2019年陕西省初中毕业学业考试

2019年陕西省初中毕业学业考试第一部分（选择题 共30分）1、 选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1. 计算：（-3)0=（ ）A. 1 B.0 C.3 D.2. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）3. 如图，OC是AOB的平分线，l OB，若1=52，则2的度数为（ ）A. 52 B.54 C.64 D.694. 若正比例函数y=-2x的图象经过点（a-1，4），则a的值为（ ）A. -1 B.0 C.1 D.25. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.A. 6.如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交 BC于点 D，DEAB，垂足为E.若 DE=1，则 BC的长为 ( ) A.2+ B.+ C.2+ D.3 7.在平面直角坐标系中，将函数 y=3x的图象向上平移 6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为 ( ) A.(2，0) B.(-2，0) C.(6，0) D.(-6，0) 8.如图，在矩形 ABCD中，AB=3，BC=6.若点 EF分别在 ABCD上，且 BE= 2AE，DF=2FC，GH分别是 AC的三等分点，则四边形 EHFG的面积为 （ ） A.1 B. C.2 D.4 9. 如图，AB是O的直径，EFEB是O的弦，且 EF=EB，EF与 AB交于点 C，连接OF.若AOF=40，则F的度数是（ ）A. 25 B.35 C.40 D.5510.在同一平面直角坐标系中，若抛物线 y=x2 +(2m-1)x+2m-4与 y=x2 - (3m+n)x+n关于 y轴对称，则符合条件的 mn的值为 ( ) A.m=，n= B.m=5，n= C.m=，n=6 D.m=1，n=-2 第二部分(非选择题 共 90分)二填空题(共 4小题，每小题 3分，计 12分) 11.已知实数，0，16，其中为无理数的是_.12.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为_.13.如图，D是矩形 AOBC的对称中心，A(0，4)，B(6，0).若一个反比例函数的图象经过点 D，交 AC于点 M，则点 M的坐标为_.14.如图，在正方形 ABCD中，AB=8，AC与 BD交于点 O，N是 AO的中点，点 M在 BC 边上，且 BM=6，P为对角线 BD上一点，则 PM-PN的最大值为_.三解答题(共 11小题，计 78分.解答应写出过程) 15.(本题满分 5分) 计算：16.(本题满分 5分) 化简：.17.(本题满分 5分) 如图，在ABC中，AB=AC，AD是 BC边上的高，请用尺规作图法，求作ABC的外接圆.(保留作图痕迹，不写作法) 第 17题图18.(本题满分 5分) 如图，点 AEFB在直线 l上，AE=BF，ACBD，且 AC=BD.求证：CF=DE.第 18题图19.(本题满分 7分) 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心， 缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书”(单位：本)进行了统计，如下图所示： 第 19题图根据以上信息，解答下列问题： (1)补全上面两幅统计图；填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为_；(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；(3)已知该校七年级有 1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数.20.(本题满分7分) 小明想利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午，他 和学习小组的同学们带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们 无法到达古树的底部B，如图所示.于是，他们先在古树周围的空地上选择了一点D，并在点D处安装了测倾器DC，测得古树的顶端A的仰角为45；再在 BD的延长线上确定一点G，使 DG=5m，并在点G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2m，小明眼睛与地面的距离EF=1.6m，测倾器的高CD =0.5m.