九年级上学期学业质量监测诊断性数学试题

九年级上学期学业质量监测诊断性数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 经统计，2019年国庆七天全国共接待游客782000000人,那么782000000用科学记数法表示（ ）ABCD2 . 下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）ABCD3 . 如图，在RtABC中，C90，ABC30，AC2，将RtABC绕点A逆时针旋转45后得到ABC，点B经过的路径为，图中阴影部分面积是（ ）A2B2C4D44 . 的倒数是（ ）ABCD以上都不对5 . 如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线AD的延长线交于点E，若点D是弧AC的中点，且ABC=70，则AEC等于（ ）A80B75C70D656 . 如图,已知ABCD,点E、F分别在直线AB、CD上,EPF=90，BEP=GEP，则1与2的数量关系为（ ）A1=2B1=22C1=32D1=427 . 由可以得到用x表示y的式子为（ ）ABCD8 . 如图，已知CAB=DBA,则添加一个条件，不一定能使ABCBAD的是（ ）AAC=BDBC=DCBC=ADDCBD=DAC9 . 如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，其对称轴为直线x1，下列结论中正确的是（ ）Aabc0B2ab0C4a2bc0D9a3bc010 . 下列计算正确的是（ ）A2x+5y10xyB（m+2）2m2+4C（x2y）3x6y3Da10a2a5二、填空题11 . 将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母m的概率为_.12 . 分解因式：=_13 . 在ABC中，C90，B30，边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，CD3cm，则BD的长为_cm14 . 如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4)，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_(提示:本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环.)15 . 如图，点P（3a，a）是反比例函（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的表达式为_16 . 某班有男生名，女生名，从该班任意抽取一名学生进行学情调查，抽到女生的概率为_17 . 如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，折痕为，点落在处，与交于点，则的周长是_.18 . 的相反数为_，|1|_，绝对值为的数为_19 . 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，关于的一元二次方程的两个实数根为、，则的值为_三、解答题20 . 今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，参加植树生植树情况的部分统计结果如图所示.请根据统计图形所提供的有关信息，完成下问题：（1）求参加植树的学生人数；（2）求参加学生植树棵树的平均数；（精确到1）（3）请将该条形统计图补充完整.21 . 已知，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，2)，点P(m，n)是抛物线上的一个动点.(1)如图1，过动点P作PBx轴，垂足为B，连接PA，请通过测量或计算，比较PA与PB的大小关系：PA_PB(直接填写“”“”或“=”，不需解题过程)；(2)请利用(1)的结论解决下列问题：如图2，设C的坐标为(2，5)，连接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，简单说明理由；如图3，过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式.22 . 用公式法解方程：（1）；（2）x2+3x10.23 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x3与x轴相交于点B、y轴相交于点C，过点B、C的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于另一点A，顶点为D点（1）求tanOCA的值；（2）若点P为抛物线上x轴上方一点，且DAP=ACB，求点P的坐标；（3）若点Q为抛物线y=x2+bx+c对称轴上一动点，试探究当点Q为何位置时OQC最大，请求出点Q的坐标及sinOQC的值24 . 先化简，再求值：，其中.25 . 问题背景：如图1，等腰ABC中，ABAC，BAC120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BADBAC60，于是迁移应用：如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120，D，E，C三点在同一条直线上，连接BA（1）求证：ADBAEC；（2）若AD2，BD3，请计算线段CD的长；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，ABC120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CB（3）证明：CEF是等边三角形；（4）若AE4，CE1，求BF的长26 . （2019偃师一模）如图，某山最高峰的高度AC为500m，在点A看山腰点D的俯角为 15，AD的距离为 1 600 m，在点D看山脚点B的俯角为 75.求水平距离BC.（结果精确到 1 m，参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27）27 . 计算：；28 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数yax+b（a0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AHx轴于点H，点O是线段CH的中点，AC4，cosACH，点B的坐标为（4，4）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）