《有限脉冲响应数字滤波器的设_[1].......ppt

28.05.2020、第七章有限冲激响应数字滤波器的设计、1、28.05.2020、三线性相位FIR滤波器的零点分布特征、第一类和第二类线性相位系统函数的综合表示如下：如果Z=Zi是H(z )的零点，则Z=Zi-1也是H(z )的零点。 h(n )为实序列，零点必定是共轭对。 Zi*和(Zi-1)*也是H(z )的零点，即H(z )的零点必定是倒数的共轭对。 此外，本P196(7.1.7)(7.1.10 )、2、2、2,28.05.2020，零点分布的一些情况(1)一般情况：零点为倒数两组共轭对，只要确定一个零点，就可以确定另外三个零点。 (2)Zi为|Z|=1，不在实轴上，零点是共轭对的组。 因为共轭对的倒数是它本身。 (3)Zi在实轴上，不是|Z|=1，零点是相互倒数的2个实数(4)Zi在实轴上，当|Z|=1时，零点只有一个，Z=1或者Z=1。 三线性相位FIR滤波器零点分布的特征在于，在3，28.05.2020，1，n为偶数的情况下，如果m=N-n-1，则有：四线性相位FIR滤波器网络结构、4，28.05.2020， N=偶数线性相位网络结构，上下各N/2-1个延迟单元，FIR直接型网络结构，四线性相位FIR滤波器网络结构，5 28.05.2020，2，n为奇数时，为四线性相位FIR滤波器的网络结构，6，28.05.2020，上下各(N-1)/2个求(N 1)/2个乘法器、四线性相位FIR滤波器的网络结构、7，28.05.2020，例如，的FIRDF的系统函数H(z)=1 2z-1 4z-2 2z-3 z-4，h(n )的等式，以确定是否存在线性相位，并且在此滤波器流程图中求出直接结构和线性相位用28.05.2020、7.2窗函数法设计FIR滤波器，第一，在设计过程中，用9、28.05.2020、7.2窗函数法设计FIR滤波器，第二，设计思想1，Hd(ej)Hd(ej)是要设计的滤波器传递函数，hd(n )是与其相对应的单位冲激响应由于宽带是无限时间宽度，因此这种系统不能实现。 已使用n、10、28.05.2020、7.2窗函数方法设计FIR滤波器：理想的低通滤波器的传递函数Hd(ej)是相应的单位冲激响应hd(n )是11、28.05.2020、h(n)=hd(n)RN(n )，并且阻断请求3360 然后构建长度为n的线性相位滤波器，当相对于(N-1)/2对称的矩形窗的长度为n且a=(N-1)/2时，满足上述两个要求。 此外，根据12、28.05.2020、7.2窗函数法设计FIR滤波器，2 )在开窗后单位响应于h(n)=hd(n)RN(n )以有限长度的序列h(n )替换无限长度的序列hd(n )的问题：在出现误差的时域中滤波器处于作为截止处理的频域中、13、28.05.2020、h(n)=hd(n)RN(n )、*、频域卷积定理、误差产生原因分析：1、*、 此外，在设计滤波器的幅度特性、14、28.05.2020、H()的形成过程中，15、28.05.2020、H(w )在w=wC附近形成跨带，跨带宽B=4/N，与矩形序列幅度频谱RN(w )的主瓣宽度近似的通带和阻带有变化，最大峰值为w=wc2/n 振幅频谱RN(w )的变动越快(n越大)，通带、阻带内的变动越快，其旁瓣的大小直接影响H(w )变动的大小。 H(w )与理想低通Hd(w )之间的差异，吉布斯效应，影响(1)通带内的变化影响滤波器通带的平滑性，(2)阻带内的波动影响阻带的衰减，最小衰减不满足技术要求，增加16，28.05.2020，n的值以减小通带宽，以及主瓣和辅瓣带内最大肩峰比H(0)高出8.95%，阻带最大负峰比零值高出8.95%。 最小化阻带的衰减量只有21dB。 考虑到两个因素，即，由于光谱间干扰未减小并且波动更显着，增加n并不是减小石膏效应的有效方法而是减小石膏效应的措施是：对于窗函数的形状，尽可能减小主阀宽度，从而获得较窄的过渡带。 尽可能减小窗函数的最大副阀相对于主阀，减小所设计滤波器宽度特性的肩峰和馀振，增大阻带衰减。而且，改进了窗函数的形状，18、28.05.2020，矩形窗(RectangleWindow)wR(n)=RN(n )的频率响应是若干常见窗函数，WR(ejw )主阀宽度为4/n，第一子阀比主阀低13dB。19、28.05.2020、三角窗(BartlettWindow )、巴雷特窗、WBr(ejw )主阀宽度为8/n的第一副阀比主阀低26dB。 20、28.05.2020、汉宁窗升馀弦窗、频率响应函数、其振幅函数、WHn(ejw )主阀宽度为8/n、第一副阀比主阀低33dB。 |、21、28.05.2020，汉明窗(HammingWindow)改进的馀弦窗，WHm(ejw )主阀宽度为8/n，第一副阀比主阀低40dB。 22、28.05.2020、黑人窗口(BlackmanWindow):的二次上升馀弦窗口、WBl(ejw )的主阀宽度为12/N，第一副阀比主阀低57dB。 23、28.05.2020、恺撒-贝塞尔窗、参数控制窗的形状，影响滤波器的性能参数，较大，主瓣扩大，旁瓣宽度减小，典型数据为： 49； 如果=5.44，则窗函数接近汉明窗，并且如果=7.865，则窗函数接近布莱克曼窗。 