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上海教育出版社2020(上海)八年级第19章竞赛花园卷D名字：班级：成就：一、单项选题1.如图所示，AOB是一个有两条边的等边三角形，那么点A关于X轴的对称点的坐标是()A.(，)B.(，)C.(，)D.(，)2.如图所示，在，在，平分，在，和相交的点，是边的中点，连接和相交的点，下面的结论是正确的()。等腰三角形；。A.个人B.个人C.个人D.个人第二，回答问题3.如图所示，在等腰三角形中，它是最后一个移动点，并且该点位于的延长线上，它被等分并与该点相交。(1)如图1所示，连接并验证：(2)如图2所示，当时验证了：(3)如图3所示，此时，如果它被等分，则：被验证。4.问题：在N个自然数1 N (N 2)中，有多少种方法可以一次取两个数(不管顺序)，使两个数之和大于N？询问：我们不妨设置m种方法。为了探究m和n的关系，我们首先从简单的情况开始，然后一个接一个地进行，最后通过猜想得出结论。问题1:在1 2的两个自然数中，一次取两个不同的数(不考虑顺序)，所以取的两个数之和大于2，有多少种方法？根据主题，有以下方法：1 2，共1种方法。所以，当n=2时，m=1。问题2:在1 3的三个自然数中，有多少种方法可以一次取两个不同的数(不管顺序如何)，这样两个数的和大于3？根据问题的含义，有以下方法：1 3，2 3，共2种方法。所以，当n=3时，m=2。问题3:在1 4的四个自然数中，有多少种方法可以一次取两个不同的数(不管顺序如何)，这样两个数的和大于4？根据主题，有以下方法：14，24，34，23，3 1=4。因此，当n=4时，m=3 1=4。问题4:在1 5的五个自然数中，有多少种方法可以一次取两个不同的数(不管顺序如何)，这样两个数的和大于5？根据主题，有以下方法：1 5，2 5，3 5，4 5，2 4，3 4，4 2=6种不同的方法。因此，当n=5时，m=4 2=6。问题5:在1 6的6个自然数中，一次取两个不同的数(不管顺序)，所以取的两个数之和大于6。有多少种不同的方法？(遵循上述查询方法，写出解决方案流程)问题6:在1 7的7个自然数中，一次取两个不同的数，所以取的两个数之和大于7，这是常用的方法吗？(直接写下结果)当n=8，9时，我们不妨继续探索m和n之间的关系。结论：在1 n的n个自然数中，一次取两个数，所以取的两个数之和大于n，当n为偶数时，有_ _ _种方法。当n为奇数时，有_ _ _种方法。(只填写最简单的公式)应用：(1)每个边长都是一个自然数，共有不相等的三角形，最大边长为11(2)每个边长都是一个自然数，总共有12个边长最大的三角形5.已知：e是AOB平分线上的一点，EC OA，ED
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