人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷精编

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为（ ）ABCD2 . 某商店9月份的销售额为a万元，在10月份与11月份这两个月份中，此商店的销售额平均每月增长x%，那么下列11月份此商店的销售额正确的是（ ）Aa（1 + x%）B（1 + x%）2Ca（x%）2Da（1 + x%）23 . 如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果，那么的度数为（ ）A35B40C60D704 . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到6的点数，掷得面朝上的点数小于3的概率为（ ）ABCD5 . 有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若ADE的面积为8，则正八边形ABCDEFGH的面积为（ ）A32B40C24D306 . 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）ABCD7 . 方程（x+1）2-3=0的根是（ ）Ax1=1+，x2=1-Bx1=1+，x2=-1+Cx1=-1+，x2=-1-Dx1=-1-，x2=1+8 . 如图所示，函数的图象大致是（ ）ABCD9 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD10 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；m为任意实数，则a+bam2+bm；ab+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22其中正确的有（ ）ABCD二、填空题11 . 已知RtABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为_cm.12 . ）在一个不透明的袋子中有2个白球和6个黑球，他们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是_13 . 如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于两点，：将绕旋转得到，交轴于：将绕旋转得到，交轴于.过抛物线，顶点的直线与，围成的如图中的阴影部分，那么该面积为_.14 . 若a是方程x22x10的解，则代数式3a2+6a+2020的值为_三、解答题15 . 用适当方法解下列方程：（1）（2）16 . 某商品原来单价48元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降低的百分数相同，现单价为27元，求平均每次降价的百分数.17 . ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度（1）画出ABC 关于原点 O 的中心对称图形A1B1C1，并写出点 A1 的坐标；（2）将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到A2B2C，画出A2B2C，求在旋转过程中，点 A 所经过的路径长如图，在ABC中，BC=12cm，AB=AC，BAC=120（1）作ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆直径18 . 如图，已知A与菱形ABCD的边BC相切于点E，与边AB相交于点F，连接EF（1）求证：CD是A的切线；（2）若A的半径为2，tanBEF，求图中阴影部分的面积19 . 双十一期间，某百货商场打算对某商品进行一次促销活动，该商品的进价为每件20元在之前的销售过程中发现，当每件售价定为30元时，每月销售量为500件，若售价每提高1元，每月的销售量将减少10件（1）设该商品售价提高x元时，每月获得的利润为y元，求y关于x的函数解析式；（2）如果商场想要获得的月利润为8000元，则该商品的销售单价应定为每件多少元？（3）若有关物价部门规定，该商品的销售单价不得高于其进价的两倍，则此时商场获得的最大月利润是多少？20 . 甲乙两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球甲从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，乙再摸出一个球，若颜色相同，则挑战成功（1）用列表法或树状图法，表示所有可能出现的结果（2）求两人挑战成功的概率21 . 如图，半圆O的直径AB6，弦CD3，的长为，求的长22 . 如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，BE=1，AEP=90，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，交边CD于点F，（1）的值为；（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由23 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；（3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由24 . 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2 个，黄球有1个，蓝球有1个现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢，赢的一方得电影票（1）游戏规则1：两人各摸1个球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由（2）游戏规则2； 两人同时各摸1个球，若