人教版2019-2020学年九年级下学期期中考试数学试题A卷

人教版2019-2020学年九年级下学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 甲、乙两人在笔直的公路上问起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地体息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时向t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）A甲步行的速度为8米/分B乙走完全程用了34分钟C乙用16分钟追上甲D乙到达终点时，甲离终点还有360米2 . 如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）ABCD3 . 如图，将个全等的阴影小正方形摆放得到边长为的正方形，中间小正方形的各边的中点恰好为另外个小正方形的一个顶点，小正方形的边长为（、为正整数），则的值为（ ）ABCD4 . 如图，于，交于，已知，则是（ ）ABCD5 . 由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是（ ）ABCD6 . 已知反比例函数的图象如图所示，则y=kx-2的图象大致是（如图所示）（ ）ABCD7 . 人体内的淋巴细胞直径约是米，将用科学记数法表示为（ ）ABCD8 . 下列计算中，错误的是（ ）A5a3a34a3B(a)2a3a5C(ab)3(ba)2(ab)5D2m3n6mn9 . 如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（ ）A2B2CD10 . 小明同学统计我市2018年春节后某一周的最低气温如下表,则这组数据的中位数与众数分别是（ ）最低气温（ ）-1012天数(天)1123A2，3B1，2C1.5, 1D1 ,1二、填空题11 . 已知，则_，_.12 . |2|_.13 . 如图，已知AB是半圆O的直径，BAC=20，D是弧AC上任意一点，则D的度数是_14 . 如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，测的，则，两点间的距离是_.15 . 分解因式：_.16 . 如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，AOB=120则图2的周长为_cm（结果保留）三、解答题17 . 如图，等边三角形ABC中，E是线段AC上一点，F是BC延长线上一点连接BE，AF点G是线段BE的中点，BNAC，BN与AG延长线交于点N（1）若BAN15，求N；（2）若AECF，求证：2AGAF18 . 计算：（1）；（2）实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：.19 . 如图,二次函数的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点B的坐标为（3,0）,顶点C的坐标为（1,4）.连接BC.（1）求二次函数的解析式和直线BC的解析式；（2）点M是直线BC上的一个动点（不与B、C重合），过点M作x轴的垂线，交抛物线于点N，交x轴于点P.如图1，求线段MN长度的最大值；如图2，连接AM，QN，QP.试问：抛物线上是否存在点Q,使得与的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.20 . 如图，AB是O的直径，过点A的直线PC交O于A，C两点，AD平分PAB，射线AD交O于点D，过点D作DEPA于点A（1）求证：ED为O的切线；（2）若AB10，ED2AE，求AC的长21 . 如图所示，在第四象限内的矩形OABC，两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数y0.5x3的图象上，当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化，设线段OA的长为m，矩形的周长为C，面积为S（1）试分别写出C、S与m的函数解析式，它们是否为一次函数？（2）能否求出当m取何值时，矩形的周长最大？为什么？22 . 如图，矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点求证：四边形AECF是平行四边形；是否存在a的值使得四边形AECF为菱形，若存在求出a的值，若不存在说明理由；如图，点P是线段AF上一动点且求证：；直接写出a的取值范围23 . （1）分解因式：；（2）化简求值：，其中24 . 为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩标准定为、四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？（2）求扇形统计图中级的圆心角度数；（3）若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口