已知点FGDB在同一水平直线上，且EF CDAB均垂直于FB，求这棵古树的高 AB.(小平面镜的大小忽略不计) 第 20题图21.(本题满分7分) 根据记录，从地面向上 11km以内，每升高 1km，气温降低 6；又知道在距地面 11km以上的高空，气温几乎不变.若地面气温为 m()，设距地面的高度为 x(km)处的气温为 y().(1)写出距地面的高度在 11km以内的 y与 x之间的函数表达式；(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕 显示的相关数据得知，飞机外气温为-26时，飞机距地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢?请求出假如当时飞机距地面 12km时，飞机外的气温.22.(本题满分 7分) 现有 AB两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中，A袋装有 2个白球，1个红球；B袋装有 2个红球，1个白球.(1)将 A袋摇匀，然后从 A袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球是白色的概 率；(2)小林和小华商定了一个游戏规则，从摇匀后的 AB两袋中各随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.23.(本题满分 8分) 如图，AC是O的直径，AB是O的一条弦，AP是O的切线.作 BM=AB，并与 AP交于点 M，延长 MB交 AC于点 E，交O于点 D，连接 AD.(1)求证：AB=BE；(2)若O的半径 R=5，AB=6，求 AD的长.第 23题图24.(本题满分 10分) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 L：y=ax2 +(c-a)x+c经过点A(-3，0)和点B(0，-6)，L关于原点 O对称的抛物线为 L.(1)求抛物线 L的表达式；(2)点 P在抛物线 L上，且位于第一象限，过点 P作 PDy轴，垂足为 D.若POD与AOB相似，求符合条件的点 P的坐标.第 24题图25.(本题满分 12分) 问题提出 (1)如图，已知ABC，试确定一点 D，使得以 ABCD为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；问题探究 (2)如图，在矩形 ABCD中，AB=4，BC=10.若要在该矩形中作一个面积最大的BPC，且使BPC=90，求满足条件的点 P到点 A的距离；问题解决 (3) 如图，有一座塔 A，按规划，要以塔 A为对称中心，建一个面积尽可能大 的形状为平行四边形的景区 BCDE.根据实际情况，要求顶点 B是定点，点B到塔A的距离为50m，CBE=120.那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区 BCDE?若可以，求出满足要求的BCDE的最大面 积；若不可以，请说明理由.(塔 A的占地面积忽略不计) 第 25题图2019年陕西省初中毕业学业考试一、选择题1.A【解析】任何非零数的零次幂等于1.2.C【解析】俯视图为从上向下观察物体得到的视图，选C.3.C【解析】l/OB，1=52，1+AOB=180，2=COB，AOB=128，OC平分AOB，COB=128=64，2=64.4.A【解析】将点（a-1，4）代入，得，解得a=-1.5. D【解析】选项逐项分析正误ABCD6.A【解析】如解图，过点D作DFBC于点F.AD平分BAC，且DEAC，DE=DF=1，在RtADE中，B=30，BD=2DE=2，在RtBDF中，C=45，CD=DF=，BC=BD+CD=2+.第6题解图7.B【解析】函数向上平移6个单位后可得函数，将y=0代入，可得，解得x=-2，平移后图象与x轴交点的坐标为（-2，0）.8.C【解析】如解图，延长EG交CD于点I，矩形ABCD中，BE=2AE，DF=2FC，点G、H分别为AC的三等分点，EG/BC，FH/AD，EGAB，HFCD，四边形ADIE为矩形，AB=CD=3，AE=DI=CF=1，BC=AD=6，BC/AD，EG=HF=2，且EG/HF，四边形EHFG是平行四边形，四边形EHFG的面积为HFFI=21=2.第8题解图9.B【解析】如解图，连接OE、BF，BE=EF，BOE=FOE，ABF=AOF=20，OB=OE=OF，OEF=OFE，OBF=OFB=20，FOB=180-20-20=140，EOF=（360-140）2=110，OFE=（180-110）2=35.第9题解图10.D【解析】与关于y轴对称，解得.【技巧点拨】对于二次函数关于y轴作对称变化只需将一次项系数b变为-b，变化后表达式为.