桥梁工程计算题

1)计算由图1所示的丁字梁翼板构成的铰接悬臂板的设计内力。桥梁荷载为一级公路，桥面铺装为80厚C50钢筋网混凝土。堆积密度为25；40毫米厚素混凝土找平层下；体积密度为23，T梁翼板材料的体积密度为25。图1铰接悬臂轨道板(单位：mm)解决方案：恒载及其内力(由纵向1m宽板条计算)每个线性仪表板的静载荷；钢筋混凝土饰面：素混凝土找平层：t形梁翼板自重：总计：每米宽板条的恒载内力。弯矩剪力。一级公路荷载引起的内力对于板的最不利应力，车辆的后轮应该作用在铰链轴上，如图2所示。后轮轴的重量=140千牛顿，着陆长度为，宽度为。图1-1显示了车轮在板上的布置和压力分布图。图2公路-一级荷载计算图(单位：mm)根据公式车轮载荷到悬臂根部的有效分布宽度：(两个后轮的轴距)如果两个后轮的有效分布宽度重叠，则应一起计算有效分布宽度。悬臂板根部铰接处纵向两个车轮的有效分布宽度如下：作用在每米宽板条上的弯矩为：作用在每米宽板条上的剪切力为：C.车道板的设计内力2)如图23所示，具有铰接t形截面桥面的简支梁桥的桥面铺装厚度为0.1m，净跨度为1.4m，尝试计算车辆荷载下桥面根部的活载弯矩和剪力。(车辆前轮和后轮的宽度和长度分别为：和；车辆负载的轴重)图23解决方案：(1)加载桥面顶面车轮重量分布尺寸：纵向：横向：板顶部的载荷分布：(2)板的有效宽度悬臂板边缘：悬臂板根部：(3)悬臂板根部内力活载弯矩每米宽悬臂板根部：每米宽悬臂板根部活载剪力：3)如图3所示，悬臂板上有四个轮重 ，计算出其根部每单位宽度的最大负弯矩。图3解决方案：a .计算，悬臂端垂直于悬臂跨度的边梁纵轴的惯性矩被视为纵桥的单位梁长度。悬臂板根部绕纵轴的惯性矩被视为纵桥到单位梁的长度。B.从/=1.558中找到一个，并从表2-4中找到一个值。方法如下：:车轮重量，车轮重量。通过线性插入方法获得一个值。车轮重量：0.20 1.120 1.0100.24 1.138 1.079 1.0380.40 1.210 1.150车轮重量：0.60 1.270 1.205 1.160C.悬臂根部弯矩的计算；轮上配重轮上配重轮上配重轮上配重上述计算未考虑冲击系数，悬臂板冲击系数取=1.3。4)如图4所示，净宽度为9-9 21.5米人行道的钢筋混凝土t梁桥有五根主梁。当荷载位于支点时，试求1号梁和2号梁对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。图4解决方法：首先绘制1号和2号梁的荷载横向影响线，如图2-59b所示。确定荷载横向影响线上荷载沿横向最不利的放置位置。桥规规定，对于车辆荷载，车辆的横向车轮间距为1.80米，两排车轮的横向最小间距为1.30米，车轮与人行道路缘石的最小距离为0.50米。在获得荷载位置对应影响线的垂直标准值后，分配给1号梁的所有横向荷载的最大荷载值如下：车辆荷载：人群负荷：类型和对应的为汽车载重轴重和人群载重设定的每延米跨度长度；并且是对应于车轮和人群载荷集中的影响线坐标。由此可以得出，在汽车荷载和人群荷载作用下，1号梁最不利荷载的横向分布系数分别为因此，可以根据偏心压力法绘制横向影响线，并计算相应的汽车荷载和人群荷载的横向分布系数之和。该桥有5根主梁，每根主梁截面相等，主梁间距为2.2m，则：根据公式(2-37)，1号梁横向影响线的竖向标准值为：同样，2号梁横向影响线的垂直标记值可由下式求得：梁1的横向影响线由和绘制，梁2的横向影响线由和绘制，如图5b和c所示，其中根据桥规确定车辆载荷的最不利载荷位置。图5偏心压力法计算图(单位：mm)(a)桥梁横截面；1号梁的横向影响线；(3)梁2的横向影响线梁1的横向影响线的零点位置通过求和来计算。