人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题（I）卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点的横坐标是a，且3a4，则关于x的方程x2+2x+m=0的解在什么范围内（ ）A0x11，3x24B1x10，3x24C2x11，3x24D4x13，3x242 . 用配方法将关于的方程可以变形为，那么用配方法也可以将关于的方程变形为下列形式（ ）ABCD3 . 如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果CAB=30，AB=2，则OC的长度为（ ）A2B2C4D44 . 一组数据从小到大排列为2，3，4，x，6，9这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ）A4B5C5.5D65 . 如图，已知AB是O的切线，点A为切点，连接OB交O于点C，B=38，点D是O上一点，连接CD，AD则D等于（ ）A76B38C30 D. 26二、填空题6 . 如图，已知PA，PB分别切O于点A、B，P60，PA8，那么弦AB的长是_；连接OA、OB，则AOB_7 . 一个圆锥的侧面积为，母线长为5，则此圆锥的底面半径为_.8 . 方程x24=0的解是_.9 . 已知x=2是方程x2+ax2=0的根，则a=_.10 . 如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是O上一点，B38则D的度数是_11 . 下表是九年级（1）班20名同学参加某次数学竞赛的成绩统计表.成绩（分）60708090100人数（人）152若20名学生的平均分是82分，则众数是_分，中位数是_分.12 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_13 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，B30，则D_14 . 如图所示，在中，则的半径的长为_15 . 填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程解：3x(x+5)_=0(x+5)_=0x+5=_或_=0x1=_,x2=_16 . 一组数据2、3、5、6、x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x为_17 . 已知方程的一个根是，则为_，另一个根为_三、解答题18 . 已知正方形ABCD的边长为10，现改变该正方形的边长，使其变为矩形若AD的长增加了x，AB的长减少了kx（其中k0，x0）（1）若k2，请说明改变后得到的矩形面积是否可为125；（2）若改变后得到的矩形面积仍为100，求x与k的数量关系19 . 已知：如图，ABC内接于O，C= 45，AB=2，求O的半径.20 . （本小题满分8分）解下列方程：（1）用配方法解方程；（2）用公式法解方程21 . 正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转，所得射线与线段BD交于点M，作CEAM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN（1）如图，当045时：依题意补全图；用等式表示NCE与BAM之间的数量关系：_；（2）当4590时，探究NCE与BAM之间的数量关系并加以证明；（3）当090时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值22 . 如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为A(1)求证：DE为O的切线；(2)若O的半径为5，BAC=60，求DE的长23 . 方程有实数根（1）求的取值范围；（2）若是该方程的一个根，求的值24 . 某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示根据图中数据解决下列问题：（1）九（1）班复赛成绩的众数是分，九（2）班复赛成绩的中位数是分；（2）请你求出九（1）班和九（2）班复赛的平均成绩和方差，并说明哪个班的成绩更稳定25 . 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元（1）若每盆增加x株，平均每盆盈利y元，写出y关于x的函数表达式；（2）要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，问每盆应植入多少株？26 . 如图所示，已知ABC中，AC=BC=6，C=90O是AB的中点，O与AC相切于点D、与BC相切于点A设O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于B（1）BFG与BGF是否相等?为什么?（2）求由DG、GE和所围成