人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷A卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程x25x0的解是（ ）Ax1x25Bx1x20Cx10，x25Dx15，x202 . 如图，在ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC，DE10，则BC的长为（ ）A16B14C12D113 . 已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ）ABCD4 . 方程2x29=0 xy+x2 7x+6=x2 ax2+bx+c=0中，一元二次方程的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 下列抛物线顶点是（2，3）的是（ ）ABCD6 . 用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）.ABCD7 . 如图，若mn，1=75，则2=（ ）A105B75C95D658 . 为了得到函数的图象，可以将函数的图象A先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位B先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位C先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位D先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位二、填空题9 . 如图，在的正方形网格中，_10 . 老师给出一个二次函数，甲、乙两位同学分别指出函数的一个性质：甲：函数图象顶点在y轴上；乙：函数有最大值；老师说两位同学说的都准确，请你根据上述性质写出一个符合条件的二次函数的表达式_.11 . 设m是一元二次方程的一个根，则=_12 . 如图，在中，D是AB的中点，若的面积为3，则的面积为_.13 . 一元二次方程_实数根.（填“有”或“没有”）14 . 如图，在中，是边上的中线，于,则= _.三、解答题15 . (2)2+4sin45.16 . ABCD中，AC=6，BD=10，动点P从B出发以每秒1个单位的速度沿射线BD匀速运动，动点Q从D出发以相同速度沿射线DB匀速运动，设运动时间为t秒. （1）当t =2时，证明以A、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形.（2）当以A、P、C、Q为顶点的四边形为矩形时，直接写出t的值. （3）设PQ=y，直接写出y与t的函数关系式.17 . 如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于，交的延长线点问：图中与哪个三角形全等？并说明理由；求证：；猜想：线段，之间存在什么关系？并说明理由18 . 小东根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数的自变量x的取值范围是_（2）如表示y与x的几组对应值：xym表中m的值为_（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的大致图像；（4）结合函数图像，请写出函数的2条性质：_（5）解决问题：如果函数与直线的交点有2个，那么a的取值范围是_（6）在函数图像上，若，则m的取值范围_19 . 2014年，“即墨古城”在即墨区破土重建，2016年建成，现已成为青岛北部一个重要的旅游景点，为了衡量古城“潮海”门的高度，在数学课外实践活动中，小明分别在如图所示的A，B两点处，利用测角仪对“潮海”，门的最高点C进行了测量，测得，若米，求“潮海”门的最高点C到地面的高度为多少米？结果精确到1米，参考数据：20 . 如图是甲、乙两人进行羽毛球练习赛时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m羽毛球沿水平方向运动4m时，达到羽毛球距离地面最大高度是m（1）求羽毛球经过的路线对应的函数关系式；（2）通过计算判断此球能否过网；（3）若甲发球过网后，羽毛球飞行到离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功求此时乙与球网的水平距离21 . 如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中；（1）B的坐标_；（2）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（3）在网格内，以图中的点D为位似中心，将A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到A2B2C222 . 一块矩形场地，场地的长是宽的2倍计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米？23 . 如图，在平面直角角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点.(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图，轴与抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与,分别交于点试探究当点运动到何处时，线段的最长，求点的坐标；(3)若点为抛物线的顶点，点是该抛物线上的一点，在轴、轴上分别找点，使四边形的周长最小，请求出点的坐标.24