4.4平行线的判定(1)

为了确定平行线，4.4，如图4-26所示，将板条A和C固定在桌面上，使C和A之间的夹角为120。木条B首先与木条C重合，然后分别围绕点A顺时针旋转木条by 60O度、120度和150度。当C和B之间的夹角等于多少度时，A B？那时候，ab，你能解释一下原因吗？如图4-27所示，直线ab和CD被直线EF切割，在两个点m和n相交，等静角相等。如图4-27所示，P，Q和交点n是直线PQAB。因此，射线NQ与射线nd重合，直线PQ与直线CD重合。因此，CDAB。平行线的确定方法1两条直线被第三条直线切割，如果等静角相等，则两条直线是平行的。简而言之：同一位置的角度相等，两条直线平行。在第4.1节中，我们学习了一种绘制平行线的方法(如图4-28所示)。你能解释这种绘图方法的原因吗？在4.1节中，我们学习了一种绘制平行线的方法(如图4-28所示)。你能解释这种绘图方法的原因吗？例如，例1如图4-29所示。直线ab，CD被直线EF切割，1 2=180 o，AB平行于CD吗？为什么？图4-29，解因为1 2=180 o，而1 3=180 o，所以2= 3。所以ab CD(等位置角，两条平行线)。例如，例2如图4-30所示，直线a、b被直线c、d切割，1= 2，解释为什么4= 5。解决方法是，因为1=2(已知)2=3(等顶角)，所以1=3(等效替换)，所以a b(等均衡角，平行两条直线)所以4=5(平行两条直线，等均衡角)，两条直线被第三条直线切割，我们可以用内部失调角来确定两条直线的平行度吗？如图4-31所示，直线ab和CD被直线EF切断，并且2和3是内部错误角度。已知2=3，并且因为3= 1(相反的顶角相等)，所以1=2。所以ab CD(均衡角相等，两条直线平行)。判断平行线的方法2两条直线被第三条直线截断。如果内部错误角度相等，那么两条直线是平行的。简单地说：内部错误的角度是相等的，两条直线是平行的。如图4-32所示，直线ab和CD被直线EF切割，并且1和2是相同的侧内角。已知12=180，因为23=180，所以3=1。所以abCD(相同的位置角度相等，两条直线平行)。平行线的确定方法3两条直线被第三条直线切割。如果同一侧的内角是互补的，那么两条直线是平行的。简单地说：同一侧的内角是互补的。两条直线平行。判断平行线的三种方法是：1 .位置角度相等，两条直线平行。2.相等的内部交错角，两条直线平行。3.内角与边互补，两条直线平行。例如，例3如图4-33所示，AB DC，BAD=BCD。那么是公元公元前？图4-33，解因为ab DC，所以1=2(两条直线平行，内部误差角相等)。因为BAD=BCD，所以 bad- 1= BCD- 2。也就是3=4。所以adBC(内部误差角相等，两条直线平行)。例如，例4如图4-34所示，且1=2=50；图4-34，解是因为ad BC，所以13=180 o(两条直线平行且与侧内角互补)。那么3=180 o-1=180 o-50 o=130 o。so23=50 o 130 o=180 o。so abDC(与侧内角互补并平行于两条直线)。1.如图所示，点a在直线L上，如果 b=75且 c=43 o，则(1) (2)当2=直线L BC。(图1)，1。如图所示，点A在直线L上。如果 B=75O且 C=43O，(1)当1=直线LBC；(2)当2=直线L BC时。(图1)，75o，43o，2。如图所示，ADE=DEF，EFCC=180，AD与BC平行吗？为什么？如图所示，ADe= def，EFC c=180o，ad与BC平行吗？为什么？因为AD