2020年沪教版（上海）八年级数学上19.9第1课时 勾股定理（1）B卷

2020年沪教版（上海）八年级上19.9第1课时 勾股定理（1）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90后，得到连接下列结论：的面积等于四边形的面积；其中正确的是（ ）ABCD2 . 直角三角形中，若斜边长为5cm,周长为12cm,则它的面积为（ ）A12B6C8D93 . 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(xy)，下列结论：x2y249；xy2；2xy449.其中正确的结论是（ ）ABCD二、填空题4 . 在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=12,BC=16,点M在三角形ABC边上，到点M到三角形另外两边的距离相等，求MC的长_5 . 如图，点E在DBC边DB上，点A在DBC内部，DAEBAC90，ADAE，ABAC给出下列结论，其中正确的是_（填序号）BDCEDCBABD45CEBEADBE2+CD22（AD2+AB2）6 . x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是7 . 我们已经学习了一些定理，例如：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；全等三角形的对应角相等；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；等腰三角形的两个底角相等上述定理中存在逆定理的是_(只填序号)8 . 如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为_.9 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是_三、解答题10 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，ABC的三个顶点都在格点上.(1)直接写出边 AB、AC、BC 的长(2)判断ABC 的形状，并说明理由11 . 如图所示，在直线上依次摆放着七个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积分别为，求的值.12 . 在几何原本中记载着这样的题目：如果同一条线段被两个分点先后分成相等和不相等的线段，以得到的各线段为边作正方形，那么不相等的两个正方形的面积之和等于原线段一半上的正方形与两个分点之间一段上正方形的面积之和的两倍.王老师带领学生在阅读的基础上画出的部分图形如图，已知线段，点为线段的中点，点为线段上任意一点（不与重合），分别以和为边在的下方作正方形和正方形，以和为边在线段下方作正方形和正方形，则正方形与正方形的面积之和等于正方形和正方形面积之和的两倍.（1）请你画出正方形和正方形（不必尺规作图）；（2）设，根据题意写出关于的等式并证明.13 . 数形结合是数学学习的一种重要思想方法，我们学习平方差公式、完全平方公式等公式时，课本上用图形面积法验证了公式的正确性。观察下列4个全等的Rt。（1）用4个全等的Rt拼成如图1所示的大正方形，大正方形的面积可以表示为，还可以表示为，所以，将展开整理后，可进一步的得到等式：.（2）用4个全等的Rt还可以拼成如图2所示的大正方形，请利用图2证明（1）中等式成立.（3）若已