差准则、38、点与点的距离和几何距离来测量方差？ 3、基于几何距离的可分类性标准、3.3的标准结构、1 .方差矩阵分析、39、类的内部越紧密，类间的方差越好，3、基于几何距离的可分类性标准、3.3的标准结构、1 .方差矩阵分析、40、原则：数值大小表示直接降维后特征空间的可分类性。 常见标准：3.3标准结构，2 .基于可分性标准构成的标准，3，基于几何距离的可分性标准，41，1，高光谱数据降维问题2，类可分性标准3，基于几何距离的可分性标准4，基于类概率密度的可分性标准， 第4章第1节高频谱数据的降维和可分性基准、42、先验概率后验概率条件概率、集中于样本的预先已知的某类的出现概率P(Wi )，对于样本集合的某个模式x，是属于某类Wi的概率P(Wi|x )、在某类Wi中的模式Wi )、4.1基本概念评论、4、基于概率密度的可分性基准、43、100%、各类的条件概率密度函数P(x|Wi )的重叠度越低，特征的可分性越好。 四、基于概率密度的分性标准、4.2概率密度分析、44、分性标准的设定、基本性质： Jp=0； 两种概率密度完全不重叠时，Jp取最大值的两种概率密度完全重叠时，Jp等于0的两种概率密度具有“对称性”。 四是进行基于概率密度的可分性基准、4.3基本性质、45、相关运算，实际上对两个概率密度函数进行卷积运算。 另外，两个概率密度函数越重叠，卷积结果越大，两者越完全重叠，则相当于对p(x )进行全概率积分，当两者均等于1且两者完全分离时，卷积结果等于零。 另外，在开始区间(0，1 )中，y=-ln(x )取0到正无限大的范围。(性质1，2，3 )，4，基于概率密度的可分性标准，4.4Bhattacharyya标准，46，更一般的标准：S=0.5时，Chernoff标准是Bhattacharyya标准，4，基于概率密度的可分性标准，4.5Chernoff标准，47， 特征空间在w1类中的可分性越好，特征空间在w2类中的分散度越好，分散度：可以表示基于贝叶斯判定的分散度标准、已知类别样本x、4、基于概率密度的分散度标准、4.6分散度标准、似然比、48、 对w1类中所有样本的期望：对w2类中所有样本的期望：4，基于概率密度的分散性准则，4.6分散性准则，49四，基于概率密度的可变性准则，4.6分散性准则，50，4，基于概率密度的可变性准则，思考：在一些情况下如何确定概率密度的可变性准则？ 类别两者之间的可分性之和，51总结如下：