人教版2020年（春秋版）九年级下学期期末数学试题（II）卷

人教版2020年（春秋版）九年级下学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若反比例函数y（k0）的图象经过点（4，），则下列点在该图象上的是（ ）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）2 . 将4个数 a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则x的值为（ ）.ABCD23 . 如图，在ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，且AP=2.8，过点P沿直线剪下一个与ABC相似的小三角形纸板，则不同的剪法有（ ）A2种B3种C4种D5种4 . 已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）ABCD5 . 在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）A2.5万人B2万人C1.5万人D1万人6 . 如图，若，则下列结论错误的是（ ）ABCD7 . 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是（ ）ABCD8 . 已知锐角，且sin=cos38，则=（ ）A38B62C52D72二、填空题9 . 在RtABC中，C=90，sinB=，则cosB=_.10 . 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点B与原点O重合，直角边BC在x轴的正半轴上，ACB=90，点A的坐标为（3，），点D是BC边上一个动点（不与点B，C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将BDE沿直线DE翻折，点B落在x轴上的点F处，当AEF为直角三角形时，点F的坐标是_11 . 若函数yx1与的图象的交点坐标为（m，n），则的值为_12 . 如图,AB是O的直径且AB=4，点C是OA的中点,过点C作CDAB交O于D点,点E是O上一点,连接DE，AE交DC的延长线于点F,则AEAF的值为_13 . 如图，正方形的边长为4，点是的中点，平分交于点，将绕点顺时针旋转90得，则的长为_14 . 抛物线yx2+4x+7的顶点坐标为_15 . 已知平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，在直线BA上截取BF2AF，EF交BD于点G，则的值为_16 . 已知关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是_三、解答题17 . 已知二次函数（是常数）的图象与轴交于两点（点在点的左边）.（1）如果二次函数的图象经过原点求的值；若，点是一次函数图象上的一点，且，求的取值范围；（2）当时，函数的最大值为5，求的值18 . 某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？19 . 已知在线段AB上有一点C（点C不与A、B重合且ACBC），分别以AC、BC为边作正方形ACED和正方形BCFG，其中点F在边CE上，连接AA（1）如图1，若AC=7，BC=5，则AG=_；（2）如图2，若点C是线段AB的三等分点，连接AE、EG，求证：AEG是直角三角形20 . 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形、B、C、D各点依次排列为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”，例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数图象的其中一个“伴侣正方形”如图1，若某函数是一次函数，求它的图象的所有“伴侣正方形”的边长；如图2，若某函数是反比例函数，它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，点在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式；如图3，若某函数是二次函数，它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，点C坐标为，请你直接写出该二次函数的解析式21 . 某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达到45辆，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同（1）求该公司销售该型汽车每次的增长率；（2）若该型汽车每辆的盈利为2万元，则平均每天可售10辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利14万元，每辆车需降价多少？22 . 如图，一艘货轮位于O地，发现灯塔A在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行50千米，到达B地，此时用雷达测得灯塔A与货轮的距离为100千米.(1)在图中作出灯塔A的位置，并作射线BA；(2)以正北，正南方向为基准，借助量角器，描述灯塔A在B地的什么方向上(精确到1)23 . 已知关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+20（1）证明：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根（2）若ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+20的两个实根，第三边BC的长是5当k2时，ABC是三角形？（直接写出结果）当k为何值时，ABC是等腰三角形？24 . （1）计算：2cos230sin45+