人教版2019-2020年度中考数学一模试卷A卷

人教版2019-2020年度中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某校对学生到学校上学前往方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是（ ）A200B220C360D10002 . 如图，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转（ ）度A60B90C120D1503 . 下列图标中，是中心对称的是（ ）ABCD4 . 若，则的值是（ ）ABCD5 . 如图，将一块标有16共6个数字的正方体积木沿箭头方向翻滚（其中1的对面是4，2的对面是5，3的对面是6），最后朝上一面的数字是（ ）A1B2C3D46 . 2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌综合实力稳步提升全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（ ）A280103B28104C2.8105D0.281067 . 如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点，在近岸取点和，使点、在一条直线上，且直线与河垂直，在过点且与垂直的直线上选择适当的点，与过点且与垂直的直线的交点为，如果，则荆河的宽度为（ ）ABCD8 . （ ）ABCD9 . 小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（ ）A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B两人成绩的众数相同C小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D两人的平均成绩不相同10 . 在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标为（ ）A（4，5）B（4，5）C（5，4）D（5，4）二、填空题11 . 下列说法：用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；射线与射线表示同一条射线；若，则点是线段的中点；钟表在时，时针与分针的夹角是，其中正确的是_（填序号）12 . 函数中自变量x的取值范围是_13 . 有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是_14 . 小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是_15 . 如图，等边三角形内接于半径为的，以为一边作的内接矩形，则矩形的面积为_16 . 如果二次三项式可以分解为，则_三、解答题17 . 在平面直角坐标系中，A（0，1），B（5，0）将线段AB向上平移到DC，如图1，CD交y轴于点E，D点坐标为（2，a）（1）直接写出点C坐标（C的纵坐标用a表示）；（2）若四边形ABCD的面积为18，求a的值；（3）如图2，F为AE延长线上一点，H为OB延长线上一点，EP平分CEF，BP平分ABH，求EPB的度数18 . 解不等式组19 . 某中学的部分学生参加该市中学生知识竞赛，小王同学统计了所有参赛同学的成绩，并且根据学过的知识绘制了统计图请根据图中提供的信息回答问题：(1)该校参加本竞赛的同学共_人；(2)若成绩在6分以上的(含6分)的同学获奖，则该校参赛同学的获奖率为_20 . 计算、求值：（1）计算：；（2）求的值：21 . 如图，直线l经过O的圆心O，且与O交于A、B两点，点C在O上，且AOC=30，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点Q是否存在点P，使得QP=QO；若存在，求出相应的OCP的大小；若不存在，请简要说明理由22 . 如图，为反比例函数(x0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，且.(1)求的值；(2)过点作，交反比例函数(x0)的图象于点，连接交于点，求的值.23 . 如图，ABC内接于O，ACBC，CD是O的直径，与AB相交于点G，过点D作EFAB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD.（1）求证：EF是O的切线；（2）求证：BD2ACBF.24 . 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形（1）如图1，ABC是等腰锐角三角形，AB=AC（ ），若ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是ABC的一条特异线，则BDC=_度；（2）如图2，ABC中，B=2C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E求证：AE是ABC的一条特异线； （3）如图3，已知ABC是特异三角形，且A=30，B为钝角，求出所有可能的B的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）25 . 已知关于的方程：（1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根（2）设方程的两根为，若，求的值26 . 某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：（1）求表中m、n、的值，并将扇形统计图补充完整：表中m=，n=，=；（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数27 . 如图，ABC是等边三角形，AB6动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PAPF，点M为AC中点，连接PM设矩形PDEF与ABC重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t0）秒（1）填空：PD（用含t的代数式表示）（2）当点F落在BC上时，求t的值（3）求S与t之间的函数关系式（4）直接写出直线PM将矩形PDEF分成两部分的面积比为1：3时t的值28 . 如图，是等腰直角三角形，（1）求证：；（2）求的度数。29 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，OAB90且OAAB，OB8，OC5（1）求点A的坐标；（2）点P是从O点出发，沿X轴正半轴方向以每秒1单位长度的速度运动至点B的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，交四边形ABCD的边AO或AB于点Q，交OC或BC于点R设运动时间为t（s），已知t3时，直线l恰好经过点A求点P出发时同时点E也从点B出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点P停止时点E也停止设QRE的面积为S，求当0t3时S与t的函数关系式；并直接写