人教版2019-2020学年九年级12月测试数学试题A卷

人教版2019-2020学年九年级12月测试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线y=（x1）2+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（ ）A（5，4）B（1，4）C（1，1）D（5，1）2 . 抛物线y2（x+1）22与y轴的交点的坐标是（ ）A（0，2）B（2，0）C（0，1）D（0，0）3 . 已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足A、B、C、D、4 . 已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数y=x2+2x+5 图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（ ）A0米到8米B5米到8米C到8米D5米到米5 . 掷一枚均匀的骰子，点朝上的概率为（ ）ABCD6 . 某同学把6*（-4）错抄成为6*-4，抄错后算的答案为y，若正确答案为x,求x-y的值（ ）A28B-28C20D-207 . 二次函数的图象一定经过点（ ）ABCD8 . 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A只有丁B乙和丁C乙和丙D甲和丁二、填空题9 . 已知抛物线过和两点，那么该抛物线的对称轴是直线_10 . 已知二次函数的图像开口向上，则的值为_.11 . 将“定理”的英文单词中的个字母分别写在张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母的概率为_12 . 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x1014y10525则当x1时，y的最小值是_13 . 抛物线yx2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC，且点A为抛物线上的点，且BAC为锐角，则AD的值范围为_14 . 黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为_s15 . 二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为x=2；当y0时，x0或x4；函数解析式为y=x（x+4）；当x0时，y随x的增大而增大其中正确的结论有_16 . 二次函数，当_时随增大而增大17 . 已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）若二次函数y=x2+（a3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是_18 . 在一个不透明的盒子中装有6个白球，x个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率为，则x=_三、解答题已知抛物线与轴交于、两点（点在原点的左侧，点在原点的右侧），与轴交于点，且，顶点为（1）求点的坐标（2）求直线与轴的交点的坐标.（3）在此抛物线上是否存在一点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点是直线上方的抛物线上一动点，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大? 请求出此时的最大值和点的坐标（5）点为此抛物线对称轴上一动点，若以点为圆心的圆与（4）中的直线及轴同时相切，则此时点的坐标为19 . .20 . 如图，抛物线（m0）的顶点为A，交y轴于点A（1）求出点A的坐标（用含m的式子表示）；（2）平移直线y=x经过点A交抛物线C于另一点B，直线AB下方抛物线C上一点P，求点P到直线AB的最大距离（3）设直线AC交x轴于点D，直线AC关于x轴对称的直线交抛物线C于E、F两点若ECF=90，求m的值21 . 某商品现在售价为每件40元，每天可卖200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1x49）天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在x（50x90）天内，当天的售价都是90元，销售仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售商品的当天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？22 . 如图，在平面直角坐标系中，过抛物线的顶点A作x轴的平行线，交抛物线yx2+1于点B，点B在第一象限（1）求点A的坐标；（2）点P为x轴上任意一点，连结AP、BP，求ABP的面积23 . 在已知不透明的箱子里放了三个相同的小球，求上分别标有数字1、2、3，从箱子里摸求两次，并规定：每次摸出一个球，每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀，求两次摸出的求上数字之和恰好为5的概率，并画出树状图24 . 在平面直角坐标系中，抛物线当抛物线的顶点在轴上时，求该抛物线的解析式；不论取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；若有两点，且该抛物线与线段始终有交点，请直接写出的取值范围25 . 抛物线与轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为.（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）将（1）中的抛物线沿对称轴向上平移，使其顶点M落在线段BC上，记该抛物线为G，求抛物线G所对应的函数表达式；（3）将线段BC平移得到线段（B的对应点为，C的对应点为），使其经过（2）中所得抛物线G的顶点M，且与抛物线G另有一个交点N，求点到直线的距离的取值范围.26 . 如图，已知抛物线C1：y=a(x+2)2-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1(1) 求P点坐标及a的值；(2)如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；(3) 如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标27 . 已知二次函数y=x2-2x+c的部分图象如图所示(1)求c的取值范围；(2)若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y=x2-2x+c的函数表达式28 . 根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（1，6）、（1，2）和（2，3）三点（2）抛物线的顶点坐标为（1，1），且与y轴交点的纵坐标为3（3）抛物