九年级上学期学业水平诊断数学试题

九年级上学期学业水平诊断数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 小红的妈妈做了一个矩形枕套（长、宽不等），又在枕套四周镶上了相同宽度的花边，如图所示，关于两个矩形，下列说法正确的是（ ）A两个矩形相似B两个矩形不一定相似C两个矩形一定不相似D无法判断两个矩形是否相似2 . 如图，是的边上的任意一点，已知，若的面积为，则的面积为（ ）ABCD3 . 我们可以用折纸的方法求方程x2+x10的一个正根如图，裁一张边长为1的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EFEB，类似地，在AB上折出点M，使AMAF，表示方程x2+x10的一个正根的线段是（ ）A线段BMB线段AMC线段BED线段AE4 . 兰州某制造厂七月份生产零件20万个，第三季度生产零件2880万个，如果每月的增长率x相同，则可列方程是（ ）A20（1+x）22880B20+20（1+x）22880C20+20（1+x）+20（1+x）22880D20+20（1+x）+20（1+2x）28805 . 下列方程为一元二次方程的是（ ）A3x22xy5y20Bx(x3)x2+5Cx8Dx(x2)36 . 如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：2011届2012届2013届2014届2015届参与实验的人数10611098104112右手大拇指在上的人数5457495156频率0.5090.5180.5000.4900.500根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为（ ）A0.6B0.5C0.45D0.47 . 方程x2+x0的解为（ ）Ax0Bx1Cx10，x21Dx11，x218 . 已知，则下列各式不成立的是（ ）ABCD二、填空题9 . 三角形三边长分别为8，15，17，那么最长边上的中线长等于_10 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2013的坐标为11 . 如图所示，要测量池塘AB宽度，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并分别延长，使PCPA，PDPB，连接CA测得CD长为10m，则池塘宽AB为_m理由是_12 . 为了估计鱼塘中青鱼的数量（鱼塘中只有青鱼），将200条鲤鱼放进鱼塘，随机捕捞出一条鱼，记下品种后放回，稍后再随机捕捞出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出现的频率为0.2，那么可以估计鱼塘中青鱼的数量为_条13 . 若，则_14 . 如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是_三、解答题15 . 某厂家授权一淘宝卖家销售该厂生产的儿童写字台，双方就每套写字台的进价与销售达成如下协议：若当月仅售出1套写字台，则写字台的进价为800元/套，在此基础上，每多售出1套，进价就降低10元/套（即售出2套时，进价为790元/套，依此类推），但每套进价不低于500元月底厂家将一次性返利付给淘宝卖家，当月所售写字台可返利50元/套（1）若该淘宝卖家当月售出5套，则每套写字台的进价为元；(2)若该淘宝卖家当月售出x套，则每套写字台的进价为元多少（用含x的代数式表示）（3）如果写字台的销售价为1200元，该卖家计划当月盈利9600元，那么要卖出多少套写字台？（盈利销售利润+返利）16 . 如图，已知线段AB(1)请用尺规按要求作图:延长线段AB至点C，使得BC=2AB:（不写作法，保留作图痕）(2)若AB=3cm，求线段AC的长.17 . 已知关于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0（1）若方程的一个根为 -1，求的值和方程的另一个根；（2）求证：不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根18 . 如图，在矩形中，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动如果分别从同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间为秒（1）填空：_，_；（用含的代数式表示）（2）当为何值时，的长度等于？（3）当为何值时，五边形的面积有最小值？最小值为多少？19 . 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“大”、“雅”、“丹”、“棱”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“丹”的概率为多少？（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“大雅”或“丹棱”的概率；（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记下汉字，则乙取出的两个球上的汉字恰能组成“大雅”或“丹棱”的概率为，请指出，的大小关系20 . 如图，和均为等边三角形，连接BE、CA（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是；（2）观察图，当和分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?（3）观察如图和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是_,在如图中证明你的猜想.（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图,BB1与EE1的关系是;它们分别在哪两个全等三角形中;请在如图中标出较小的正六边形AB1C1D1E1F1的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？21 . 如图，中，AD是角平分线，交AB于E，已知，求DE.22 . 解方程：(1) (配方法)；(2).23 . 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路下面分别是小亮和小颖的设计方案（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同）24 . 我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”.如图，在四边形中，四边形就是“对角线垂直四边形”.（1）下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的