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人教版2019年九年级上学期第一次月考数学试卷(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,在四边形中,点是对角线的中点,点,分别是,的中点,则的度数是( )A30B25C20D15.2 . x=3是方程x25x+m=0的一个根,则这个方程的另一个根是( )A2B2C5D53 . 一元二次方程x23x+2=0 的两根分别是x1、x2,则x1+x2的值是( )A3B2C3D24 . 一元二次方程x21的根是( )Ax1x21Bx1x21Cx11,x21D无实数根二、填空题5 . 已知m是一元二次方程x2-9x+1=0的解,则=_6 . 已知四边形ABCD为菱形,其边长为6,点P在菱形的边AD、CD及对角线AC上运动,当时,则DP的长为_.7 . 如图,已知矩形,点在边上,连接将沿翻折,得到,且点是中点,取中点,点为线段上一动点,连接,若长为2,则的最小值为_.8 . 如图,已知E是正方形ABCD的边AB上一点,点A关于DE的对称点为F,若正方形ABCD的边长为1,且BFC90,则AE的长为_9 . 如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,EPF=147,则PFE的度数是_10 . 现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,某家快递公司今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,该公司每月的投递总件数的平均增长率为_11 . 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是_12 . 如图,四边形ABCD是正方形,EBC是等边三角形,则AED的度数为_13 . 当m_时,y=(m2)是二次函数三、解答题14 . 用公式法解方程:3x26x+1215 . 已知a、b、c均为实数,且,求方程的根。16 . 如图,已知是斜边上的中线,过点作的平行线,过点作的垂线,两线相交于点.(1)求证:;(2)若,求的面积.17 . (本题满分10分)【操作探究】如图1,在RtABC中,BAC=90,AB=AC,点D,E是BC边上的任意两点,且DAE=45(1)将ABD绕点A逆时针旋转,得到ACF,请在图(1)中画出ACF(2)在(1)中,连接,探究线段BD,EC和DE之间有怎样的数量关系?写出猜想,并说明理由【方法应用】(3)如图2,M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BMDNMN,试求MAN的大小18 . 选用适当的方法解下列方程(每小题4分,共12分):(1)(2)(3)第 6 页 共 6 页
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