如果从零点到光束位置1的距离为，则：解决方案如下：因此，梁1的横向载荷分布系数计算如下：车辆荷载：人群负荷：同样，2号梁的横向荷载分布系数可由下式求得：6)无中间横向分隔梁的横向铰接T形梁桥，跨度大，桥面净宽，由5根主梁间隔组成。主梁的横截面尺寸如图11所示。试计算各梁的荷载横向分布系数。图11解答：计算弯矩和扭矩主梁翼板的平均厚度为：截面质心和翼板顶面之间的距离为：弯矩：转动惯量：对于翼板，参考表2-6获得=；梁肋见表2-6。然后：计算刚度参数和从计算结果可以看出，该值对正则方程(2-67)的系数的影响只有3%左右，因此其影响可以忽略。画出跨中荷载横向分布的影响线附录1中的子表5-1、5-2和5-3中的阴影=0.888被插值在=0.60和=1.00之间响应线被垂直标记，并被绘制成每个梁的荷载横向分布的影响线，如图12b、12b和12b所示计算各梁的横向荷载分配系数车辆荷载的最不利横向布置如图7-1 b、c和d所示，然后得到各梁的横向分布系数。光束1光束2光束3图12横梁1、3和5的横向载荷分布影响线(单位：毫米)7)对于等截面悬链线空腹无铰拱桥，计算跨度和矢高。主拱圈和拱上建筑的恒载简化为图18所示的荷载作用。主拱圈的横截面积和体积密度为。采用“五点重量法”确定拱桥的拱轴线系数，计算拱脚的竖向力、水平推力和恒载轴力。图18解决方案：以悬臂曲梁为基本结构(图19)。因为结构是正对称的，载荷也是正对称的，所以弹性中心的多余力只是正对称的。根据公式：图19拱跨段和拱脚段上半拱悬臂集中荷载的弯矩如下：1.假设拱轴线系数，因为根据拱桥附录表(三)-19，半拱悬臂重量对截面和拱脚截面的弯矩为：表值因此，截面和拱脚截面上所有半拱悬臂自重的弯矩如下：所以，必须：半年级因此，它与不一致，需要重新计算。2.假设拱轴系数按拱桥附录表()-19检查半拱悬臂重量对截面和拱脚截面的弯矩为：截面和拱脚截面上所有半拱悬臂自重的弯矩如下：所以，必须：因为是半坡，所以采用拱轴系数。3.按拱桥附录表()-19检查半拱悬臂重量对拱脚截面的竖向剪力是：表值拱脚截面上半拱悬臂集中力的竖向剪力如下：拱脚截面上半拱悬臂荷载的总垂直剪力为：从预览由拱桥附录表()-9和表()-11:表值表值因为，因此因此然后弯矩图如图20所示。图203.考虑弹性压缩后的总和考虑弹性压缩后的值是不考虑弹性压缩的内力和弹性压缩产生的内力之和。9)图21显示了具有五个主梁的简支钢筋混凝土T形梁桥。尝试找到：(1)用杠杆原理法画出梁1、2、3横向荷载分布的影响线；(2)用偏心受压法画出梁1、2、3的侧向荷载分布影响线；(3)用杠杆法计算梁1、2、3的侧向荷载分配系数；(4)用偏心受压法计算1、2、3号梁的侧向荷载分配系数。图21解决方法：杠杆原理法：梁1 :横向载荷分布影响线:号梁横向荷载分布影响线3号梁横向荷载分布影响线(2)偏心加压法：I=15ai 2=21.62 1.62 02-1.62 21.62=25.6板1 :11=15(21.6)225.6=0.615=15-(21.6)225.6=-0.2板221=15 21 . 61 . 625 . 6=0.425=15-21 . 61 . 625 . 6=0板# 3 31=51=0.2(3)1号梁横向分布系数：人群负荷： moy=1.844汽车荷载：毫欧=0.50.875=0.438:号梁横向分布系数人群负荷： moy=0；汽车荷载：毫欧=0.5(0.0630.813)=0.4383号梁：的横向分布系数人群负荷： moy=0；汽车荷载：毫欧=0.5(0.5940.594)=0.5941号梁横向分布系数：人群负荷： mcy