人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷(模拟)

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC， AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：36，则SBDE与SBAC的比是（ ）A1：3B1：4C1：5D1：362 . “水是生命之源”，为了提高市民节约用水意识，市自来水公司调整了收费标准，规定每户每月标准用水量为a吨，如果用户一个月用水不超过标准用水量，那么每吨水按0.6元收费；若超过了标准用水量，则超过的部分按每吨a元收费某户4月份用水8吨，平均每吨水0.75元；5月份用水5.5吨，平均每吨0.6元，则a的值是（ ）A5B6C7D83 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax22xx2+1Bx2+1C（x1）22D2x2+y104 . 如图，四边形是菱形，点在扇形的弧上，若扇形的面积为，则菱形的边长为（ ）A1B1.5CD25 . 一元二次方程x2-3x+5=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根6 . 若方程是一元二次方程，则m的值为（ ）A0B1C1D17 . 如图，利用标杆BE测量楼的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB2 m，BC14 m，则楼高CD为（ ）A10.5 mB9.5 mC12 mD14 m8 . 已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，点E的对应点）的坐标（ ）A（-2，1）B（2，-1）C（2，-1）或（-2，-1）D（-2，1）或（2，-1）9 . 直线（m，n为常数）的图象如图，化简得（ ）ABCD10 . 函数，则的值为（ ）A0B2C4D8二、填空题11 . 计算-的结果是_.12 . 设一元二次方程x23x10的两根分别是x1，x2，则x1x2(3x2)_.13 . 如图，点P是平行四边形ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则AEP与DEC的周长之比为_14 . 在平面直角坐标系中，点P向右平移5个单位长度后得到的点的坐标为 (-1，3)，则平移前点P的坐标为_.15 . 由下表的对应值知，一元二次方程，为常数，的一个根的十分位上的数字是_三、解答题16 . 计算：(1)()2+(2)17 . 如图，已知点是边长为4的正方形内的一点，且，请在射线找一点，使点、为顶点的三角形与相似，求的长18 . 数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在4070元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点(点在点的左侧)，经过点的直线与轴交于点与抛物线的另一个交点为，且（1）直接写出点的坐标，并求直线的函数表达式(其中用含的式子表示)；（2）点是直线上方的抛物线上的动点，若的面积的最大值为，求的值；（3）设是抛物线对称轴上的一点，点在抛物线上，以点为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由20 . 机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油量的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？21 . 如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BA（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若ABE是等边三角形，四边形BCDE的面积等于2，求CE的长22 . 爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题例如：；因此有最小值是1，只有当时，才能得到这个式子的最小值1同样，因此有最大值是8，只有当时，才能得到这个式子的最大值8（1）当x时，代数式2（x3）2+5有最大值为（2）当x时，代数式2x2+4x+3有最小值为（3）矩形自行车场地ABCD一边靠墙（墙长10m），在AB和BC边各开一个1米宽的小门（不用木板），现有能围成14m长的木板，当AD长为多少时，自行车场地的面积最大？最大面积是多少？23 . 阅读下列材料，解答问题：定义：线段AD把等腰三角形ABC分成ABD与ACD（如图1），如果ABD与ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做ABC的完美分割线.（1）如图1，已知ABC中，AB=AC，BAC=108，AD为ABC的完美分割线，且BDCD，则B=_，ADC=_.（2）如图2，已知ABC中，AB=AC，A=36，BE为ABC的角平分线，求证：BE为ABC完美分割线.（3）如图3，已知ABC是一等腰三角形纸片，AB=AC，AD是它的一条完美分割