必修四数学试卷(含答案)

必修四数学试卷 一、 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1角的终边过点P（4，3），则的值为A4B3CD2函数y=cos2x的最小正周期是ABCD3给出下面四个命题：； ；。其中正确的个数为 A1个B2个C3个D4个4将300o化为弧度为ABCD5向量且，则k的值为 A2BC2D6的值为AB1CD7函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度；8若是周期为2的奇函数，则f(x)可以是A B Csinx Dcosx9已知|=2, |=1，则向量在方向上的投影是ABCD110已知非零实数a，b满足关系式，则的值是ABCD11、己知P1(2，1) 、P2(0，5) 且点P在P1P2的延长线上， 则P点坐标为A.(2，11) B.( C.(，3) D.(2，7)12、对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题: 函数图象关于直线x=-对称; 函数图象关于点(,0)对称; 函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到; 函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13方程lgx=sinx的解的个数为_。14某人在静水中游泳的速度为，河水自西向东流速为，若此人朝正南方向游去，则他的实际前进速度为 ；15函数的值域是 。16已知f(n)=，nZ，则f (1)+f (2)+f (3)+f (2008)=_。三、解答题(本大题共5小题，共52分)17、（本题满分12分）已知角的终边上有一点P（，m），且m，试求与的值。18（本小题8分）已知，cos（）=，sin（+）=，求sin2的值19（本小题10分）已知函数y=Asin(x+) (A0,0，|)的 一段图象(如图)所示.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间。20（本小题10分）已知,（1）求的值； （2）求的夹角； （3）求的值；ABCDMNGH21（本小题10分）如图所示，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2，BC=1，BAD=45，直线MNAD交于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域。22（本小题14分）设，记（1）写出函数的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值。参考答案一、 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)123456789101112CABBDDBADCAC二、 填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、_3_14、_2_15、-1，3_16、_0_三、解答题(本大题共4小题，共54分)17、当m=0时，；当时，, 当时, 。18、（本小题8分）解：由分析可知2=（）+（+）1分由于，可得到+，0cos（+）=，sin（）=4分sin2=sin（+）+（）=sin（+）cos（）+cos（+）sin（）1分=（）+（）=2分19、（本小题10分）解：（1）由图可知A=3，1分T=，又，故=21分所以y=3sin(2x+)，把代入得：故，kZ2分|，故k=1，1分1分（2）由题知，1分解得：2分故这个函数的单调增区间为，kZ。1分20、（本小题10分）解：（1）1分又由得1分代入上式得，2分（2），2分故1分（3）2分故1分21、（本小题10分）解：由四边形ABCD是等腰梯形知GH=1，AH=GD=，BH=CG=1当0x时，在AMN中，MAN=45，故MN=AM=x，y=2分当时，2分当时，2分故y与x的函数关系式为2分定义域为2分22、（本小题14分）（1）解：1分2分1分(2)x02sin()