九年级上学期期中考试数学试题

九年级上学期期中考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC中，ABAC12，BC8正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，ADAG，DG4则点F到BC的距离为（ ）A1B2C44D842 . 如图，则图中相似三角形的对数为（ ）A1对B2对C3对D4对3 . 已知2x5y0，则x：y的值为（ ）A2：5B5：2C3：2D2：34 . 已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）ABCD5 . 下列事件中，属于必然事件的是A如果都是实数，那么B同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13C抛一枚质地均匀的硬币20次，有10次正面向上D用长为4cm,4cm,9cm的三条线段围成一个等腰三角形6 . 三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（ ）ABCD7 . 如图，内接于，平分交于点，交于点，为延长线上一点，切于点，若，则的长为（ ）ABCD8 . 如图,把长方形OABC放在平面直角坐标系中,OC在x轴上,OA在y轴上,且OC=2,OA=4,把长方形OABC绕着原点顺时针旋转90得到长方形OABC,则点B的坐标为 （ ）A(2,4)B(-2,4)C(4,2)D(2,-4)9 . 如图，ABC内接于O，ABAC，BAC60，AD为的直径，BEAC交AD于P，BE的延长线交O于点F，连结AF，CF，AD交BC于G，在不添加其他辅助线的情况下，图中除ABAC外，相等的线段共有（ ）对A2B3C4D510 . 下列说法正确的是（ ）A三点确定一个圆B同圆中，圆周角等于圆心角的一半C平分弦的直径垂直于弦D一个三角形只有一个外接圆11 . 下列说法正确的有（ ）两个等腰三角形一定相似两个等腰直角三角形一定相似；两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81A1个B2个C3个D0个12 . 如图，是的直径，点在上，若，则的大小是（ ）A130B120C110D100二、填空题13 . 在ABC中，若，则C的度数是_14 . 如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；ABC的面积等于四边形AFBD的面积；BE2+DC2=DE2；BE+DC=DE，其中正确的是（只填序号）15 . 二次函数，当_时，随增大而减小.16 . 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120，AB长为30cm，则弧BC的长为_cm（结果保留）17 . 如图，在ABC中，点G为ABC的重心，连接CG并延长交AB于点D，已知GD=2，则CD=_18 . CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是_.三、解答题19 . 如图，顶点为（2，1）的抛物线（0）交y轴于点C（0，3），交x轴于A，B两点，直线过AC两点，点P是位于直线下方抛物线上的动点，过点P作PQy轴，交直线于点Q（1）求抛物线的解析式；（2）求线段PQ的最大值及此时点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使BCG为直角三角形?若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由20 . 四张不透明的卡片A、B、C、D，正面分别画有等边三角形、矩形和等腰梯形、平行四边形，除正面画有不同的图形外，其它都相同，把这四张卡片洗匀后，正面向下放在桌上（1）从这四张卡片中任意摸出一张，求卡片上的图形是中心对称图形但不是轴对称图形的概率；（2）从这四张卡片中任意摸出一张不放回，再从中任意摸出一张，请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片证明图形都是中心对称图形的概率21 . 如图，为了测量教学楼AB的高度，在平地上C处测得教学楼顶点A的仰角为30，迎CB方向前进12m到达D处，在D处测得教学楼顶点A的仰角为45，则教学楼AB的高度为多少m?（结果保留根号）22 . 某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x50）元/件的关系如下表：（1）直接写出y与x的函数关系式：（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？23 . 在平面直角坐标系xOy中，A（m，0），B（m+4，0），对于线段AB和x轴上方的点P给出如下定义：当时，称点P为线段AB的“半月点”（1）若时，在点C（3，1），D（5，3），E（2，4）中，线段AB的“半月点”有；在直线上存在线段AB的“半月点”，求b的取值范围（2）请从下面两个问题中任选一个作答温馨提示：两题均答不重复计分问题一：直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段AB的所有“半月点”都在内部，直接写出m的取值范围问题二：点G（3，1），点P为线段AB的“半月点”，直线GP把线段AB分成1：3两部分，当时，直接写出点P的横坐标的取值范围24 . 已知关于的二次函数（1）当时，求该函数图像的顶点坐标.（2）在（1）条件下，为该函数图像上的一点，若关于原点的对称点也落在该函数图像上，求的值（3）当函数的图像经过点（1，0）时，若是该函数图像上的两点，试比较与的大小.25 . 如图，在85的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD的周长等于ABC的周长，且四边形ACBD是中心对称图形；（2）在图2中找一点E（点E在小正方形的顶点上），使tanAEB2（AEEB）