陕西省九年级上学期适应性测试数学试卷

陕西省九年级上学期适应性测试数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2 . 已知，当1x2时，二次函数y=m(x1)25m+1(m0，m为常数)有最小值6，则m的值为（ ）A5B1C1.25D13 . 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是（ ）ABCD4 . 二次函数y=x22x的顶点为（ ）A（1，1）B（2，4）C（1，1）D（1，1）5 . 如图，点P在长方形OABC的边OA上，连接BP，过点P作BP的垂线，交射线OC于点Q，在点P从点A出发沿AO方向运动到点O的过程中，设AP=x，OQ=y，则下列说法正确的是（ ）Ay随x的增大而增大By随x的增大而减小C随x的增大，y先增大后减小D随x的增大，y先减小后增大6 . 抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下结论：；点一定在此抛物线上；若方程有两个实根、，则.其中正确的有（ ）个A4B3C2D17 . 二次函数的图象如图，则一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD9 . 二次函数的最小值为（ ）ABCD10 . 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（ ）A且BCD二、填空题11 . 已知抛物线（ ）过，两点，将点B到该抛物线对称轴的距离记作，且满足，则实数的取值范围是_12 . 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为_13 . 抛物线的顶点坐标是_.14 . 若a2+2a+b2-4b+5=0 ，求ab=_.15 . 已知二次函数的图象经，三点，那么这个二次函数的解析式是_16 . 若在抛物线对称轴的左侧，随的增大而增大，则_三、解答题17 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研其性质运用函数解决问题”的学习过程如图，在平面直角坐标系中己经绘制了一条直线另一函数与的函数关系如下表：654321012345620.2511.7521.7510.2524.25710.2514（1）求直线的解析式；（2）请根据列表中的数据，绘制出函数的近似图像；（3）请根据所学知识并结合上述信息拟合出函数的解折式，并求出与的交点坐标18 . 已知二次函数.（1）将函数的解析式化为的形式，并指出该函数图像顶点B坐标；（2）在平面直角坐标系中xOy中，设抛物线与y轴交点为C，抛物线的对称轴与x轴交点为A.求四边形OABC的面积.19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴与x轴的交点为E（1）求抛物线的解析式及E点的坐标；（2）设点P是抛物线对称轴上一点，且BPD=BCA，求点P的坐标；（3）若过点E的直线与抛物线交于点M、N，连接DM、DN，判断DM与DN的位置关系并说明理由20 . 已知一次函数yx+1与抛物线yx2+bx+c交A（m，9），B（0，1）两点，点C在抛物线上且横坐标为6（1）写出抛物线的函数表达式；（2）判断ABC的形状，并证明你的结论；（3）平面内是否存在点Q在直线AB、BC、AC距离相等，如果存在，请直接写出所有符合条件的Q的坐标，如果不存在，说说你的理由21 . 某蛋糕店出售网红“奶昔包”，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当以40元每件出售时，每天可以卖300件，当以55元每件出售时，每天可以卖150件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天“奶昔包”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该蛋糕店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试直接写出该“奶昔包”销售单价的范围22 . 抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：（1）根据上表填空：抛物线与x轴的交点坐标是_和_；抛物线经过点（3，_）；（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式23 . 观察下列数表：第一列第二列第三列第四列第一行1234第二行2345第三行3456第四行4567(1)根据数表所反映出的规律，写出第行第列交叉点上的数；(用含的代数式表示)(2)已知是上表中第6行第7列交叉点的数，求二次函数的图像与轴、轴交点的坐标；(3)若将(2)中的图像向下平移13个单位，写出此时的函数解析式.24 . 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定