高中数学2-3-2数学归纳法的应用.ppt_第1页
高中数学2-3-2数学归纳法的应用.ppt_第2页
高中数学2-3-2数学归纳法的应用.ppt_第3页
高中数学2-3-2数学归纳法的应用.ppt_第4页
高中数学2-3-2数学归纳法的应用.ppt_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第2课时数学归纳法的应用,【课标要求】1掌握数学归纳法的实质及归纳与猜想的关系2能运用数学归纳法解决实际问题【核心扫描】1数学归纳法与函数、数列、不等式及几何问题相结合(重点)2能通过“归纳猜想证明”解决一些数学问题(难点),自学导引数学归纳法用框图表示就是：,想一想：数学归纳法的两个步骤有何关系？提示使用数学归纳法时，两个步骤缺一不可，步骤(1)是递推的基础，步骤(2)是递推的依据,名师点睛1数学归纳法在证明与正整数n有关的等式、不等式、整除问题及数列问题中有广泛的应用2归纳猜想证明(1)归纳、猜想和证明是人们探索事物发展规律的常用方法，在数学中是我们分析问题、解决问题的一个重要的数学思想方法(2)在归纳、猜想阶段体现的是一般与特殊的相互转化关系(3)在数学归纳法证明阶段体现的是有限和无限的转化，是一种极限的思想,用数学归纳法证明不等式时常要用到放缩法，即在归纳假设的基础上，通过放大或缩小等技巧变换出要证明的目标不等式,证明当n1时，f(1)(217)3936，能被36整除假设nk时，f(k)能被36整除，即(2k7)3k9能被36整除，则当nk1时，f(k1)2(k1)73k193(2k7)3k918(3k11)，由归纳假设3(2k7)3k9能被36整除，而3k11是偶数，所以18(3k11)能被36整除，所以f(k1)能被36整除由可知，对任意的nN，f(n)能被36整除,应用数学归纳法证明整除性问题时，关键是“凑项”，采用增项、减项、拆项和因式分解等方法，也可以说将式子“硬提公因式”，即将nk时的项从nk1时的项中“硬提出来”，构成nk的项，后面的式子相对变形，使之与nk1时的项相同，从而达到利用假设的目的,【变式2】用数学归纳法证明62n11(nN*)能被7整除证明(1)当n1时，62117能被7整除(2)假设当nk(kN*，且k1)时，62k11能被7整除那么当nk1时，62(k1)1162k12136(62k11)35.62k11能被7整除，35也能被7整除，当nk1时，62(k1)11能被7整除由(1)，(2)知命题成立,用数学归纳法证明几何问题，关键在于分析由nk到nk1的变化情况，即分点(或顶点)增加了多少，直线的条数(或划分区域)增加了几部分等，或先用f(k1)f(k)得出结果，再结合图形给予严谨的说明，几何问题的证明：一要注意数形结合；二要注意要有必要的文字说明,【题后反思】探索性命题是近几年高考试题中经常出现的一种题型，此种问题未给出问题的结论，往往需要由特殊情况入手，归纳、猜想、探索出结论，然后再对探索出的结论进行证明，而证明往往用到数学归纳法这类题型是高考的热点之一，它对培养创造性
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论