人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷（模拟）

人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（ ）A4B5C8D102 . 下列命题中，假命题的是（ ）A同角的补角相等B全等的两个三角形面积相等C是最简分数D同圆的半径相等3 . 如图，在下列给出的条件中，不能判定ACDE的是（ ）A1=ABA=3C3=4D2+4=1804 . 如图，ABC是O的内接三角形，BOC120，则A等于（ ）A50B60C55D655 . 如图，是抛物线图象的一部分，已知抛物线的对称轴是，与轴的一个交点是，有下列结论：；抛物线与轴的另一个交点是；点，都在抛物线上，则有其中正确的是（ ）A4个B3个C2个D1个6 . 某市决定从桂花、菊花、月季花中随机选取一种作为市花，选到月季花的概率是（ ）ABC1D07 . 等腰直角三角形斜边上的高与腰的比是（ ）ABCD8 . 如图抛物线（ ），下列结论错误的是（ ）Aa、b同号BC和时，y值相同D当时，9 . 已知抛物线y=x2x1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2016的值为（ ）A2015B2016C2017D201010 . 已知a：b：c=4：3：2，且a+3b-3c=14，则4a-3b+c的值是（ ）A8B10C16D18二、填空题11 . 如图，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AE，BF交于点G，连接DG，则DG的最小值为_12 . 抛物线y2x23x5的顶点坐标为_当x_时，y有最_值是_，与x轴的交点是_，与y轴的交点是_，当x_时，y随x增大而减小，当x_时，y随x增大而增大13 . 如图，在中，,为边的高，点在轴上，点在轴上，点在第一象限，若从原点出发，沿轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点随之沿轴下滑，并带动在平面内滑动，设运动时间为秒，当到达原点时停止运动（1）连接，线段的长随的变化而变化，当最大时，_.（2）当的边与坐标轴平行时，_.14 . 已知，并且，成比例线段，那么_15 . 如图，点A、B、C、D分别是O上四点，ABD=20，BD是直径，则ACB=_16 . 如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合，现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设旋转角BAE=(0360)，则当正方形的顶点F落在正方形的对角线AC或BD所在直线上时，=_.三、解答题17 . 如图，已知是的中线，且求证：若，试求和的长18 . 如图，抛物线与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点A（1）求A，B两点的坐标（2）点P是线段BC下方的抛物线上的动点，连结PC，PB是否存在一点P，使PBC的面积最大，若存在，请求出PBC的最大面积；若不存在，试说明理由连结AC，AP，AP交BC于点F，当CAPABC时，求直线AP的函数表达式19 . 如图，求和的长20 . 如图，在的内接四边形中，点在上（1）求的度数；（2）若的半径为，则的长为多少？（3）连接，当时，恰好是的内接正边形的一边，求的值21 . 某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件设这种商品每个涨价x元（1）填空：原来每件商品的利润是_元，涨价后每件商品的实际利润是_元（可用含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？（3）售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？22 . 某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率23 . 已知Ax2y，Bx4y1.（1）求2(AB)(AB)；（结果用含x，y的代数式表示）（2）当与互为相反数时，求(1)中代数式的值24 . 菱形与正方形的形状有差异，我们将菱形与正方形的接近程度记为“接近度”设菱形相邻的两个内角的度数分别为m和n，将菱形与正方形的“接近度”定义为|m-n|在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c（b0）交y轴于点A（与原点O不同），以AO为边作菱形OAPQ（1）当c=-b时，抛物线上是否存在点P，使菱形OAPQ与正方形的“接近度”为0，请说明理由（2）当c0时，对于任意的b，抛物线y=x2+bx+c上是否存在点P，满足菱形OAPQ与正方形的“接近度”为60？若存