人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试卷B卷

人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 点P(-3,a)和Q(8,b)在函数y=-3x+2的图像上，则（ ）AabBa=bCabDa、b的大小不能确定.2 . 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A6米B8米C10米D13米3 . 抛物线yax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x1，且与x轴的一个交点为（1，0），下列结论中：abc0；2ab；9a3b+c0；5a2b+c0其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 如图，抛物线yx2x与直线yx2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（ ）AB.BC5 . 已知当，二次函数的值相等且大于零，若，三点都在此函数的图象上，则，的大小关系为（ ）ABCD6 . 下列每组数表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（ ）A3，4，7B3，4，6C5，7，12D2，3，67 . 圆心角为120的扇形的弧长是，则此扇形的面积是（ ）ABCD8 . 用配方法解方程x24x+10，配方后所得的方程是（ ）A（x2）23B（x+2）23C（x2）23D（x+2）239 . 一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为（ ）A2：1B1：2C3：1D1：310 . 如图，为测量某树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点O，此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为（ ）A4mB5mC7mD9m二、填空题11 . 在平面直角坐标系中，已知点A，点B，点C是y轴上的一个动点，当BCA30时，点C的坐标为_12 . 在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为_13 . 已知扇形的弧长为，如果该扇形的半径长为，那么这个扇形的面积为_14 . 冷冻一个20的物体，如果它每小时下降2，则物体的温度T（单位：）与冷冻时间t（单位：时）的关系式是_15 . 抛物线与轴交点坐标为_.16 . （2015秋深圳校级月考）已知方程3x22x+m=0的一个根是1，则m的值为17 . 抛物线开口向下，且经过原点，则_18 . 当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5则x=1时，ax3+bx+4的值为三、解答题19 . 已知二次函数ya8ax(a0)的图像与x轴的正半轴交于点A，它的顶点为P点C为y轴正半轴上一点，直线AC与该图像的另一交点为B，与过点P且垂直于x轴的直线交于点D，且CB：AB1：7（1）求点A的坐标及点C的坐标(用含a的代数式表示)；（2）连接BP，若BDP与AOC相似（点O为原点），求此二次函数的关系式20 . 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax2+bx+c过点A，E，D（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由21 . 如图，有三张背面完全相同的纸牌A、B、C，其中正面分别画有三种不同的几何图形，小华将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两张纸牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率22 . 实践应用（本小题满分6分）江苏省第八届园博会于2013年在我市举行，宣传部门在一幢大楼(DE)的顶部竖有一块“江魂秘境，水韵方舟”的宣传牌CD，其宽度为2m，小明在平地上的A处，测得宣传牌的底部D的仰角为60；又沿着EA的方向前进了22m到B处，测得宣传牌的底部D的仰角为45(A、E之间有一条河），求这幢大楼DE的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1m.参考数据：1.414，1.732）23 . 某电商销售某品牌手表，其成本为每件80元，售价为m元（80m240）9月份的销售量为m件，10月份电商对该手表的售价做了调整，在9月份售价的基础上打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了5000元（销售额=销售量售价）(1)求该电商9月份销售该品牌手表的销售单价(2)11月11日“双十一购物节”，该电商在9月份售价的基础上打折促销（但不亏本），销售的数量y（件）与打折的折数x满足一次函数y=50x+600问电商打几折时利润最大，最大利润是多少？24 . 如图，ABC中AB6，AC8，D是BC边上一动点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）若BC10，判断四边形AEDF的形状并证明；（2）在（1）的条件下，若四边形AEDF是正方形，求BD的长；（3）若BAC60，四边形AEDF是菱形，则BD25 . 关于的方程有两个实数根.（1）求实数的取值范围；（2）若满足，求实数的值.26 . (1)如图，已知线段，以为一边作等边(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)如图，已知，分别以为边作等边和等边，连接，求的最大值；(3)如图，已知，为内部一点，连接，求出的最小值27 . 已知抛物线yx2+（2n1）x+n21（n为常数）（1）当抛物线经过坐标原点时，求n的值；（2）如图1，当抛物线与x、y轴分别交于M、N、P三点，且OM3时，求线段PN的长；（3）如图2，将物线向上移动2n个单位长度，设