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数列求和常用公式: 1、1+2+3+.+n=n(n+1)2 2、12+22+32+.+n2=n(n+1)(2n+1)6 3、 13+23+33+.+n3=( 1+2+3+.+n)2 =n2(n+1)24 4、 12+23+34+.+n(n+1) =n(n+1)(n+2)3 5、 123+234+.+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)4 6、 1+3+6+10+15+. =1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+.+n)=12+23+34+.+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2) 6 7）1+2+4+7+11+.=1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+.+(1+1+2+3+.+n)= (n+1)1+12+23+34+.+n(n+1)/2=(n+1)+n(n+1)(n+2) 6 8）+=1-1/(n+1)=n(n+1) 9）+ =+=(n-1) (n+1) 10）+= 11）12+32+52+.(2n-1)2=n(4n2-1) 3 12）13+33+53+.(2n-1)3=n2(2n2-1) 13）14+24+34+.+n4=n(n+1)(2n+1)(3n2+3n-1) 30 14）15+25+35+.+n5=n2 (n+1)2 (2n2+2n-1)
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