二、填空题11.，【解析】无理数为无限不循环小数，这组数中无理数为，.12.6【解析】，AOB=60，AO=BO，AOB是等边三角形，AD=2AO=2AB=6.第12题解图13. （，4）【解析】设反比例函数的表达式为（k0），A（0，4），B（6，0），且四边形AOBC为矩形，C（6，4），点D为矩形AOBC的对称中心，D（3，2），该函数图象经过点D，解得k=6，又AC/x轴，点M在AC上，点M的纵坐标为4，将y=4代入，解得x=，M（，4）.14. 2【解析】如解图，四边形ABCD为正方形，AB和CB关于对角线BD对称，作点M关于BD对称的点M，则点M在AB上，连接PM、MN，根据对称可得BM=BM=6，又AB=8，AC=8，AM=2，AN=,cosMAN=cos45=，AMN=90，MN=AM=2，PM-PN=PM-PNMN=2，当点P运动到P时，即点M、N、P共线时，PM-PN=PM-PN=MN=2，PM-PN的最大值为2.第14题解图【难点突破】本题解题关键点在于根据正方形的对称性将BD两侧的点M、N，转化到BD的同侧求解，然后根据三角形两边之差小于第三边，最后取三点共线时，即为差值最大.三、解答题15.解：原式= =16. 解：原式 = =【易错警示】本题易错点在于括号内通分和除法变乘法时，不能熟练运用完全平方公式和提公因式，从而导致出错.17.【思维教练】三角形外接圆的圆心到它的三个顶点距离相等，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，只需作任意两边的中垂线，其交点即为外接圆圆心，ABC为等腰三角形，则AD为BC的中垂线，故只需作AB或AC的中垂线即可.解：如解图所示的圆即为所求做的圆.（5分）第17题解图【作法提示】分别以点A、B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交AB两侧两点，连接两点得到一条直线；以中所作直线和AD的交点为圆心，交点到A的距离为半径作圆.17. 【思维教练】要证CF=DE，首先找到所在的ACF和BDE，已知AC=BD，AE=BF，得到两组相等的边，由ACBD可得这两边的夹角相等，即可证明ACFBDE，得证.证明： 19.【思维教练】（1）根据任意已知的一组“读书量”的人数和其所占百分比，两者相除可得总调查人数，总人数-其他人数之和=“读4本”的人数，1-其他所占百分比=“读3本”所占百分比，然后补图，“读书量”的众数即为人数最多的“读书量”，根据条形图可判断；（2）“读书量”的平均数=总读书本书调查总人数；（3）七年级总学生数“读书量”为5本所占百分比=“读书量”为5本的学生人数.解：（1）补全统计图如解图；3本；（3分）第19题解图（2） ， 本次所抽取的学生四月份“读书量”的平均数为3本（3） 估计该校七年级学校中，四月份“读书量”为5本的学生有120人.核心素养解读本题以“为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展以不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代为主题的读书活动”为试题背景，考查了数学学科核心素养中的数据分析和数学抽象. “不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”这也正是中国学生发展核心素养中社会参与的重要体现.20.【思维教练】过点C作CHAB于点H，将四边形ABCD分成含45角的RtACH和矩形BDCH是解题的关键，根据ACH=45，则AB可用含BD的代数式表示出来，再根据镜面反射得RtEFGRtABG，列比例关系式，解得BD，最后得出古树的高AB.第20题解图核心素养解读本题以“学生利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度”为试题素材，考查了数学学科核心素养中的数学建模和数学运算. 利用相似和锐角三角函数结合求古树高，这正是中国学生发展核心素养中学会学习和实践创新的重要体现.21.【思维教练】（1）由题可知，从地面向上11 km以内，每升高1 km，气温降低6，地面气温为m ，则y与x满足一次函数关系，且一次项系数为-6，常数项为m；（2）0x11时与x=11时，y值一样大.22.【思维教练】（1）从A袋随即取出一个小球是白球的概率即为A袋中白球所占比率；（2）A、B两袋各随即摸出一个小球，则有33种等可能的情况出现，分别找出颜色相同和颜色不同的结果数并分别求出概率，若概率相等则游戏公平；若不相等，则不公平.23.【思维教练】（1）要证AB=BE，根据等边对等角，只需证BAE=AEB，根据BM=AB可得等角，已知AP为O的切线，可通过同角