人教版2019-2020年度九年级上学期月考数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级上学期月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD2 . 关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ）Aq16Cq4Dq43 . 两个相似三角形的一组对应边的长分别为5cm和3cm，如果它们的面积之和为136cm2，则面积较大的三角形的面积是（ ）A100cm2B96cm2C85cm2D36cm24 . 如果分式有意义，那么的取值范围是（ ）ABCD5 . 下列事件中，是必然事件的为（ ）A明天会下雨Bx是实数，x20C两个奇数之和为偶数D异号两数相加，和为负数6 . 一元二次方程两根之和为，两根之差为，那么这个方程为（ ）ABCD7 . 某商店经营皮鞋，所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系为，则获利最多为（ ）A3144B3100C144D29568 . 已知ABCABC，AB=8，AB=6，则=（ ）A2BC3D9 . 如图，已知在中，,点是的中点，连结并延长，与的延长线相交于点，连接，若，则四边形的面积是（ ）ABC10D10 . 如图所示，已知点E、F分别是ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，SEFC=1，则四边形BCEF的面积是（ ） A7B8C9D1011 . 如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为ABC2D112 . 斜坡坡角等于，一个人沿着斜坡由到向上走了米，下列结论斜坡的坡度是；这个人水平位移大约米；这个人竖直升高米；由看的俯角为其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题13 . 在ABC中，C=90，BC=2，则边AC的长是14 . 方程的两个根是： ,.15 . 如果在平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（3,4），射线OP与X轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于_16 . 使式子有意义的最小整数是_17 . 已知：四边形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AGBE于点G，AG、BD交于点F（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：OE=OF；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，ABC=120探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD是等腰梯形，ABC=，且ACBD结合上面的活动经验，探究线段OE与OF的数量关系为（直接写出答案）18 . 从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是_三、解答题19 . 已知，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，点F在边AB的延长线上，且DE=BF，连接EF（1）如图，连接CE，CF求证：CEF是等腰直角三角形；（2）如图，BD与EF交于点M，若正方形ABCD的边长为6，DE=2，求AM的长（3）点G，点H分别在边AB，边CD上，GH与EF交于点N，且GNF=45，若正方形ABCD的边长为6，GH=3，求DE的长（直接写出结果即可）20 . 已知：一次函数的图象与反比例函数（ ）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当A（a，2a+10），B（b，2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D若，求ABC的面积21 . 为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户为检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成下面两幅不完整的统计图：请根据图中信息回答下面的问题：（1）本次抽样调查了多少户贫困户？（2）抽查了多少户C类贫困户？并补全统计图；（3）若该地共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？（4）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从D类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率22 . 已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由23 . (1)计算：（2）化简：24 . 某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费（1）菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，毎个摊位的管理费将会减少；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少，求a的值25 . 近几年，我国国家海洋局高度重视海上巡逻如图，上午9时，巡逻船位于A处，观测到某港口城市P位于巡逻船的北偏西67.5，巡逻船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时巡逻船到达B处，这时观测到城市P位于巡逻船的南偏西36.9方向，求此时巡逻船