九年级上学期学业水平调研测试（期中）数学试题

九年级上学期学业水平调研测试（期中）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 圆内接四边形中，已知，则（ ）A20B30C70D1102 . 如图，已知ACAB，1=30，则2的度数是（ ）.A40B50C60D703 . 每年的4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ）A3，3B2，2C2，3D3，24 . 掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是（ ）A1BCD05 . 已知O的半径为3 cm，O所在平面上有一点P.若PO3.5 cm，则点P在（ ）AO内BO上CO外D以上都有可能6 . 融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（ ）A（30+x）（10015x）=3125B（30x）（100+15x）=3125C（30+x）（1005x）=3125D（30x）（100+5x）=31257 . 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）Aax2+bx+c=0Bx22=（x+3）2C2x+3x5=0Dx21=08 . 已知a是方程x2+x1=0的一个根，则的值为（ ）ABC1D19 . 如图，圆O为等边ABC的内切圆，点D为切点，若AB=12cm，则图中阴影部分的面积为（ ）A2cm2Bcm2Ccm2Dcm210 . 已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则的值为（ ）A1B1C2D2二、填空题11 . 如果一元二次方程x24x+k0经配方后，得（x2）21，那么k_12 . 圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为_13 . 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是14 . 如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是_15 . 在实数范围内把多项式分解因式所得的结果是_.16 . 甲、乙两班学生参加电脑汉字输出速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均数众数甲55891357880乙55911187880某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字个为优秀）；甲、乙两班的每分钟输入80个汉字的人数一样多.上述结论正确的是_.17 . 已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的边长是_18 . 如图，飞镖投一个被平均分成6份的圆形靶子，那么飞镖落在阴影部分的概率是（ ）；三、解答题19 . 如图，等边ABC中，AB=3，点O在AB的延长线上，OA=6，且AOE=30，动点P从点O出发，以每秒个单位的速度沿射线OE方向运动，以P为圆心，OP为半径作P，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿折线BCA向点A运动，Q与A重合时，P、Q同时停止运动，设P的运动时间为t秒（1）当POB是直角三角形时，求t的值；（2）当P过点C时，求P与线段OA围成的封闭图形的面积；（3）当P与ABC的边所在直线相切时，求t的值；（4）当线段OQ与P只有一个公共点时，直接写出t的取值范围20 . 一块三角形材料如图所示，用这块材料剪出一个矩形，其中点分别在上.设，请解答下列问题：（1）若矩形的面积为，求的值；（2）矩形的面积能否为? 给出你的结论并说明理由.21 . 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？22 . 在ABC中，BAC90，ABAC（I）如图，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC求证：（1）BADCAE；（2）BCDC+EC（）如图，D为ABC外一点，且ADC45，仍将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC，ED（1）BADCAE的结论是否仍然成立？并请你说明理由；（2）若BD9，CD3，求AD的长23 . 如图，ABC与DEC均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，连接BE，将BE绕点B顺时针旋转90，得BF，连接AD，BD，AF（1）如图，D、E分别在AC，BC边上，求证：四边形ADBF为平行四边形；（2）DEC绕点C逆时针旋转，其它条件不变，如图，（1）的结论是否成立？说明理由（3）在图中，将DEC绕点C逆时针旋转一周，其它条件不变，问：旋转角为多少度时四边形ADBF为菱形？直接写出旋转角的度数24 . 目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为：A无所谓；B基本赞成；C赞成；D反对)，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；(4)在此次调查活动中，初三(1)班和初三(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率25 . 如图，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOA点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过点A作AFDE交ED的延长线于F，如果正方形的边长为1，求阴影部分M、N的面积和26 . 如图，在中，为的中点.的半径为3，动点从点出发沿方向以每秒1个单位的速度向点运动，设运动时间为秒.（1）当以为半径的与相切时，求的值；（2）探究：在线段上是否存在点，使得与直线相切，且与相外切？若存在，求出此时的值及相应的的半径；若不存在，请说明理由.关于的一元二次方程的一个根是227 . 求的值和方程的另一个根，28 . 若直线AB经过点A（2，0），B（0，），求直线AB的解析式；29 . 在平面直角坐标系中画出直线AB的图象，P是轴上一动点，是否存在点P，使ABP是直角三角形，若存在，求出点P坐标，若不存在，说明理由