人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，四边形为的内接四边形，若，则的度数是（ ）ABCD2 . 方程的实数根的个数是（ ）A0B1C2D33 . 若一元二次方程的两个实数根分别是，则（ ）ABCD4 . 下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；，其中正确的结论是ABCD6 . 如图，将直角三角形ABC（BAC=90）绕点A逆时针旋转一定角度得到直角三角形ADE，若CAE=65，AFB=90，则D的度数为（ ）A60B35C25D15二、填空题7 . 若点P（a+4，5b）与点Q（2b，2a+8）关于原点成中心对称，a+b2 =_.8 . 若a为实数，则代数式a2+4a6的最小值为_9 . 已知O直径AB与弦AC的夹角为35，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则P_10 . 已知3是一元二次方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_11 . 如图，ABC中，ABAC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于点D、E、F，若C30，CE2，则AC_12 . 将函数yx2的图象向右平移2个单位得函数y1的图象，将y与y1合起来构成新图象，直线ym被新图象依次截得三段的长相等，则m_三、解答题13 . 请写出点A，B，C，D的坐标14 . 已知关于的一元二次方程有两个实数根.（1）求实数m的取值范围；（2）当m=3时，若恰好是一个直角三角形的两条直角边长，求这个直角三角形的斜边长.15 . （1）计算：；（2）作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹)如图，点、是内两点，分别在和上找点和，使四边形周长最小16 . 按要求解一元二次方程（1）4x28x+1=0（配方法）（2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法）（4）x22x8=0（5）(6x1)225；17 . 如图，正方形ABCD的边长为12，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将ABE沿直线AE翻折，点B落在点B处（1）当1时，如图1，延长A B，交CD于点M，CF的长为；求证：AMFM（2）当点B恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为；（3）当3时，求DA B的正弦值18 . 已知：如图，ABC内接于O，AF是O的弦，AFBC，垂足为D，点E为上一点，且BE=CF，（1）求证：AE是O的直径；（2）若ABC=EAC，AE=4，求AC的长19 . 某广场喷泉的喷嘴安装在平地上有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足（l）喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？（2）喷嘴喷出水流的最远距离为多少？20 . 在平面直角坐标系xOy中，一块含60角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（1，0）（1）请直接写出点B、C的坐标：B（ ）、C（ ）；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中EDF=90，DEF=60），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点A此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于点M设AE=x，当x为何值时，OCEOBC；在的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使PEM是等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由21 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与平行于x轴的一条直线交于两点求抛物线的对称轴；如果点A的坐标是，求点B的坐标；抛物线的对称轴交直线AB于点C，如果直线AB与y轴交点的纵坐标为，且抛物线顶点D到点C的距离大于2，求m的取值范围22 . 已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的高，B=30，ACB=45，CE是AB边上的中线（1）若AD=1，请计算BC的长；（2）求证CD=AB；（3）若CG=EG，求证：DGCE23 . 如图，点C为ABD外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），ACB=ABD=45（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；（3）若ABC关于直线AB的对称图形为ABM，连接DM，试探究,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论24 . (1)问题发现：如图1，在等边中，点为边上一动点，交于点，将绕点顺时针旋转得到，连接则与的数量关系是_，的度数为_(2)拓展探究：如图2，在中，点为边上一动点，交于点，当ADF=ACF=90时，求的值(3)解决问题：如图3，在中，点为的延长线上