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洛阳市20152016学年第二学期期中考试高二数学试卷（理A）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、已知为虚数单位，其中，则（ ）A B C D 2、已知函数，则的值为（ ）A-2 B C1 D33、已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、给出下列数阵 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 第4行 7 8 9 10 设第行第列的数字为，则2016为（ ）A B C D5、若函数有极值点，则导函数的图象可能是（ ）6、已知为虚数单位，若复数满足，则的最大值为（ ）A4 B5 C D67、（ ）A B C D8、已知核黄素，则核黄素的极值点的个数为（ ）A0 B1 C2 D与实数的取值有关9、过点作曲线的切线，切线方程为（ ）A B C D10、已知核黄素是R上的增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D11、用数学归纳法证明不等式上，不等式的左边从到，需添加的式子是（ ）A B C D 12、已知定义在R上的可导函数图象既关于直线对称，又关于直线对称，且当时，有，则下列各式成立的是（ ）A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、 14、圆在但出切线的方程为由此类比，椭圆，在点处切线的方程为 15、下列结论： 若是锐角三角形，且A为最大角，则；已知实数且等价于“且”；对于任意实数，式子中至少有一个不小于；设SA、SB是圆锥SO的两条木箱，O是底面中心，C是SB上一点，则AC与平面SOB不垂直。 其中正确的有 （请把所有正确结论的序号填上）16、设函数，富哦对于任意的，都有，则实数的值为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知复数，其中。（1）若，求； （2）若为纯虚数，求实数的值。18、（本小题满分12分） 若，求证不可能都大于19、（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的单调区间； （2）设，若恒成立，求实数的取值范围。20、（本小题满分12分） （1）类比平面呢直角三角形ABC的勾股定理，试给出空间四面体P-DEF性质的猜想； （2）证明（1）问中得到的猜想。21、（本小题满分12分） （1）通过计算可得下列等式：将以上各等式分别相加，得即类比上述求法，试求出的值。 （2）用数学归纳法证明（1）问所得的
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