人教版九年级上10月考数学试卷

人教版九年级上10月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则BAC的度数是（ ）A15B105C15或75D15或1052 . 如图，在ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点，连接DE，那么ADE与ABC的面积之比是A1:16B1:9C1:4D1:23 . 已知抛物线y=（x）（x）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间的距离，则M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（ ）ABCD4 . 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于（ ）ABCD5 . 二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表，该抛物线的对称轴是直线（ ）x1013y1353Ax0Bx1Cx1.5Dx26 . 已知方程x22x1=0，则此方程A无实数根B两根之和为2C两根之积为1D有一根为7 . 按规律找式子：4+0.2 8+0.3 12+0.4则第四个式子是（ ）A12+0.5B14+0.5C16+0.5D18+0.58 . 已知正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则y=kx的大致图象为（ ）ABCD二、填空题9 . 因式分解：_10 . 若二次函数y=kx2+2x1的图象与x轴仅有一个公共点，则常数k的值为_11 . 如图，小红站在水平面上的点A处，测得旗杆BC顶点C的仰角为60，点A到旗杆的水平距离为a米若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆BC的长为_米。（用含有a、b的式子表示）12 . 关于x的不等式(3a-2)x2的解为x，则a的取值范围是_13 . 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，O是BC的中点，P是射线AO上的一个动点，则当BPC=90时，AP的长为_.14 . 抛物线y=ax+bx+c（a0）与直线y=mx+n相交于（-4，-2）和（1，3）两点，则ax+bx+cmx+n0的解集是15 . 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E为BC的中点，将ABE沿直线AE折叠后，点B落在点F处，AF交对角线BD于点G，则FG的长是_.16 . 某旅游风景区中某两个景点之间的距离为300米，在一张比例尺为1：5000的导游图上，它们之间的距离为厘米.17 . 如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为3和4，则b的面积为_.18 . 若点在直线上，当时，则这条直线的函数表达式是_.三、解答题19 . 计算：20 . 已知抛物线C1的函数解析式为yax2bx3a（b0），若抛物线C1经过点（0，3），方程ax2bx3a0的两根为x1，x2，且4(1)求抛物线C1的顶点坐标(2)已知实数x0，请证明x+2，并说明x为何值时才会有x2(3)若将抛物线C1先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：AOB90，m0，n0请你用含m的表达式表示出AOB的面积S，并求出S最小值及S取最小值时直线OA的函数解析式21 . 如图，已知抛物线经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作NMy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值和BNC的面积；若不存在，说明理由22 . 如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1如此作下去，若OAOB1.(1)A1B_，SA1B1A2_；(2)试猜想第n个等腰直角三角形的面积Sn.23 . 已知：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2）（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC的周长最小请求出点P的坐标；（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）过点D作DEPC交x轴于点E连接PD、PE设CD的长为m，PDE的面积为S求S与m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由24 . 操作与探究在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，点O是AB的中点，将一块直角三角板ODE的直角顶点绕点O旋转，边OD、OE分别与ABC的边BC、AC交于点N、M（1）如图，当三角板的一条直角边与AB重合时，点M与点A也重合，求此时CN的长；写出AC2、CN2、BN2满足的数量关系：_；图（2）当三角板旋转到如图所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），猜想图中AM2、BN2、MN2满足的数量关系：_；说明你得出此结论的理由图（3）若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你利用图，求出此时BN的长图25 . 如图，抛物线yx2+bx+c过等腰RtOAB的A，B两点，点B在点A的右侧，直角顶点A（0，3）（1）求b，c的值（2）P是AB上方抛物线上的一点，作PQAB交OB于点Q，连接AP，是否存在点P，使四边形