人教版2020年（春秋版）八年级（上）期中数学试卷A卷

人教版2020年（春秋版）八年级（上）期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 正比例函数的图象大致是（ ）ABCD2 . 小李设计了一个图案，图案是以斜边长为的等腰直角三角形的各边为直径作半圆(如图所示)，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD3 . 甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论，其中,正确结论的个数是（ ）出发1小时时,甲、乙在途中相遇;乙开车速度是80千米/小时；出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;出发3小时时,甲、乙同时到达终点;A1B2C3D44 . 在函数中，给取不同的值，就可以得到不同的直线，那么这些直线必定（ ）A交于同一个点B交于无数个点C互相平行D没有确定的关系5 . 对于一次函数yx3，下列结论错误的是（ ）A函数值随自变量增大而增大B函数图象与x轴正方向成45角C函数图象与x轴交点坐标是（0，3）D函数图象不经过第四象限6 . 下列曲线中不能表示是的函数的是ABCD7 . 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是ABCDA，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）ABCD8 . 如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（ ）A1.5mB2mC2.5mD3m9 . 如图，是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF=4，AH=12，那么AB等于（ ）A30B25C20D1510 . 一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N(次)与时间s(分)的函数关系图象大致是（ ）ABCD11 . 对于函数y2x+1下列结论不正确是（ ）A它的图象必过点（1，3）B它的图象经过一、二、三象限C当x时，y0Dy值随x值的增大而增大12 . 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球和3个绿球，从袋子中随机摸出一个小球，记下颜色后，不放回再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球恰好是一个红球和一个绿球的概率为（ ）ABCD13 . 下列函数式中，一定属于正比例函数关系的是（ ）A圆的面积S与它的半径RB正方形的周长C与边长aC等腰三角形顶点度数y与底角度数xD路程是常数s时，行驶的速度v与时间t14 . 下列函数中，图象经过原点的是（ ）Ay3xBy12xCyDyx2115 . 函数和函数在同一坐标系中的图像大致是（ ）ABCD二、填空题16 . 计算：=17 . 已知：一个正数的两个平方根分别是-5和a+1，则a的值是_.18 . 阅读以下材料：对于三个数a、b、c用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数，例如：M1，2，3=；min1，2，3=1；min1，2，a=；如果M2，x+1，2x=min2，x+1，2x，则x=_19 . 要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_20 . 若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是_三、解答题21 . 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（2，4），直线AB与y轴交于点C（1）求点C的坐标；（2）求证：OAB是直角三角形22 . 某商店销售、两种品牌的彩色电视机，已知、两种彩电的进价每台分别为2000元、1600元，一月份、两种彩电的销售价每台为2700元、2100元，月利润为1.2万元（利润=销售价-进价）.为了增加利润，二月份营销人员提供了两种销售策略：策略一：种每台降价100元，种每台降价80元，估计销售量分别增长、；策略二：种每台降价150元，种每台降价80元，估计销售量都增长.请你探究以下问题：（1）若设一月份、两种彩电销售量分别为台和台，写出与的关系式，并求出种彩电销售的台数最多可以是多少；（2）二月份这两种策略是否都能增加利润？若能，问该商店应该采用上述两种销售策略中的哪一种，能使商店所获得的利润较多？请说明理由.如图10所示，已知A点的坐标为（-1，0），点B的坐标是（9,0）以AB为直径作，交y轴负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C作抛物线（1）求抛物线的解析式（2）点E是AC延长线上的一点，BCE的平分线CD交于点D，连结BD求BD直线的解析式（3）在（2）的条件下，点P是直线BC下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，PCD的面积是BCD面积的，求此时点P的坐标23 . 如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点，设，（1）试用、表示和；（2）试用、表示和24 . 如图，在一个1010的正方形DEFG网格中有一个ABC在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1在网格中画出ABC绕C点逆时针方向旋转90得到的A2B2C若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标25 . 数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图活动一如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点与点重合数学思考（1）设，点到的距离用含的代数式表示：的长是_，的长是_；与的函数关系式是_，自变量的取值范围是_活动二（2）列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格6543.532.5210.5000.551.21.581.02.4734.295.08描点：根据表中数值，描出中剩余的两个点连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象数学思考（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论26 . 27 . 已知函数y=x+4，回答下列问题：（1）请在右图的直角坐标系中画出函数y=x+4图象；（2）y的值随