人教版2019年八年级（上）期中数学试题（I）卷

人教版2019年八年级（上）期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（ ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）ABCD2 . 若多项式是一个含的完全平方式，则等于（ ）A6B6或-6C9D9或-93 . 能确定的条件是（ ）A，B，C，D，4 . 已知 + = 1， = 2，则(2)(2)的值为（ ）A2B0C2D45 . 已知a0，下列等式不正确的是（ ）ABCD6 . 如图，已知按照以下步骤作图：以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，连接交于点下列结论中错误的是（ ）ABCD7 . 如图，在中，分别以的边向外作正方形，连接EC、BF，过B作于M，交AC于N，下列结论：；，其中正确的是ABCD8 . 如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3的值为（ ）A35B70C140D290二、填空题9 . 27的立方根为_10 . 计算：_.11 . 已知：（为多项式），则_12 . 如图，AC，BD 相交于点 O，请你再补充一个条件，使得，你补充的条件是_13 . 计算：(a2b-2)-3=_14 . 一列数a1，a2，a3，其中，（n为不小于2的整数），则a2016的值为_15 . 若-24a3b2cma2b=-3abc,则m的值为_.16 . 算术平方根等于9的数是_；的平方根是_；的算术平方根是_.17 . 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（1，0），（0，）现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则线段BB_18 . 设的整数部分是m，小数部分是n，则n22m的值为_19 . 分解因式：x29x_20 . 已知10a=5，10b=25，则103a-b=_三、解答题21 . 已知=21, =15，求:(1)的值;(2)xy的值.22 . （1）问题发现如图1，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE50，连接BD，CE交于点F填空：的值为；BFC的度数为（2）类比探究如图2，在矩形ABCD和DEF中，ADAB，EDF90，DEF60，连接AF交CE的延长线于点P求的值及APC的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将DEF绕点D在平面内旋装，AF，CE所在直线交于点P，若DF，AB，求出当点P与点E重合时AF的长23 . 如图，BADCAE90，ABAD，AEAC(1)证明：ABCADE；(2)若AC12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积24 . 计算：2(-5)+3.25 . 已知直线mn，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点（1）操作发现：直线lm，分别交m、n于点A、B，当点B与点D重合时（如图1），连结PA，请直接写出线段PA与PB的数量关系： （2）猜想证明：在图1的情况下，把直线l向右平移到如图2的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）延伸探究：在图2的情况下，把直线l绕点A旋转，使得APB=90（如图3），若两平行线m、n之间的距离为2k，求证：PAPB=kAB26 . 开学初，为丰富教师们的业余生活，我校组织所有教师前往重庆大剧院观看演出。重庆大剧院的演出门票价格方案如下：1.票价根据座位区域不同定价不同，一区票价为120元/张，二区票价为100元/张；2.离退休教师各区均享受八折优惠。已知本次活动实到教师700人，若本次活动每人均购买二区票则需67200元。（1）求参加本次活动的在职教师、离退休教师分别有多少人；（2）为庆祝重阳节，重庆在大剧院调整了票价方案，将200张一区演出票票价每张降低了元，将全部二区演出票票价每张降低了元，离退休教师可在降价后仍享受八折优惠。若学校决定将200张一区演出票全部购入并优先发放给离退休教师和部分在职教师，其余教师均购买二区票，且校方希望总门票费用不超过66420元，求的最小值。27 . 先化简，再求值：(3+a)(3-a)+(a-1)2，其中a=228 . 因式分解：（1）； （2）；（