恺撒窗的宽度函数为：I0(x )取1525项，可满足精度要求，I0(x )为零阶第一类修正贝塞尔函数，24，28.05.2020，恺撒-baselwindow )、恺撒窗参数对滤波器性能的影响，25，28.05.25 6种窗函数的基本参数，26、28.05.2020、窗函数的选择方法、通带和阻带衰减的要求，选择满足条件的窗函数形式，估计窗长度n。 原则是在保证阻带衰减的前提下，尽量选择主阀的窄窗函数。 3 .计算滤波器的单位脉冲响应h(n)h(n)=hd(n)w(n )。 这里，w(n )是以上选择的窗函数，hd(n )和w(n )都应当满足线性相位的要求。27、28.05.2020、设计滤波器的频率响应。 管理H(ejw )是否满足设计要求，如果H(ejw )不满足要求，则重复以上的2、3、4过程。 4、从28、28.05.2020、1、优势时域开始验证技术指标是否满足要求的设计方法、设计简单、方便、实用。 2 .缺点要求用计算机实现，边界频率难以控制。 窗函数法的优缺点是： 29，28.05.2020，例如，用矩形窗设计法设计FIR线性低通滤波器，已知c=0.5，N=21。 =(N-1)/2，画出h(n )和20lg|H()/H(0)|曲线，计算正、负肩峰的位置和通带宽度。，单位脉冲响应hd(n )为：计算：hd(n)=，0，1/9，0，-1/7，0，1/5，0，-1/3，0，1 /，0，-1/3，0，1/5，0，-1/7，0，1/9，0，解：理想滤波器的频率响应：n=0，30， 28.05.2020加矩形窗： h(n)=hd(n).RN(n )，31，28.05.2020， 另外，20lg|H()/H(0)|曲线表示正肩峰a点：c-2/n=0. 5- 2/2120 LG (1. 0895 )=0. 74db、临界频率b点：c=0.520lg(0.5)=-6dB负载峰c点：c 2/n=0. 52/2120 LG (0. 0895 ) 通带AC宽带是c 2/N-(c-2/N)=4/N=0.19、32， 相反，频率采样方法的基本原理为，对作为设计Hd(ejw )的数字滤波器的频率响应的：1.hd(ejw )在=的范围内以n点等间隔地进行采样，对hd(k)2.hd(k )进行IDFT，以设计出的滤波器的单位脉冲响应h(n)3 得到滤波器的系统函数H(z )，采用7.3频率采样法设计FIR滤波器，=/N，33， 在28.05.2020设计过程中，当Hd(ejw)=Hg(w)ej(w)2并且第一类线性相位振幅函数的特性： n为奇数时，FIR滤波器具有线性相位的条件表示为h(n )为实序列，而满足h(n)=h(N-n-1 )的系统传递函数表示为Hg 当能够表示为Hg(w )对对称n为偶数时，Hg(w)=-Hg(2w )，Hg(w )为奇对称，第二，利用频率采样法设计线性相位的条件为： 35，28.05.2020， 在=n为奇数的情况下，当Hg(K )=Hg (NK )、相对于N/2点对称的n为偶数时，Hg (k )=Hg (NK )、Hg (k )相对于N/2点为奇对称，在Hg (n/2 )=0，3，w=之间n点等的采样：代入上式而写为k的函数： HD (k )=Hg (k ) 然而，当Hg(k)=1，k位于通带时，Hg(k)=0，k位于阻带时，FIR滤波器(该滤波器将Hd(k )设计为IDFT )，例如36，28.05.2020，作为可能设计理想低通的滤波器，截止频率为Wc，并且采样点的数目为解：离散振幅值Hg(K )和相位值(k )的公式为：kc表示不大于wcN/2的最大整数，其中n为奇数，=，k=0，1，N-1，n为偶数，37，28.05.2020，1 如果在Hd(ejw )中存在不连续点，则使用IDFT获得的h(n )为无穷长的hd(n )。由此，获得的h(n )出现时域重叠，并且它不能更靠近hd(n )。 解决方法：增加n的值，使设计的过滤器接近设计的Hd(ejw )。 三、频域采样方法的误差分析和改进措施，要设计的滤波器是Hd(ejw )，单位采样响应是hd(n )、38、28.05.2020，在频域特性曲线的不连续点处，误差最大，在不连续点附近形成振动特性，减小阻带的衰减，不能满足技术要求在频率响应不连续点附近的区间内插入一个或多个过渡采样点，使得不连续点变为缓慢的转变以增加通带的带宽(代价)，但是增加了阻带的衰减(收获)。 通频带的优化依赖于计算机优化设计。 2、频域误差分析和改进方法，39，28.05.2020，(1)能够在频域中直接设计且适合于最佳设计的(2)特别适合于窄的频率选择滤波器的设计，因为非零值的H(k )较少，设计计算量较少。 缺点：边界频率难以控制。 4 :频率采样方法的优缺点，40，28.05.2020，7.4IIR与FIR数字滤波器的比较，1 .性能面IIR滤波器的优点：实现低阶滤波器，存储单元少，故存储单元经济高效的缺点：相位非线性，选择性越好，相位非线性越好FIR滤波器的优点：可以得到严格的线性相位。 缺点：滤波器的传递函数极点固定在原点，因此只有高阶滤波器才能达到性能指标。 41、28.05.2020、IIR滤波器采用递归型结构的F