数字逻辑第五章课后习题答案

数字逻辑第五章课后习题答案5-1、解：(1) 列出电路的激励函数和输出函数表达式： 所以各触发器的状态方程为：Q1n+1 = Q1 (CP的下降沿触发)；Q2n+1 = Q2 Q3 (Q1的下降沿触发);Q3n+1 = Q2 Q3 (Q1的下降沿触发)(2) 作状态真值表：输入现态激励函数次态CPQ1 Q2 Q3J1 K1 CP1J2 K2 CP2J3 K3 CP3Q1(n+1) Q2(n+1 ) Q3(n+1)10 0 01 1 11 1 00 1 01 0 010 0 11 1 10 1 00 1 01 0 110 1 01 1 11 1 01 1 01 1 010 1 11 1 10 1 00 1 01 1 111 0 01 1 10 1 10 1 10 1 011 0 11 1 10 2 20 1 10 0 011 1 01 1 11 1 11 1 10 0 111 1 11 1 10 1 10 1 10 0 0(3)作状态图表如下：(4) 功能描述：由状态图可知，此电路为一带自启动能力的六进制计数器。 1 2 3 4 5 6 7 8CP Q1 Q2Q3 时间图5-2、解：表5.29所示为最小化状态表，根据状态分配原则，无“列”相邻（行相邻在脉冲异步时序电路中不适用。），在“输出”相邻中，应给AD、AC分配相邻代码。取A为逻辑0，如下卡诺图所示，状态赋值为：A=00，B=11；C=01；D=10。于是，二进制状态表如下，根据D触发器的激励表可画出CP2、D2、CP1、D1、Z的卡诺图，得到激励函数和输出函数，以及画出所设计的脉冲异步时序电路。现态Q2Q1次态/输出ZX1X2X30000/011/001/1 0101/010/000/11111/001/010/01010/000/011/1二进制状态表Q2Q10 1 ADCB01 状态编码Q2n+1Q1n+1CP D 0 0 d 0或 0 d 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 d 1或 0 dD触发器的激励表Q2n+1Q1n+1 CP JK 0 0 d 0d或 0 dd 0 1 1 1d 1 0 1 d1 1 1 d d0或 0 ddJK触发器的激励表Q2Q1X1x2x3CP2100 010 001D2100 010 001CP1100 010 001D1100 010 001Z100 010 00100010d1d011d1100101010d1d011d0000111d1d101001dd000010d1d101001dd1001激励、输出函数卡诺图得激励方程和输出方程：CP2=x2;D2=x1+ Q2 x2+x3;CP1= Q2 x2+x3;D1= Q1x2+ Q1x3;Z=x3Q1+ x3Q2.X1X2&11&1ooCD2 o0C D1X31&Z&设计的脉冲异步时序电路5-3、解：X3 x2X1X1X3B/0A/0X3X2X2X1X1X2C/0D/1X3原始状态图现态y次态 yn+1输出Zx1x2x3ABAA0BBCA0CBAD0DBAA1原始状态表5-4、解：（1）写出电路的激励函数和输出函数表达式：Y2=x2+x1y2 y1+x1y1; Y1=x2x1+x1y2+x2y1;Z=x2 y1(2)作状态流程表：二次状态y2y1激励状态/输出状态（Y2Y1/Z）x2x1=00x2x1=01x2x1=11x2x1=100000 /101/111/010/00111/001 /011/010/01111 /001/011 /010/01000/110 /111/010 /0状态流程表（3）作时间图：设输入状态x2x1的变化序列为0001111000101101.初始总态为（x2x1,y2y1）=(00,00).从本题的状态流程表推演出总响应序列为总态响应序列表时刻t0t1t2t3t4t5t6t7t8输入x2x1000111100010110100总态（x2x1,y2y1）(00,00)(01,00)(01,01)(11,01)(11,11)(10,11)(10,10)(00,10)(00,00)(10,00)(10,10)(11,10)(11,11)(01,11)(01,01)(00,01)(00,11)输出Z100010000x2x1y2y1Z时间图（4）电路功能：当输入状态x2x1的变化序列为011110 00时，电路输出高电平1，其余情况输出低电平0.因此，该电平异步时序电路为01 11 10 00序列检测器。5-5、解：时间图如下X2X1Z原始总态图原始流程表二次状态y激励状态/输出状态(Y/Z)x2x1=00x2x1=01x2x1=11x2x1=101/05/-/-2/-21/-/-3/-/13-/-4/-/06/-41/-/13/-/-5-/-/03/-/-61/-/-3/-/05-6、解：从隐含表得相容状态对有：（1,3）、（2,4）、（2,5）、（4,5）、（5、6）。做合并图得最大容类为（1,3）、（2,4,5）、（5,6）。用a代表（1,3），b代表（2,4），c代表（5,6