人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于抛物线,下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线；顶点坐标为；时 ,y随x的增大而减小其中正确结论的个数为（ ）A1B2C3D42 . 某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍，设第一年增长的百分数为x，则可列方程得（ ）A（1+x）24Bx（1+2x+4x）4C2x（1+x）4D（1+x）（1+2x）43 . 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0) 的图象如图所示，给出以下结论： b24ac；abc0 ；2a+b=0 ； 8a+c0 ；9a+3b+c0，其中正确的结论是（ ）.ABCD4 . 某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:奖金(元)100050010050102数量(个)1040150400100010000如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是（ ）ABCD5 . 若关于x的一元二次方程ax2+（2a1）x2=0 的两根相等，那么a等于（ ）A0.5B0.5C0.5或0.5D0.5或06 . 如图，O是ABC的外接圆，OBC=42，则A的度数是（ ）考点：圆周角定理A42B48C52D587 . 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ）ABCD8 . 一元二次方程的解是（ ）A，BCD，9 . 转动下列各转盘，指针指向红色区域的可能性最大的是（ ）ABCD10 . 如图1，一枚一元硬币恰好能平放入如图2所示的一个底面为正六边形的的小盒里面，已知一枚一元硬币的直径大概为24mm，则下列数据与这个正六边形的边长最接近的是 （ ）A12 mmB13mmC14mmD15mm二、填空题11 . 抛物线与x轴交于A、B两点，且A、B两点在与原点之间不包含端点，则a的取值范围是_12 . 如图为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为5m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.2附近，由此可估计不规则区域的面积是_m213 . 已知x=1是一元二次方程x2kx5= 0的一个根，则k的值为_14 . 已知P是边长为2的正方形ABCD内的一点，且BPC60，当BAP最大时，AP2的值为_.三、解答题15 . 阅读材料并解答问题：与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积如图，当时，设切于点，连结，在中，, ,(1) 如图，当时，仿照（1）中的方法和过程可求得：_；(2) 如图，当时，仿照（1）中的方法和过程求；(3) 如图，根据以上探索过程，请直接写出16 . 某公司计划安排25人生产甲、乙两种产品，已知每人每天生产25件甲或15件乙，甲产品每件利润18元，当参与生产乙产品的工人少于10人时，乙产品每件利润为40元，在4人的基础上每增加1人，每件乙产品的利润下降1元，设每天安排x人生产甲产品，且不少于4人生产乙产品（1）请根据以上信息完善下表：产品工人数（人）每天产量（件）每件利润（元）甲x18乙（2）请求出销售甲乙两种产品每天的总利润y关于x的表达式；（3）请你设计合理的工人分配方案，使得每天的利润最大化，并求出这个最大利润17 . 某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了张奖券，设特等奖个，一等奖个，二等奖个，三等奖个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求：一张奖券中奖的概率；一张奖券中一等奖或二等奖的概率.18 . 校园歌手大赛中甲乙丙3名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签确定表演顺序（1）求甲第一个出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率19 . 如图，已知AB是O的直径，P是AB延长线上一点，PC与O相切于点C，CDAB于点D，过B点作AP的垂线交PC于点A（1）求证：E是CD的中点；（2）若FB=FE=2，求O的半径20 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，P的半径为1.(1)判断原点O与P的位置关系，并说明理由；(2)当P过点B时，求P被y轴所截得的劣弧的长；(3)当P与x轴相切时，求出切点的坐标21 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+h与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点C，与抛物线y=x2+bx+3的一交点为点D，抛物线过x轴上的AB两点，且CD=4AA（1）求直线l和抛物线的解析式；（2）点E是直线l上方抛物线上的一动点，求当ADE面积最大时，点E的坐标；（3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，四边形APDQ能否为矩形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由22 . 如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD于点A（1）求证：CG=CE；（2）若正方形边长为4，求菱形BDFE的面积23 . 解方程：（1）（x+2）（x5）=1（2）3（x5）2=2（5x）24 . 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1010网格中，已知ABC的顶点均为网格线的交点（1）将ABC向下平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出A1B1C1关于直线l轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A3B3C3以A、A3、B、B3为顶点的四边形的面积为25 . 将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个问