人教版2020年（春秋版）七年级数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）七年级数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（ ）ABCD2 . 如图，等腰RtABC中，BAC90，ADBC于点D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：AEAF；DFDN；ANBF；ENNC；AENC，其中正确结论的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个3 . 下列计算正确的是（ ）Aa+aa2B（2a）36a3Ca3a32a3Da3aa24 . 如图，图中三角形的个数有 （ ）A6个B8个C10个D12个5 . 如下图，ABEFCD，ABC=46，BCE=20，则CEF=（ ）A144B154C164D1606 . 方程组的解适合方程x+y2，则k值为（ ）A2B2C1D7 . 已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（ ）A14cmB10cmC14cm或10cmD12cm8 . 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）A5，1B3，1C3，2D4，29 . 若 x2+mx + 9 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ）A9B18C6D610 . 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-311 . 在下列图案中，可以看成是由该图案自身的一部分，经若干次平移变换而得到的是（ ）ABCD12 . 如图,，分别平分的外角、内角、外角以下结论:;平分;其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个13 . 若，则A6B54C24D1214 . 在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角A1个B2个C3个D4个二、填空题15 . 把5818化成度的形式，则5818=_度16 . 如图，BD是ABC的角平分线，ADBD，垂足为D，DAC20，C38，则BAD_.17 . 3an+12 an_.三、解答题18 . 在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图和图发现并验证了平方差公式和完全平方公式这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化请你利用上述方法解决下列问题：（1）请写出图1和图2所表示的代数恒等式_ _（2）现有aa，bb的正方形纸片和ab的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次，每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图形中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽（拓展应用）提出问题：4743，5654，7971，是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法?几何建模：用矩形的面积表示两个正数的乘积，以4743为例：（1）画长为47，宽为43的矩形，如图，将这个4743的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形上面（2）分析：原矩形面积可以有两种不同的表达方式：4743的矩形面积或(40+7+3)40的矩形与右上角37的矩形面积之和，4743=(40+10)40+37=54100+37=2021，用文字表述4743的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果归纳提炼：两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述)_证明上述速算方法的正确性；19 . 如图：AD是EAC的平分线，ADBC，B=39,求EAD，DAC，C的度数.20 . 把图中的互相平行的线段用符号“”写出来，互相垂直的线段用符号“”写出来：21 . 甲乙两人买了相同数量的信封和信笺，甲每发一封信都只用1张信笺，乙每发一封信都要用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封(1)求甲乙两人各买的信封和信笺的数量分别为多少？(2)若甲乙两人每发出一封信需邮费5元，求甲乙各用去多少元邮费？22 . 解方程组：23 . 如图，在ABC中，EFBC，ACG是ABC的外角，BAC=3BAD，记ADC=，ACG=，AEF=，则：（1）_(填“”、“=”或“”号)；（2）、三者间的数量关系式是_. 24 . 先化简，再求值：3（x22xy）2xy