人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷

人教版2020年九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若是二次函数，则的值为（ ）A2B-1C-1或2D以上都不对2 . 如果二次函数的图象如下图所示，那么一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）ABCD3 . 判断下列哪一组的a、b、c，可使二次函数y=ax2+bx+c5x23x+7在坐标平面上的图形有最低点（ ）Aa=0，b=4，c=8Ba=2，b=4，c=-8Ca=4，b=-4，c=8Da=6，b=-4，c=-84 . 二次函数y=3（x2）2+5的图象的顶点坐标是（ ）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）5 . 抛物线y=（x1）22的对称轴是（ ）A直线x=1B直线x=3C直线 x=1D直线x=36 . 二次函数上有、，当时，Aa+cBa-cC-cDc7 . 已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c部分的自变量与对应的函数值如下表：当y1y2时，自变量的取值范围是（ ）x-10245y101356y20-1059A-1x4B4x5Cx5Dx48 . 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（-1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a=；其中正确的有（ ）个A4B3C2D19 . 下列函数中，是二次函数的是（ ）ABCD10 . 若二次函数y（m1）x2+2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m111 . 在直角坐标系中，函数y= 3x与y= x2+1的图像大致是（ ）A. B. C. D.12 . 对抛物线y=x22x3而言，下列结论正确的是（ ）A与x轴有两个交点B开口向上C与y轴交点坐标是(0，3)D顶点坐标是(1，2)二、填空题13 . 如图，射线OC在AOB的内部，图中共有3个角：AOB，AOC和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是AOB的“巧分线”.如图，若，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15的速度逆时针旋转，射线PM同时绕点P以每秒5的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180时，PQ与PM同时停止旋转，设旋转的时间为t秒.当射线PQ是MPN的“巧分线”时，t的值为_.14 . 点，在抛物线上，则_.（填“”“”或“”）15 . 已知二次函数yx24，当2x3时，函数的最小值是5，最大值是_.16 . 某架飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y60tt2，这架飞机着陆后滑行最后150m所用的时间是_s17 . 二次函数yx2+2kx4在1x2时，y0恒成立，则实数k的取值范围是_.18 . 如图，抛物线与反比例函数的图象交于点，若点横坐标为，则关于的不等式的解是_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1经过点A(4，0)、B(1，0)，其顶点为（1）求抛物线C1的表达式；（2）将抛物线C1绕点B旋转180，得到抛物线C2，求抛物线C2的表达式；（3）再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线C3，设抛物线C3与x轴分别交于点E、F(E在F左侧)，顶点为G，连接AG、DF、AD、GF，若四边形ADFG为矩形，求点E的坐标20 . 已知抛物线yx2+mx+n的图象经过点（3，0），点（1，0）（1）求抛物线解析式；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标21 . 如图，抛物线L1：y=x2+bx+c经过点A（1，0）和点B（5，0）已知直线l的解析式为y=kx5（1）求抛物线L1的解析式、对称轴和顶点坐标（2）若直线l将线段AB分成1：3两部分，求k的值；（3）当k=2时，直线与抛物线交于M、N两点，点P是抛物线位于直线上方的一点，当PMN面积最大时，求P点坐标，并求面积的最大值（4）将抛物线L1在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为L2直接写出y随x的增大而增大时x的取值范围；直接写出直线l与图象L2有四个交点时k的取值范围22 . 如图1，抛物线yax2+c（a0）与x轴交于点A和点B（，0），与y轴交于点C（0，2），点P（2，t）是该抛物线上一点（1）求此抛物线的解析式及t的值；（2）若点D是y轴上一点，线段PD绕点D逆时针旋转90后，点P的对应点P恰好也落在此抛物线上，求点D的坐标；（3）如图2，直线l：ykx+b交该抛物线于M、N两点，且满足MCNC，设点P到直线l的距离是d，求d的最大值23 . 有一家网红私人定制蛋糕店，她家的蛋糕经常供不应求，但每日最多只能做40只蛋糕，且每日做好的蛋糕全部订售一空已知做x只蛋糕的成本为R元，售价为每只P元，且R、P与x的关系式为R500+30x，P1702x，设她家每日获得的利润为y元(1)销售x只蛋糕的总售价为元(用含x的代数式表示)，并求y与x的函数关系式；(2)当每日做多少只蛋糕时，每日获得的利润为1500元？(3)当每日做多少只蛋糕时，每日所获得的利润最大？最大日利润是多少元？24 . 如图，这是一座抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4