九年级上学期第三次月考数学试题

九年级上学期第三次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的直径，切于点，交的延长线于，且，则（ ）A30B60C67.5D452 . 如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，DE=3，则BC的长等于（ ）A5B6C8D93 . （2017四川省达州市，第10题，3分）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB下列结论：若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1x20，则y1y2；当点P坐标为（0，3）时，AOB是等腰三角形；无论点P在什么位置，始终有SAOB=7.5，AP=4BP；当点P移动到使AOB=90时，点A的坐标为（，）其中正确的结论个数为（ ）A1B2C3D44 . 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的分支，主干、支干和小分支的总数是 21，则每个支干长出（ ）A5根小分支B4根小分支C3根小分支D2根小分支5 . 如图，O的半径为1，弦AB1，点P为优弧AB上一动点，ACAP交直线PB于点C，则ABC的最大面积是（ ）ABCD6 . 如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若SBDE：SCDE=1：4，则SBDE：SDAC=（ ）A1：25B1：20C1：18D1：167 . 已知点(a1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，若y1y2，则a的范围是（ ）Aa1Ba1C1a1D1a0或0a18 . 已知二次函数 y ax 2 + bx + c ( a 0)的图像如图所示，下列结论：abc 0； b a + c ；2 a + b 0； a + b m ( am + b )( m 为不等于1的实数)，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD10 . 如图，O的直径CD5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OD3：5，则AB 的长是（ ）A2cmB3cmC4cmD2cm二、填空题11 . 如图，梯形ABCD中，ADBC，D=90，BC=CD=12，ABE=45，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则SADE+SCEF的值是_ .12 . 如图，AB是O的直径，DC与O相切于点C，若D=30，OA=2，则CD= _13 . 已知点A（9，a）和点B（b，2）关于原点对称，则ba=_14 . 如图，已知一次函数y1k1xb的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2的图象分别交于C、D两点，点D的坐标为(2，3)，点B是线段AD的中点则不等式k1xb 0的解集是_.15 . 小明用如图所示的扇形纸片折叠成一个圆锥的侧面，已知圆锥的母线长为5cm，扇形的弧长是6cm，那么这个圆锥的高是_16 . 小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2,0），则点E的坐标是_17 . 方程的根是_方程的根是_三、解答题18 . 先化简，再求值：，其中，a、b满足19 . 东坡商贸公司购进某种水果成本为20元/，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价（元/）与时间（天）之间的函数关系式，为整数，且其日销售量（ ）与时间（天）的关系如下表：时间（天）1361020日销售量（ ）11811410810080（1）已知与之间的变化符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量；（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？20 . （12分）在梯形ABCD中，ADBC，D=90，以AB为直径作O（1）如图，O与DC相切于点E，求证：BAE=DAE；若AB=6，求AD+BC的值（2）如图，O与DC交于点E、A图中哪一个角与BAE相等？为什么？试探究线段DF与CE的数量关系，并说明理由21 . 如图，在平面直角坐标系中，直线ykx+b经过点A（30，0）和点B（0，15），直线yx+5与直线ykx+b相交于点P，与y轴交于点A（1）求直线ykx+b的解析式（2）求PBC的面积22 . 某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:A从不;A很少;B有时; C常常;D总是答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?(2)请把这幅条形统计图补充完整(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角各是多少?23 . 阅读下列材料，并完成任务筝形的定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，几何图形的定义通常可作为图形的性质也可以作为图形的判定方法.也就是说，如图，若四边形ABCD是一个筝形，则AB=AD，BC=CD；若AB=AD，BC=CD，则四边形ABCD是筝形.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=AD，BC=CA对角线AC，BD相交于点O，过点O作OMAB，ONAD，垂足分别为M，N.求证:四边形AMON是筝形.24 . 如图，抛物线与轴交于，两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.（3）设抛物线上有一个动点，当点在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点的坐标.25 . 在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子，y颗黑色棋子，它们除了颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，是黑色的概率是（1）请写出y与x之间的函数关系（2）现在往盒子中再放进5颗白色棋子和1颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率是，请求出x和y的值26 . 如图，等腰