人教版2019年中考数学一模试卷A卷(模拟)

人教版2019年中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）A轴对称性B中心对称性C简洁性D数形结合2 . 临沂市去年全年的旅游总收入约300.6亿元，将300.6亿元用科学记数法可表示为（ ）A30.06108元B30.06109C3.0061010元D3.006109元3 . 下列事件中，最适合采用全面调查的是（ ）A对某班全体学生出生日期的调查B对全国中学生节水意识的调查C对某批次灯泡使用寿命的调查D对辽阳市初中学生每天阅读时间的调查4 . 如图，的面积为12，的垂直平分线分别交，边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）A6B8C10D125 . 如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为（ ）AABBCCDD6 . 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A我B的C梦D国7 . 实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）ABCD8 . 某支股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图中看出，下列结论不正确的是（ ）A26月份股票月增长率逐渐减少B7月份股票的月增长率开始回升C这七个月中，每月的股票不断上涨D这七个月中，股票有涨有跌二、填空题9 . 初二（ ）班的全体同学在体测当天沿着同一条路匀速从名校联中班级教室出发到重庆一中本部操场参加体育测试，行进到本部综合楼时班主任老师发现未带相关体测器材，立即派小赵同学原路匀速跑回本班教室取器材（取器材时间为分钟），然后马上又以原速的去追赶班级队伍当途中再次经过综合楼时，小赵发现班级队伍在自己前面不远处，于是他又以之前的速度追赶班级队伍，结果仍然比班级队伍晚分钟到达本部操场如图所示，设小赵与本部操场之间距离为（ ），小赵所用时间为（ ），则当小赵途中再次经过综合楼时，班级队伍（队伍长度忽略不计）离本部操场的距离是_米10 . 当x分别取10，1，0时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于_11 . 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若AEBC，则AFD的度数是_.12 . 从实数中，任取两个数，正好都是无理数的概率为_13 . 若点在轴上，则点的坐标是_14 . 满足的整数有_15 . 六一儿童节，某动物园的成人门票8元，儿童门票半价（即每张4元 ），全天共售出门票3000张，共收入15600元，设这天售出成人票张，儿童票张，根据题意，列出方程组：_16 . 已知线段AB=6，AD是AB上两点，且AC=DB=1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为_三、解答题17 . 如图，四边形为正方形.在边上取一点，连接，使.（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点、为圆心，长为半径作弧交正方形内部于点，连接并延长交边于点，则；（2）在前面的条件下，取中点，过点的直线分别交边、于点、.当时，求证：；当时，延长，交于点，猜想与的数量关系，并说明理由.18 . 已知关于x的方程：（m2）x2+x20（1）若方程有实数根，求m的取值范围（2）若方程的两实数根为x1、x2，且x12+x225，求m的值19 . 定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做邻等四边形.问题探究:（1）如图，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请根据定义在格点上找出一点D，画出一个邻等四边形；（2）如图，在邻等四边形中，求四边形的面积；问题解决:（3）如图，小枫在制作校文艺汇演节目道具时需要裁取这种邻等四边形材料板，其中，并且要求尽可能节约材料以达到节约费用的目的，要使得裁出的邻等四边形材料板面积最小，试求该四边形面积的最小值.20 . 如图，矩形ABCD中，BC8，点F是AB边上一点（不与点B重合）BCF的外接圆交对角线BD于点E，连结CF交BD于点G（1）求证：ECGBDC（2）当AB6时，在点F的整个运动过程中若BF2时，求CE的长当CEG为等腰三角形时，求所有满足条件的BE的长（3）过点E作BCF外接圆的切线交AD于点P若PECF且CF6PE，记DEP的面积为S1，CDE的面积为S2，请直接写出的值21 . 计算： 22 . 知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板的面积是多少平方米？小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由23 . （1）解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）若关于x的一元一次不等式xa只有3个负整数解，则a的取值范围是 24 . 如图1，已知长方形ABCD，AB=CD， BC=AD，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着ABCD运动到D点停止，速度为2cm/s，设点P用的时间为x秒，APD的面积为y，y和x的关系如图2所示.（1）AB=_cm, BC=_cm;（2）写出时,y与x之间的关系式；（3）当y=12时，求x的值；（4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得APD的周长最小，若存在，求出此时APD的度数，若不存在，请说明理由25 . 如图所示，以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DA（1）求证：DE是O的切线；（2）连接OE，AE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinCAE的值26 . 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于，两点.（1）求一次函数及反比例函数的解析式；（2）结合图像，直接写出不等式的解集_；（3）求的面积.27 . 已知抛物线经过点，请求出该抛物线的顶点坐标28 . 为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表组别男女生身高（cm）A150x155B155x160C160x165D165x170E170x175根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在_组（填组别序号），女生身高在B组的有_人；（2）在样本中，身高在170x175之间的共有_人，人数最多的