2019-2020学年沪教版（上海）九年级数学第二十五章锐角的三角比拓展提高卷A卷

2019-2020学年沪教版（上海）九年级第二十五章锐角的三角比拓展提高卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值为（ ）ABCD12 . 在中，则的值为（ ）A；B； C；D.3 . 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（ ）ABCD4 . 在ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（ ）AsinA=BcosA=CtanA=DcosB=5 . sin45的值是（ ）AB1CD6 . 已知为锐角，下列结论：（1）sin+cos1；（2）若45，则sincos；（3）如果cos，则60；（4）1sin其中正确结论的序号是（ ）A（1）（3）（4）B（2）（4）C（2）（3）（4）D（3）（4）二、填空题7 . 已知，则代数式的值为_8 . sin30=_；cos45=_；tan60=_9 . 如果将的各边长度都扩大为原来的3倍，则的值_.（填“变大”“变小”或“不变”）10 . 如图，、为两个建筑物，建筑物的高度为米，从建筑物的顶部测得建筑物的顶部点的俯角为，测得建筑物的底部点的俯角为，则建筑物的高度是_米（结果带根号形式）11 . 如图，在RtABC中，ACB90，CD为AB边上的中线，过点A作AECD交BC于点E，如果AC2，BC4，那么cotCAE_12 . 一个平行四边形的一条边长为5，两条对角线的长分别为6和8，则它的面积为_13 . 如图，在RtABC中，C90，AC12，BC5，则sin A_，cos A_，sin B_，cos B_。14 . 在中，则_，_15 . 如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54已知测角仪的架高CE=1.5米，则这颗树的高度为米（结果保留一位小数参考数据：，）三、解答题16 . 如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架ACBC60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30、60，CD50cm（1）求扶手前端D到地面的距离；（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF20cm，EFAB，EHD45，求坐板EF的宽度（本题答案均保留根号）17 . 如图，在中，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段运动，到点停止当点不与的顶点重合时，过点作其所在直角边的垂线交于点，再以为斜边作等腰直角三角形，且点与的另一条直角边始终在同侧，设与重叠部分图形的面积为（平方单位），点的运动时间为（秒）求的长（用含的代数式表示）；当为何值时点恰好落在上？当点在边上运动时，求与之间的函数关系式；如图，当为何值时，点恰好落在边上的高上？18 . 如图，射线OA放置在45的正方形虚线网格中，现请你在图中找出格点（即每个小正方形的顶点）B，并连接OB、AB使AOB为直角三角形，并且（1）使tanAOB的值为1；（2）使tanAOB的值为19 . 如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等（用直尺和圆规）20 . 如图，点A（1，m）是双曲线y1与直线y2x（k+1）在第二象限的交点，另一个交点C在第四象限，ABx轴于B，且cosAOB（1）求m的值；（2）求AOC的面积；（3）直接写出使y1y2成立的x的取值范围21 . 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，AB=5点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AC方向运动，过点P作PQAB于点Q，当点Q和点B重合时，点P停止运动，以AP和AQ为边作APHQ设点P的运动时间为t秒（t0）（1）线段PQ的长为（用含t的代数式表示）（2）当点H落在边BC上时，求t的值（3）当APHQ与ABC的重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为S，求S与t之间的函数关系式（4）过点C作直线CDAB于点D，当直线CD将APHQ分成两部分图形的面积比为1：7时，直接写出t的值22 . 已知一水坝的横断面是梯形，下底长，斜坡的坡度为，另一腰与下底的交角为，且长为，求它的上底的长（精确到）（）23 . 如图，在平面直角坐标系中，为原点，平行四边形的边在轴上，点在轴上，点坐标为，点在上，并且，过、三点，抛物线过点、三点.（1）求抛物线的解析式.（2）求证：是的切线.（3）若将绕点逆时针旋转，点的对应点会落在抛物线上吗？请说明理由.（4）若点为此抛物线的顶点，平面上是否存在点，使得以点、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.24 . 如图，在ABC和DCB中，BAC=CDB=90，AB=DC，AC与BD交于点O（1）求证：ABCDCA（2）当DBC=30，BC=6时，求BO的长25 . 一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛，继续向东航行海里到达处，测得小岛此时在轮船