人教版2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA等于（ ）A4 cmB8 cmC6 cmD4 cm或8 cm2 . 将抛物线y=x2-3向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）ABCD3 . 如图，二次函数yax2bxc的图象经过点(1，1)和点(3，0)关于这个二次函数的描述： a0，b0，c0；当x2时，y的值等于1；当x3时，y的值小于0正确的是（ ）ABCD4 . 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B对称轴是直线C顶点坐标是（2，1）D与轴有两个交点5 . 在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）AB（、是已知的数）CD6 . 关于的方程的解为（ ）ABCD当时，；当时，无实根7 . 在ABC中，ABC=123，最短边cm，则最长边AB的长是（ ）A5 cmB6 cmCcmD8 cm8 . 若，为二次函数的图象上的三点，则，的关系是（ ）ABCD9 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴是x1，现给出下列4个结论：abc0，2ab0，4a+2b+c0，b24ac0，其中错误的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）ABCD11 . 如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2（b1）xc的图象可能是（ ）ABCD12 . 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD13 . 方程左边配成一个完全平方式后，所得到的方程是（ ）ABCD14 . 如图，在中，ACB=90，AC=BC=4，D为BC的中点，垂足为E，过点B作BF/AC交DE的延长线于点F，连接CF，AF，现有如下结论：BF=2；AD平分CAB；AF=；CAF=CFB，其中正确的结论是（ ）ABCD15 . 关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ）A当x2时，函数有最小值3B当x2时，y随x的增大而增大C抛物线可由经过平移得到D该函数的图象与x轴无交点16 . 若方程x23x10的两根为x1、x2，则的值为（ ）A3B3CD二、填空题17 . 如图，点P1是线段AB上一点，AP1=2BP1；点P2是线段P1B上一点，P1P2=2BP2：点P3是线段P2B上一点，P2P3=2BP3， 请借助所给的图形，计算的结果为_(n为正整数，用含n的代数式表示)18 . 抛物线y=x24x+3与x轴交于A、B，顶点为P，则PAB的面积是_19 . 有一间长20m，宽15m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为_m20 . 若一元二次方程2x2+（k+8）x（2k3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和为5，则k=_三、解答题21 . 如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，已知（1）三角尺旋转了多少度？连结，试判断的形状；（2）求的长； （3）边结，试猜想线段与的大小关系，并证明你的结论22 . 因抖音等新媒体的传播，西安已成为最著名的网红旅游城市之一，2018年“十一”黄金周期间，接待游客已达万人次，古城西安美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗元，借鉴以往经验；若每碗小面卖元，平均每天能够销售碗，若降价销售，毎降低元，则平均每天能够多销售碗为了维护城市形象，店家规定每碗小面的售价不得超过元，则当每碗小面的售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利元？23 . 在平面直角坐标系中，二次函数yax2bx2 的图象与x 轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y 轴交于点A（1）求这个二次函数的关系解析式，x 满足什么值时y0 ? （2）点p 是直线AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP 面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由（3）点M 为抛物线上一动点，在x 轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由24 . 现有一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm的无盖长方体木箱(如图,AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm)(1) 求线段BG的长；(2) 现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点C处有一只小虫正在午睡，保持不动请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫(木板的厚度忽略不计) 25 . 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、.矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，且，.抛物线经过、两点，且顶点在边上，对称轴交于点.（1）求抛物线的解析式.（2）猜想的形状并加以证明.（3）点在对称轴右侧的抛物线上，点在轴上，请问是否存在以点、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.26 . 某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O已知AB=8米。设抛物线解析式为（1）求a的值；（2）点C(一1，m)是抛物线上一点，